Matematikkhistorie i matematikkundervisningen - i FoU-fronten og i klasserommet

Det har inntil nylig vært snakk om at jeg skulle holde en såkalt "opprykkforelesning" til uka. Nå viser det seg av flere grunner å bli vanskelig å få til det. Men da publiserer jeg heller "manuset" - så langt det var kommet - her. Innspill er dypt ønsket, for det kan jo tenkes at jeg skal forfølge noe av det som står her ved senere anledninger...

Jeg fikk opprykk til førstelektor i sommer, etter å ha søkt en stilling ved Høgskolen i Vestfold. Selve stillingen ble trukket tilbake, men kommisjonen var alt ferdig med arbeidet sitt og mente meg kvalifisert til opprykk. Dette kom før jeg hadde kommet veldig langt med profileringsdokumentet mitt, og jeg la det vekk da opprykket kom. Men da jeg skulle snakke her, ble det en mulighet til å videreutvikle ideene i det uferdige profileringsdokumentet (som for øvrig ligger på nett).

I dag vil jeg stort sett begrense meg til å snakke om temaet matematikkhistoriens plass i matematikkundervisningen. Dette temaet utgjør noe sånt som en tredjedel av grunnlaget for mitt opprykk, slik jeg ser det, men det er greit å begrense seg litt. De to andre delene, som jeg altså ikke berører noe særlig i dag, er IKT i undervisningen, herunder utviklingen av wikien eleviki og den generelle utviklingen av lærerutdanning i Norge. Arbeid med lærerutdanningenes LHBT-undervisning kommer også inn her.

La meg først understreke at jeg ser på førstelektorkvalifisering som en kvalifisering for en stilling som inneholder både undervisning, FoU-arbeid og formidling. Denne tredelte virksomheten skal skje på ulike arenaer - både helt lokalt, helt inn i eget klasserom, på egen institusjon, nasjonalt og internasjonalt. Jeg prøvde meg derfor på et tidspunkt med å sette opp en tabell som viste dette og hvor jeg kunne prøve å sette inn ulike ting jeg hadde gjort. For meg fungerer den noenlunde: for eksempel driver jeg stadige utviklingsarbeider i eget klasserom knyttet til at jeg jobber med FoU-arbeider internasjonalt, og mye av formidlingen basert på dette er nasjonalt rettet. Jeg mener at det for opprykk til førstelektor - og arbeid i stilling som førstelektor - er viktig å være oppmerksom på hele spennvidden her.

Stillingene vi har i lærerutdanning er ofte dessuten ganske brede faglig sett. Her nytter det ikke å påstå at man er geometriekspert og nekte å undervise om funksjoner og didaktikken knyttet til dem. En kompetanse som skal gi førstelektorkvalifisering bør derfor også være litt bred. I mitt avbrutte profileringsdokument var jeg opptatt av å få med bredden.

Tittelen på dette foredraget har med ordene “i FoU-fronten og i klasserommet”. Det er ikke bare fordi jeg legger vekt på at jeg har vært aktiv på disse ulike arenaene - eller fordi et poeng med førstelektorkvalifisering er at man skal være begge steder - men også fordi et sentralt tema i det jeg har jobbet med er den enorme kontrasten som finnes mellom hva forskerne internasjonalt mener om matematikkhistoriens plass i klasserommene og hva norske matematikklærere mener om det samme. Og mellom de gode eksemplene jeg ser internasjonalt og hva jeg ser gjort i norske klasserom.

På en konferanse i Wien i fjor satt jeg i et panel som skulle diskutere matematikkhistoriens plass i lærerutdanningene. Jeg valgte å ta utgangspunkt i Deborah Balls modell for hva slags kunnskap som matematikklærere trenger; modellen er velkjent i matematikkdidaktiske miljøer. Jeg brukte et par minutter på å argumentere for at matematikkhistorien spiller en rolle for alle de ulike elementene i Balls modell: for eksempel er det en fordel for en lærer å ha jobbet med ulike historiske algoritmer hvis hun selv raskt skal kunne sette seg inn i elevenes algoritmer. Alt dette var ukontroversielt på konferansen i Wien, men ville vært ukjente toner i mange norske klasserom.

Imidlertid tok jeg spørsmålet et skritt videre. For hva mener Ball med matematikk? Nesten alle eksemplene i hennes artikler handler om at elevene skal regne ut noe eller argumentere rundt noe - et syn på matematikk som nok mange lærere i skolen deler. Men mange av mine kolleger på disse internasjonale konferansene ville ha sagt at dette er et altfor snevert syn på matematikkfagets mål - det er en del av matematikkfaget at elevene også skal bli kjent med den delen av kulturarven som matematikkhistorien representerer.

Men her skal jeg ikke diskutere om matematikkhistorie bør ha noen plass i grunnskolen. Min interesse har hovedsakelig vært hvordan den skal undervises. Det må være legitimt, på samme måte som at det er legitimt å forske på hvordan brøk - eller litteraturhistorie - bør undervises uten samtidig å forske på om det skal undervises.

Nå vil jeg ta en kortversjon av bortimot 12 års arbeid med temaet “matematikkhistorie i matematikkundervisningen”.

Jeg fikk jobb ved Høgskolen i Finnmark i 1998, perfekt taimet siden L97 kom året før og hadde klare fagmål om matematikkhistorie i matematikkplanene. Jeg bestemte meg snart for at det å analysere lærebøkene som kom etter L97 ville være et passende førsteprosjekt. Det var nok noe større enn jeg så for meg fra starten - drøyt 15.000 læreboksider senere kunne jeg konkludere relativt negativt. Det var forholdsvis lite matematikkhistorie i lærebøkene, det var mange faktafeil og matematikkhistorien var sterkt knyttet til hvem som hadde utviklet dette og hint (ofte begrenset til navn, land og årstall). Det var for eksempel lite om hvordan matematikken ofte har vokst ut av behov i samfunnet eller hvordan matematikken har påvirket samfunnsutviklingen. Ideene til prosjektarbeid virket ofte dårlig funderte, der man sendte elevene ut på internett uten klare retningslinjer.

Et litt artig eksempel fra lærebøkene den gang: ei bok skrev at “Pascal laga den første lommereknaren”. Pascals kalkulator var 36 cm lang og passet ikke i lomma. Elevene bør forskånes for å tro at noe nær våre lommeregnere fantes midt på 1600-tallet. Det var for øvrig ikke Pascal som laget den første kalkulatoren.

Lærebokstudien ble et stort tankekors. Det generelle inntrykket var at matematikkhistorien var kommet inn i lærebøkene uten å ha basis i brede utviklingsarbeider i skolen og at lærebokforfatterne derfor hadde et tynt grunnlag å utvikle læreboktekster ut fra. Altså: de som skrev læreplanen var blitt overbevist om at matematikkhistorie burde med, men hadde ikke overbevist lærerne eller lærebokforfatterne, og lærerne og lærebokforfatterne hadde ikke noen eksempelsamling til inspirasjon. Det kunne ikke gå bra. I Kunnskapsløftet var matematikkhistorie definert som en “arbeidsmåte” og derfor noe som ikke læreplanen skulle bry seg med.

I 2000 var jeg på et par konferanser i Asia som ble viktige for meg. Jeg presenterte denne lærebokstudien og folk fra mange land bekreftet at det var slik lærebøkene ofte var. Men samtidig var konferansene fylt av strålende eksempler på hvordan det kunne gjøres - ikke minst fordi det ble presentert en ICMI Study om området - ei bok skrevet av mange av de største fagfolkene på området. Men jeg merket også noe som jeg aldri helt har godtatt: en tro på at matematikklærere måtte ha egne - helst lange - kurs i matematikkhistorie for å kunne inkludere det i egen undervisning på fornuftig måte. Å godta dette ville jo bety å kapitulere helt når det gjelder den norske konteksten, for her fikk studentene 30 studiepoeng i matematikk i allmennlærerutdanningen, og det var slett ikke plass til noen egne matematikkhistoriekurs.

I ettertid ser jeg at de to neste studiene jeg gjorde kan sies å undersøke videre dette gapet mellom forskningsfronten og klasserommet. Den første var et rent lykketreff, godt hjulpet av Otto Bekken ved Høgskolen i Agder. Jeg var på en jorda rundt-reise og stoppet i ei knapp uke i Los Angeles på hjemveien for å se Hollywood og besøke Otto. Han hadde kontakter i Lesson Lab, som satt på et unikt materiale av 638 matematikktimer fra 8. klasser i 7 land (TIMSS 1999 Video Study). Formålet med deres undersøkelse var å finne likheter eller ulikheter mellom landene, og under kodingen av materialet hadde de også tatt med matematikkhistorie. Denne koden forekom såpass sjelden at den ikke ga signifikant informasjon om forskjeller mellom landene, men for mitt formål kunne det gi et interessant bilde. Jeg fikk tilgang til videoer og transkripsjoner av de undervisningsøktene som hadde matematikkhistorieelementer og kunne analysere disse. Dette ga en mulighet til å si noe om situasjonen på tvers av land, noe jeg umulig kunne ha fått til på egen hånd. Resultatene av analysene stemte ganske godt overens med inntrykket fra de norske lærebøkene: Matematikkhistorie spilte en ganske liten rolle, og ofte var den redusert til korte, biografiske opplysninger.

For meg har denne undersøkelsen blitt stående som et stort tankekors: ved et par måneders analyse våren 2003 fikk jeg altså resultater som jeg ville ha måttet brukt mange år på hvis jeg selv skulle ha innhentet materialet fra disse sju landene. Det sitter en liten engel eller djevel på skulderen og sier at det er nesten “juks” å få så kraftige resultater uten selv å gjøre innsamlingsarbeidet, men sannheten er jo at disse resultatene ikke ville ha framkommet hvis ikke noen hadde vist interesse for dem. Uten Otto og meg ville ingen ha benyttet anledningen til å finne ut hva som 638 matematikktimer kan si oss om bruken av matematikkhistorie internasjonalt. Etter dette er jeg på evig jakt etter gode prosjekter som kan si interessante ting med minst mulig arbeid - altså rett og slett effektive prosjekter. For det er tross alt resultatene som er målet, ikke å ha en lang og brokete prosess fram mot dem...

Den neste studien var av læreres oppfatning av matematikkhistorie. Dette var en intervjustudie av fire lærere, og den viste at de hadde svært ulike oppfatninger av matematikkhistorie. For eksempel mente en lærer at hans elever (som gikk i 8. klasse) var altfor unge til å drive med matematikkhistorie, mens en annen lærer arbeidet ivrig med det med sine elever. Selv med kun fire lærere fikk jeg dokumentert at lærere er ulike når det gjelder nær sagt alle problemstillinger knyttet til matematikkhistorie i undervisningen: Hva er matematikkhistorie? (er det bare historien om hvordan matematikken ble “skapt” eller også hvordan matematikken har blitt brukt gjennom historien) Har lærerne utdanning i matematikkhistorie? Er de interessert i matematikkhistorie? Hvilke mål har de for inkludering av matematikkhistorie i sin undervisning - og hvordan gjør de det? Hvordan synes de at elevene reagerer? Og hvilke ressurser skulle de ønske de hadde? Og bør matematikkhistorie være med i læreplanen? Intervjustudien bidrar til å realitetsorientere meg - kanskje er det for eksempel ikke noe mål å nå alle disse ulike lærerne med en gang?

Intervjustudien var opprinnelig et arbeidskrav på et doktorgradskurs jeg tok, men den ble i høst publisert i en antologi fra Mathematical Association of America (MAA), og kom dermed også på plass i tellekantsystemet. Førstelektorkommisjonen skrev at “Artikkelen er viktig fordi den gir en indikasjon på den bredden av ståsteder som sannsynligvis er til stede blant norske lærere når det gjelder matematikkhistorie.”

Parallelt med all denne forskningen hadde jeg en del undervisning selv, og jeg utviklet etter hvert et hefte om sannsynlighetsregning med mye historisk stoff, blant annet med matematikkhistoriske tekster og med oppgaver knyttet til matematikkhistorie. Jeg ga også studentene på Matematikk 3 matematikkhistoriske prosjektarbeider (som jeg for øvrig analyserte i en senere artikkel). Og for øvrig knyttet jeg matematikkhistorie inn i en del av min øvrige undervisning.

Etter hvert som jeg selv hadde brukt matematikkhistorie på mange ulike måter, holdt jeg et verksted ved en konferanse i Praha som jeg i ettertid ser som helt sentralt i utviklingen min. Det het: “Various Materials for Primary School Teacher Training: Or: Can you do something even if you can't do much?” Det ga en del eksempler på hvordan jeg tok matematikkhistorie i bruk i arbeidet med lærerstudenter, og viste dermed fram en bredde av metoder man kan bruke med matematikkhistorie. Og jeg gikk direkte i rette med de som mente at man måtte kunne matematikkhistorien svært godt før man kunne gjøre noenting som helst. Jeg begynte her å formulere eksplisitt min overbevisning: vi må tvert imot utvikle materialer som gjør at lærere kan komme i gang med å bruke matematikkhistorie, selv om de ikke kan så mye selv. Hvis de så ser at dette er meningsfylt og interessant vil de selv lete opp mer og utvikle interessante ting. Vi kan gjøre noe selv om vi ikke kan gjøre så mye.

Verkstedet var basert på funnene om at matematikkhistorie ofte reduseres til biografi og at lærere anser at matematikkhistorie tar tid bort fra matematikkhistorien. Jeg ønsket derfor å vise eksempler som hadde et klart matematisk fokus, som viste hvordan matematikkhistorie kan gi tilleggsverdi, og at det er mer enn tekster som studentene skal lese eller læreren presentere.

Jeg er jo redd for at dette skal bli lite konkret for dere. Så jeg kan jo liste opp hva jeg gjorde i verkstedet i Praha: Jeg viste hvordan matematikkhistorie kan være

• del av et foredrag, for eksempel om perspektivtegning
  
• arbeid med originalkilder, for eksempel Leonardo Pisanos Liber Abaci (som introduserte de hindu-arabiske tallene til europeerne, som på det tidspunktet brukte romertall)
  
• prosjekter (hvor studentene må lage undervisningsopplegg for skolen basert på matematikkhistorie)
  
• oppgaver tatt fra matematikkhistorien, for eksempel i sannsynlighetsregningen hvor studentene kan jobbe med de samme oppgavene som Pascal og Fermat diskuterte i den berømte brevvekslingen som regnes som startskuddet for sannsynlighetsregningen.
  
• spill - jeg har laget et etymologisk kortspill. Senere har jeg også laget en etymologisk kryssord...
  

Verkstedet fikk veldig god mottakelse under konferansen og artikkelen basert på verkstedet har også blitt publisert i antologien fra MAA som jeg nevnte tidligere. Jeg er ganske godt fornøyd med å få tellekantpoeng på en artikkel basert på undervisning jeg har hatt i grunnutdanningen vår. Da er det virkelig snakk om utdanningsbasert forskning.

Og undervisningen min er naturligvis FoU-basert. Det er jo selvsagt at undervisning med matematikkhistorie er nødt til å være basert på matematikkhistorisk forskning. Men det bygger jo også på matematikkhistoriedidaktisk forskning. I fjor ble jeg bedt om å holde et seks timers opplegg i matematikkhistorie for 5-10-utdanningen. Jeg la vekt på ulike måter matematikkhistorie kan brukes i grunnskolen - altså en rent didaktisk tilnærming - med mange eksempler knyttet til. På basis av min egen og mange andre sin forskning satte jeg opp en del målsettinger som undervisningsopplegget burde prøve å oppnå. For eksempel dette med å få med både utvikling og bruk av matematikk og få med matematikkens plass i samfunnsutviklingen. En del av de konkrete eksemplene var naturligvis hentet fra artikler og liknende internasjonalt. I år har jeg gjentatt “suksessen”, riktignok med et helt nytt opplegg basert på fjorårets erfaringer og for å passe inn i årets semesterplan. Erfaringene fra disse to undervisningsøktene vil igjen danne grunnlaget for et verksted på en konferanse i Korea til sommeren. Samtidig har jeg utnyttet undervisningsoppleggene til å ha noen små spørreskjemaer i for- og etterkant, og dette gir interessante innblikk i studentenes holdninger til matematikkhistorie - som jeg skal presentere i et foredrag i Korea i sommer.

Et av hovedprosjektene i førstelektorprogrammet var ment å være utvikling av en wiki for lærerutdanning; eleviki. Det prosjektet lever videre, blant annet med samarbeid med Universitetet i Agder, og wikien har nå over 100.000 treff i året. Men jeg knyttet det også til matematikkhistorien - jeg bestemte meg for at eleviki skulle være stedet hvor jeg skulle publisere ting som lærere kunne ha direkte nytte av i undervisningen knyttet til matematikkhistorie. Først gjennomførte jeg en analyse av all litteratur om matematikkhistorie som på forhånd eksisterte på norsk og var relevant for grunnskolen. Denne analysen skulle danne grunnlaget for videre arbeid med wikien - men først ble resultatene av analysen presentert på en konferanse i Wien. (Jeg har med andre ord blitt ganske god til å gjøre delundersøkelser som del av større prosjekter, hvor delundersøkelsene også gir interessante, publiserbare resultater.)

Det er interessant å stoppe opp litt ved disse analysene - rundt år 2000 presenterte jeg en analyse av lærebøker og i 2010 presenterte jeg en analyse av ressurser generelt. Hva hadde endret seg i analyseverktøyene på de ti årene? Jo, analysene var preget av diskusjoner i det internasjonale miljøet. For eksempel er en viktig trend de siste ti årene vekten på bruk av originalkilder i undervisningen - begrunnet i at man ved å se på originalkilder får et innblikk i en alternativ matematisk kultur som også gir et nytt syn på egen matematikkultur. Dette gjorde at originalkilder fikk en plass i analysen i 2010, mens de i 2000 ikke var med. Et annet poeng er at jeg er blitt opptatt av konkrete ting lærerne kan ta med til klasserommet, og at jeg leter aktivt etter dette. Et tredje poeng er vekten på barnetrinnet, hvor jeg ser en mangel i det internasjonale miljøet. I tillegg har naturligvis analysene blitt preget av at jeg har vært i matematikkdidaktiske fagmiljø i ti år til.

Hvis jeg skal oppsummere denne delen av førstelektorkvalifiseringen, handler det altså om at jeg har koblet egen undervisning og FoU-arbeid, jeg har utnyttet ulike former for metode, kvantitativ og kvalitativ. Det handler om at jeg kompetanse til å bedrive undervisning, formidling og FoU på et annet nivå nå enn da jeg var fersk lærerutdanner.

Til sommeren skal jeg lede en Discussion Group på ICME i Sør-Korea som skal handle om matematikkhistorie for grunnskolen. Dette er første gang at grunnskolen står i fokus for en slik diskusjon i HPM-miljøet, etter det jeg kan forstå. Jeg vil mene at det er summen av egen undervisning, forskning og utviklingsarbeider som gjør at jeg nå kan lede en slik diskusjonsgruppe. (At jeg har vært medredaktør for HPM Newsletter siden 2004 bidrar også til at jeg har en viss oversikt over det internasjonale forskningsmiljøet på området.)

Kommisjonen konkluderte altså på hyggelig vis i mitt tilfelle: “Han har innehatt diverse faglige og administrative lederverv, har formell praktisk pedagogisk utdanning og har produsert en rekke artikler, kompendier og konferansebidrag som har god bredde og spesielt god dybde innenfor matematikkhistorie. Arbeidene gir et solid inntrykk, og komiteen mener at kravet om at omfanget skal svare til et doktorgradsarbeid, er oppfylt.”

Men noe av det jeg var aller mest glad for, var at kommisjonen tydelig så fagligheten i det å lage et læremiddel om sannsynlighetsregning med historisk inngang: “Det finnes grøfter å falle i når man skal koble sammen sannsynlighetsregningen med sitt historiske opphav. Man kan begrave seg i detaljer i frykt for ikke å være historisk korrekt og man kan ta for lett på de historiske forutsetningene. Smestad er svært reflektert innenfor det matematikkhistoriske feltet og ser ut til å balansere dette fint.”

For det er vel og bra å få publiseringspoeng, men førstelektorveien handler mye om å vise en helhetlig kompetanse hvor det man gjør av FoU-arbeider gjerne skal gi en merverdi for studentene, samtidig som det man gjør med studentene gjerne skal ha FoU-interesse.

LLHs læremiddelpris utdelt for tredje gang

LLHs læremiddelpris ble utdelt for tredje gang på onsdag. Det ble en fin utdeling med innslag av opera og taler fra juryleder, prisvinner, LLH-leder og læremiddelgruppas Helle Nyhuus.

Årets prisvinner ble Cappelen Damm og forfatter Tarjei Helland. Juryen skriver «Boka tar ansvar for fin bildebruk og uanstrengt formidling av lhbt-tematikk med mye fakta. Stoffet reflekterer gode holdninger. Det har vært spesielt viktig for juryen at omtalen av homofili ikke skal bygge opp under majoritets- og minoritetstenkning, de normale og de som er annerledes, og at omtalen vektlegger det som er fint og godt, og ikke bare satt i sammenheng med problemer, helsefare, hiv/aids, selvmordsstatistikk og ut av skapet-problematikk. I boka «Makt og Menneske Samf 9» er både bildebruk og tekst om homofili inkluderte temaer som omhandler alle, som for eksempel forelskelse, kjærlighet, samliv og seksualitet. Selv om juryen skulle ønske at tema var gitt større plass, så overskygger kvaliteten hva den mangler av kvantitet. Vi håper boka vil være et eksempel til etterfølgelse.»

Gratulerer! Årets prisutdeling markerte samtidig slutten på læremiddelgruppa i dagens form. Nå som LLH har fått midler til en egen skolesatsning (fram til nyttår - men forhåpentligvis også i årene framover) er det rimelig at læremiddelarbeidet plasseres under Rosa Kompetanse Skole heretter. Dermed er en del år som leder i læremiddelgruppa over for min del.

Når det gjelder prisen har læremiddelgruppa hatt ansvar for å få juryen oppnevnt, å ha kontakt med forlagene og å lese gjennom lærebøkene for å finne de delene som omhandler homofili. Dette arbeidet avsluttet vi tidlig i vår. Så har juryen sittet helt uavhengig av oss og vurdert lærebøkene. Da jeg fikk vite juryens avgjørelse tidlig i høst skvatt jeg litt, for jeg oppdaget at prisvinneren var en av mine kolleger på HiOA som jeg attpåtil har personalansvar for. Men da lærebøkene ble oversendt juryen i vår var ikke prisvinneren enda ansatt ved HiOA, jeg var ikke i lederstilling og jeg kjente ham verken av navn eller på annen måte. Så det er heldigvis ingen habilitetsproblemer - og dermed udelt positivt også for Høgskolen i Oslo og Akershus.

Les mer hos Blikk. Oppdatering 5. desember: Nå har også HiOAs nettsider fått et oppslag om saken.

Snill eksamen på BI

VG skriver om en flervalgseksamen på BI hvor riktige svar allerede var krysset av på forhånd. Eksamen ble avbrutt og de får ny eksamen senere. Det er en kjedelig feil som jeg likevel forstår kan skje når man arrangerer tusenvis av eksamener.

Interessant er det imidlertid også å lese hva en av studentene sier om saken: "Studenten mener at all lesingen vil være bortkastet dersom ny eksamen ikke kommer før om flere måneder."

Rent generelt vil jeg si at det er noe rart med enten kurset eller eksamen eller begge deler hvis det er slik at forberedelsen er helt bortkastet noen måneder etter at eksamen er avlagt. For det er tross alt kunnskapene man får som man skal bruke i et langt liv, ikke bare eksamenspapirene... Det er en viktig jobb vi strever med hele tida å få til eksamensformer og eksamensoppgaver som er slik at forberedelsene til eksamen også er relevante for yrkeslivet studentene skal ut i.

Drømmen om det gode universitetet i 2020

"Ledersamling". For meg gir ordet assosiasjoner til høytravende diskusjoner om formuleringer i strategiske planer, fjernt fra det som er kjernen i høyskolens samfunnsoppdrag: møtet med studentene i klasserom, veiledningssituasjoner, på labber og i praksisfelt.

Er disse assosiasjonene helt feil? Jeg har nettopp vært på min første todagers ledersamling. Og på sett og vis har assosiasjonene noe for seg. Men det kan jo også formuleres mer spennende: Høgskolen i Oslo og Akershus skal bli universitet i 2014. Vi har ambisjoner om å bli Nordens ledende universitet med profesjonsprofil i 2020. Hva innebærer det? Hvordan skal vi få det til?

Det er i møtet med lærerstudentene vi former framtidas lærere. Ingen lederseminarer kan erstatte den dyktige pedagogens møte med studentene. Men høyskolen skal nå engang ha en styring og en ledelse, og denne ledelsen skal bidra i retning av det overordnede målet: at samfunnet skal få en god tilgang på kompetente lærere, førskolelærere, sykepleiere, produktdesignere og så videre. At vi bidrar godt i kunnskapsutviklingen og at vi formidler kunnskapen til alle grupper i vårt nedslagsfelt, det være seg om de er studenter eller om de er i arbeidslivet.

Det skal lages en strategisk plan for årene 2012-2020. Denne blir førende for mange av de prioriteringene vi gjør i stort og smått i årene som kommer. Derfor er det så viktig at vi får puttet inn i denne strategiske planen alt det som er nødvendig å gjøre for å få knakende gode profesjonsutdanninger, for eksempel.

En sentral utfordring vi står ovenfor er å sikre at store deler av personalet engasjerer seg i arbeidet. Da er det viktig at det ikke danner seg et inntrykk av at det vi skal lage er nok en plan som skal fylle kontorskuffene rundt om på høyskolens kontorer. Det det er snakk om er å tenke nøye gjennom hvordan vi kan utvikle oss videre for å nå de store målene.

Da er det også viktig å balansere mellom de store og de "små" tankene. De som sliter med at skriveren ikke virker, er kanskje ikke motivert for de store vyene - de vil bare få forberedt morgendagens undervisning. Manglende kontorer, mangel på klasserom, problemer med teknisk utstyr, stillinger som står ledige - alt dette er utfordringer som må løses så fort som mulig. Uten å løse dem blir vi ikke et ledende universitet. Men samtidig blir vi ikke et ledende universitet kun ved å løse disse utfordringene...

Så hva er det som vi drømmer om? Vi drømmer jo om knakende gode fagmiljøer på de ulike utdanningene, som gjennom tett kontakt med profesjonene, samfunnet for øvrig og internasjonale FoU-fellesskaper jobber med interessante FoU-prosjekter som beriker både utdanningene og samfunnet. Vi drømmer om en institusjon hvor vi klarer å utnytte de ulike kompetanseområdene vi har. Vi drømmer om at ledelsens drømmer og resten av høyskolens drømmer beriker hverandre slik at vi får et drømmefellesskap... :-)

Joda, litt høytravende blir det. Akkurat nå er jeg naturligvis også opptatt av at de seks timene med matematikkhistorieundervisning jeg skal ha i morgen blir bra, og at studentene får ny innsikt i hvordan de kan undervise matematikk på mer varierte og gode måter. Og jeg er opptatt av studentframleggene jeg skal høre på i kveld. Men det er ingen motsetning mellom å få til undervisningen bra i morgen og å få den til knakende godt i 2020...

Artikkelseminar på seksjonen

Vår utmerkede seksjonsleder har dratt igang en ny tradisjon på matematikkseksjonen: til hvert seksjonsmøte skal vi ha lest en eller to artikler som vi diskuterer når de mer prosaiske sakene er unnagjort. Utplukkingen av artikler går på omgang. Tiltaket er med på å utvikle en felles referanseramme (eller -basis) på seksjonen. I dag diskuterte vi to artikler som jeg hadde plukket ut. Den ene artikkelen var av Luis Radford og var på en måte en fortsettelse av en artikkel fra forrige møte. Den handler om tidlig algebratenkning, basert på et prosjekt hvor man har fulgt barn gjennom tre år. Etter å ha hørt Radford noen ganger på konferanser uten å forstå all verden, ble jeg nysgjerrig da Vigdis Flottorp viste til ham i en Tangentenartikkel nylig. Artikkelen er: Radford, L. (2011). Embodiment, perception and symbols in the development of early algebraic thinking. In Ubuz, B. (Ed.), Proceedings of the 35th Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education (Vol. 4, pp. 17-24). Ankara, Turkey: PME. Artikkelen er interessant av flere grunner. Jeg er fascinert av at man vil studere elevers algebraiske tenkning og insisterer på å gjøre det med masse videokameraer. Mange ville jo nøyd seg med lydopptak. I artikkelen ser vi godt hvorfor videokameraene er nyttige - elevene kommuniserer ikke-verbalt blant annet ved hjelp av gester. Vi ser også hvordan elevens forståelse av figurtall beveger seg mot å se det romlige/geometriske og det tallmessige i sammenheng. Den andre artikkelen handler om matematikklærerutdanneres matematikkunnskap - og som teoretisk bakgrunn har den blant annet Ball som jo mange på seksjonen er glad i. Artikkelen er cirka en måned gammel og er relevant siden den jo faktisk handler om "oss". Artikkelen er: Zazkis, R. & Zazkis, D. (2011). The significance of mathematical knowledge in teaching elementary methods courses: Perspectives of mathematics teacher educators. Educational Studies in Mathematics, 76(3), 247-263. Det var denne artikkelen som skapte mest diskusjon. Den er interessant fordi den starter på den samme jobben angående lærerutdanneres matematikkunnskap som Ball og mange med henne har gjort med lærerkunnskapen: å prøve å dreie diskusjonen over fra en unyansert telling av matematikkvekttall til å diskutere hva matematikkunnskapen kan bidra med inn i lærerhverdagen. I artikkelen er fem matematikklærerutdannere intervjuet, og de kommer med fem ulike argumentasjonsrekker og eksemplifiseringer av at deres matematikkunnskap bidrar til undervisningen. Et eksempel er en som mener at bakgrunnen fra gruppeteori gjør at læreren kan svare på et konkret spørsmål som dukket opp i undervisningen, et annet eksempel er hvordan matematikkhistoriekunnskaper bidrar til å se matematikkfaget i et annet perspektiv. Men artikkelen har også mange konkrete eksempler som er interessante å se på, og som vi også brukte litt tid på å diskutere. For oss lærerutdannere kan det knapt finnes noe mer relevant spørsmål enn det spørsmålet denne artikkelen reiser: Hvilke deler av vår bakgrunn og våre kunnskaper er det som bidrar til at vi (forhåpentligvis) er gode matematikklærerutdannere? Forstår vi mer av dette spørsmålet, forstår vi vel samtidig en god del mer om hva våre studenter bør kunne for å bli gode matematikklærere. Til tross for at det i en travel hverdag er vanskelig å få tid til artikkellesing - spesielt av artikler som ikke er direkte relevante for artikler vi selv er i ferd med å skrive - så håper jeg at artikkelseminarene fortsetter...

Barn, ungdom og helse

Forrige uke hadde vi et opplegg på 5-10-utdanningen (2. år) som var kalt "Barn, ungdom og helse". Her skulle studentene velge mellom ulike forelesninger og verksteder som belyste helsebegrepet fra ulike vinkler. Det var mange gode bidragsytere, både "innenfra" og utenfra, og tilbakemeldingene fra studentene var svært gode. Det er artig!

I lærerutdanningen har vi jo stor tro på klassa som læringsarena og på at gode relasjoner mellom faglærer og student skal bidra til studiekvaliteten. Så all undervisning kan ikke være i form av valgfrie kurs hvor studentene går på det de ønsker. Men det er et fint tiltak en gang iblant.

Kollega Inger skriver om opplegget i sin pedagogikkblogg, og sannelig har også Gaysir et oppslag med bilde fra et av verkstedene.

Jeg rydder skrivebordet (for noe av det som ligger der)

Jeg må etter hvert innse at jeg har blitt studieleder i 50 prosent, og at det - sammen med 50 prosent undervisnings- og forskningsstilling - blir mer enn 100 prosent til sammen. Og at dette innebærer at jeg må rydde opp i hva jeg engasjerer meg i. Det er en litt smertefull, men sikkert også nyttig, prosess.

Det har allerede gått hardt ut over ting på privaten:

• Grorud Venstre gjorde et fint valg, men jeg har holdt meg helt unna "kampen" om verv i bydelens komiteer, og har etter valgkampen holdt en svært lav profil i lokallaget. Det kan fort fortsette.
• Jeg har ledet LLHs læremiddelgruppe i noen år, men avslutter dette arbeidet i høst idet den tredje prisutdelingen foretas. Dette skjer samtidig med at LLH får i gang prosjektet "Rosa Kompetanse skole", og det passer da fint at dette prosjektet også tar hånd om læremiddeloppmerksomheten framover.
• Ikke minst rakk bloggen Homonytt fra hele verden å bli et hjertebarn som jeg skrev nesten 1000 innlegg i det første året den eksisterte. Fra i høst har dette tempoet falt dramatisk, og det kan gå ei uke mellom hvert innlegg. Det er synd, for jeg har trofaste lesere og mener selv at bloggen er viktig.

På jobbfronten må det også prioriteres. Jeg har nettopp sendt avgårde en epost hvor jeg ber om å få avløsning som redaktør i HPM Newsletter, som jeg har stelt med siden 2004. Jeg har i flere år hatt ønske om å skrive ei bok om hvordan matematikkhistorie kan brukes didaktisk i grunnskolen, og den "drømmen" har jeg nå plassert på ei hylle for ei stund. Og jeg har mange FoU-ideer og -prosjekter som jeg dels må prøve å glemme og dels må trekke meg ut av og overlate til andre.

Så hvorfor er dette tross alt også litt nyttig? Fordi det av og til er latskap som gjør at man blir sittende i det samme år etter år. Fordi det å måtte sette seg ned å prioritere hva man skal arbeide med, kan gjøre at man ender med å gjøre færre ting, men gjøre dem mer helhjertet. Det er interessant å se gjennom "porteføljen" av arbeidsoppgaver og se hva det er som det faktisk er viktig at jeg gjør, og hva som sannsynligvis blir gjort minst like bra hvis jeg overlater det til noen andre.

Så hva er det jeg kommer til å fortsette å prioritere i årene som kommer? Wikien eleviki vil jeg helt sikkert fortsette med - det er et FoU-prosjekt som klarer seg utmerket på egen hånd i måneder av gangen - et overskuddsprosjekt. Og så vil jeg prioritere prosjekter hvor jeg merker at lysten til å delta overdøver redselen for at det vil ta for mye tid.

Og så vil jeg sikkert fortsatt skrive i denne bloggen fra tid til annen. Om ikke annet så for å gi et lite livstegn fra meg når jeg har trukket meg ut av det meste annet... :-)

Senter for Fremragende Utdanning?

Norge har i en tid hatt "Sentre for Fremragende Forskning", som er framstående forskningssentre som får ekstrabevilgninger for å bli enda bedre - og ideelt sett trekke andre med seg. Nå skal vi også få "Sentre for Fremragende Utdanning". I første omgang skal vi få en "pilot", som skal være innen lærerutdanning, og min institusjon er blant de fire kandidatene som har gått til siste runde. Sentre for fremragende utdanning skal

• Stimulere universiteter og høyskoler til etablering og utvikling av fagmiljøer som tilrettelegger for studenters læring på en fremragende måte.
• Bidra til kunnskapsbasert analyse og utvikling av undervisning og læring som grunnlag for kvalitetsheving og fornyelse ved institusjonene.
• Bidra til å styrke undervisningens status både ved sentrene og i sektoren.

Mange reagerer på språkbruken, og det synes jeg er interessant. At forskningsmiljøer framstiller seg som "fremragende" er vi visst vant til, men at man skal drive med "fremragende utdanning" høres for mange mer suspekt ut. Kanskje et annet adjektiv hadde vært mer spiselig? For min del har jeg imidlertid ikke så store problemer med selve navnet. Neida, det er ikke alt jeg gjør som er fantastisk, naturligvis ikke. Men det er da virkelig mye undervisning vi bedriver som har svært fornøyde studenter, hvor de lærer veldig mye og hvor vi med hånda på hjertet kan si at undervisningen er basert på vår kombinerte innsikt fra skolehverdag, lærerutdanning og det beste av internasjonal forskning og utviklingsarbeid. Hvorfor skal vi ikke kalle den fremragende?

Og så er spørsmålet om man skal stikke fram hodet selv og si at man er fremragende. Er lærerutdanningsmiljøene på HiOA fremragende i den bokstavlige betydningen at den rager framfor de andre? Vi er da såpass orientert i lærerutdannings-Norge at vi har eksempler på svært gode ting som foregår også i Bergen, på Stord, i Alta og de fleste andre steder hvor det er lærerutdanning. Men dette blir en snodig tankegang - det å søke om å bli SFU bør neppe tolkes som en arrogant påstand om at man selv er best i alle henseende, like lite som at det å legge inn en søknad om en stilling innebærer en påstand om at man selv er langt bedre enn alle de andre potensielle søkerne. Derimot innebærer det å legge inn en søknad om å bli SFO en grundig gjennomtenkning av hva det er vi holder på med som vi mener er spesielt godt. Det er en svært nyttig øvelse å gjøre det innimellom, og ikke bare være opptatt av å identifisere svakheter og lage planer for å bøte på disse.

For meg er det en selvfølge at lærerutdanningsmiljøene ved HiOA skal være med i kampen om å bli SFU. Vi har bredde til å dekke både barnehage og hele det 13-årige skoleløp - og yrkeslivet med. Vi dekker alle skolens fag. I førskolelærerutdanningen har vi jobbet godt over svært lang tid med å knytte utdanningen til problemstillingene praksisfeltet står i, i allmennlærerutdanningen har vi hatt et mangeårig utviklingsprosjekt med å knytte fagene tettere sammen. For eksempel. Og det vi gjør, klarer vi raskt å få implementert på store kull.

Snart skal NOKUT på besøk på høyskolen for å snakke med oss om søknaden vår. Det blir spennende. Vi håper å få oppdraget som ligger i det å bli senter for fremragende utdanning.

Fakultet for lærerutdanning og internasjonale studier?

"What's in a name? That which we call a rose
By any other name would smell as sweet."

Fakultetsstyret ved Fakultet for lærerutdanning ved Høgskolen i Oslo og Akershus møttes i går, og hadde som en av sakene på dagsorden å foreslå navn på fakultetet, etter at de to høyskolene ikke klarte å bli enige i vår. Forslaget som vi vedtok blir nå sendt høyskolestyret som tar den endelige beslutningen.

Navnsettingen er vanskelig. Fakultetet er landets største lærerutdanningsmiljø, med lærerutdanninger for barnehager og alle skolens trinn og for både allmennfag og yrkesfag. Mange synes derfor det er naturlig og nødvendig å ha med ordet "lærerutdanning" i navnet. Men fakultetet har ganske mye virksomhet som ikke faller inn under denne paraplyen. I diskusjonene om navn har særlig fagmiljøene på Kjeller som arbeider med yrkespedagogikk og de internasjonale miljøene på Pilestredet vært sentrale - men også tegnspråkutdanningen er eksempel på en utdanning som ikke er noen lærerutdanning.

Naturligvis kompliseres det hele av to forhold: De internasjonale miljøene, som holder på med utviklingsstudier, flerkulturell forståelse og sånt, var tidligere et eget senter ved Høgskolen i Oslo og ble lagt under daværende Avdeling for lærerutdanning for få år siden. Da skiftet avdelingen navn til Avdeling for lærerutdanning og internasjonale studier (LUI), Miljøene på Kjeller har fusjonert med LUI i og med fusjonen mellom HiO og HiAk fra august i år. Det er derfor betydelig fare for signaleffekt ut over det som er intendert når man velger navn.

Det ble arrangert høringsrunde før fakultetetstyrets behandling. Mange skrev varmt om at lærerutdanning bør være med i navnet, for det er en virksomhet som en stor del av personalet bedriver. Videre var det mange både i høringsprosessen og fakultetsstyret som ønsket å ha med det internasjonale. Og så var det, fra ett institutt og fra flere stemmer i fakultetsstyret, argumentert for å få med arbeidslivstilknytningen. Problemet i fakultetsstyret var at det ikke fantes gode nok navneforslag som også ivaretok dette.

I fakultetsstyret var det flere som skulle ønske seg bedre navneforslag, men det var likevel enighet om at man burde vedta et navn nå, og ikke gå ytterligere runder. Flere typer forslag ble drøftet, men når forslagene blir mer overordnede og fanger mer, har de lett for også å bli navn som sier lite. Et forslag var "Fakultet for livslang læring". Det møtte som motargument at livslang læring er noe alle fakulteter skal jobbe med. Og så var det andre forslag som på andre måter var problematiske, som "Fakultet for læring i skole og arbeidsliv", som fortrenger førskolelærerutdanningen og forskningen på læring og dannelse i barnehagene som foregår der.

Til slutt var det bare tre forslag som ble fremmet i fakultetsstyret (bortsett fra "Fakultet for lærerutdanning, yrkesdidaktikk og internasjonale studier", som jeg fremmet men trakk igjen):

• Fakultet for lærerutdanning
• Fakultet for lærerutdanning og internasjonale studier
• Fakultet for lærerutdanning, arbeidslivspedagogikk og internasjonale studier

... og navnet som gikk seirende ut av dette, var "Fakultet for lærerutdanning og internasjonale studier". Det vant i siste runde avstemmingen 5-3 over "Fakultet for lærerutdanning".

Det er jeg betenkt over. Det er ikke hyggelig å flytte sammen med nye mennesker og så insistere på at vi til sammen skal hete (nesten) det samme som vi selv het før. Trøsten må være at fakultetsstyret har mange andre måter for å vise at vi er interessert i og ønsker å profilere aktiviteten vår på Kjeller på.

"By a name
I know not how to tell thee who I am.
My name, dear saint, is hateful to myself,
Because it is an enemy to thee."

Bamboo Paper + Flickr = sant

Man lærer noe så lenge man lever.

Som nevnt tidligere holder jeg på med en wiki for lærerutdanning - eleviki - og fra tid til annen har jeg behov for å putte inn noe håndskrevet i wikien. For eksempel når jeg skal skrive om algoritmer.

Løsningen så langt har vært følgende: jeg skriver på et papir, går ned til scanneren i resepsjonen, scanner inn bildet, går tilbake til kontoret hvor bildet nå har kommet på epost (i pdf-format), laster bildet ned på min maskin, bruker passende programvare til å klippe ut det jeg trenger av bildet og lagre det som en .jpg-fil. Så legger jeg dette bildet inn i Flickr og legger det inn i wikien.

I dag har jeg funnet en litt bedre måte å gjøre det på. Jeg skriver det jeg skal skrive direkte på iPaden min (i gratisprogrammet Bamboo Paper). Når jeg har skrevet det jeg vil, mailer jeg tegningen direkte fra Bamboo Paper til Flickr, og kan dermed legge det inn i wikien. Jeg sparer noe sånt som fem steg i forhold til tidligere prosedyre.

Så skal jeg naturligvis ikke påstå at skriften min er vakker når jeg skriver direkte på iPaden. Men den er jo heller ikke direkte vakker når jeg skriver på papir. Sammenlikn gjerne:

(Som de fleste vil forstå er det nederste eksemplet ikke fra titallsystemet. Men det var ikke poenget nå...)

En blogg om lærerutdanning i matematikk i Norge?

Jeg har jo i en del år vært redaktør for HPM Newsletter, og nylig gikk vi "på nett" og fikk en egen wordpress-basert hjemmeside. Nyhetsbrevet og hjemmesiden er et viktig "lim" i HPM-gruppa, med informasjon om hva som skjer - konferanser, nye bøke og så videre. Det bringer også smånotiser om matematikkhistorie og så videre.

En stund har jeg lurt på om matematikklærerutdanningsmiljøet i Norge burde hatt noe liknende - altså et felles nettsted hvor det legges informasjon om konferanser, om nye bøker og artikler, om forskningsprosjekter som settes i gang (eller avsluttes) her og der, om undervisningen og så videre. Én idé kunne rett og slett være å opprette en blogg (a la HPM Newsletter-sida) hvor slikt kunne legges. I en slik blogg kan interesserte fra hele lærerutdannings-Norge få skrivetilgang hvis de vil, og vi kan oppdatere hverandre om ting som foregår.

Jeg har laget et lite utkast om hvordan en slik nettside kan se ut: Lærerutdanning i matematikk. Det er ikke noe spesielt med denne, blant annet er layoutmulighetene noe begrensede siden det er en gratis bloggplattform som ligger bak. Men det er enkelt og greit, og kan være et supplement til diskusjonene som foregår på "notodden-lista" (ei god, gammeldags mailingliste som de fleste som underviser matematikk i lærerutdanning i Norge er med på). I tillegg vil en blogg være mer åpen for resten av verden.

Altså: hvis noen synes dette er en god idé, er det bare å slenge seg på!

Lærerstudenters holdninger til matematikkfaget

Sammen med kollegene Geir Martinussen, Helga Kufaas Tellefsen og Elisabeta Eriksen hadde jeg et innlegg i Dagsavisen denne uka. Innlegget handlet om lærerstudenters holdninger til matematikkfaget, og bygger på en undersøkelse som ble presentert på konferansen "FoU i praksis" i april.

Konferanse for lærerutdannere i matematikk dag 4

Morten Blomhøj var den internasjonale gjesten på denne konferansen. Hans tema var "Modellering i almendannende matematikundervisning". Blomhøj ser på modellering både som et mål i undervisningen og et middel for læreren. Modellering er sterkt framme i læreplanene og har fått en større plass i matematikkdidaktikken de siste årene. Modelleringskompetanse er viktig for samfunnet - både det å kunne lage modeller og være kritisk til andres modeller. Modellering er også et middel, for det kobler matematikken til elevenes erfaringer og gir innhold til begrepene. I Primas-prosjektet (EU) er inquiry-begrepet sentralt, og det knyttes til modellering.

Blomhøj bruker trinnene problemformulering, systematisering, matematisering, matematisk analyse, fortolkning og evaluering og validering til å beskrive modelleringsprosessen. Hans eksempel i forelesningen var medisinering mot astma, hvor elevene skal planleggene medisineringen, som er praktisk gjennomførbar og holder mengde astmamedisin i blodet innenfor et passende intervall. Styring av elevene skjedde gjennom rammene og gjennom dialogen med elevene. Prosjektet var realistisk, bortsett fra at tallene var justert slik at elevene ville oppdage den eksponentiale sammenhengen raskt.

Blomhøj (og Hoff Kjeldsen) skiller mellom interne og eksterne refleksjoner - refleksjoner om modellen og refleksjoner om de samfunnsmessige konsekvenser. Han viste et eksempel på en modell for biltrafikk i Roskilde, hvor parametre man valgte i modellen var avgjørende for om EU-direktivet om analyse av miljøkonsekvenser ble gjeldende eller ikke. Hvordan man lager modellen kan derfor ha store konsekvenser for de som bor i området.

I diskusjonen etterpå var Torgeir Onstad og Morten Blomhøj skjønt enige i at modellering i skolen og ikke minst på eksamen ofte banaliseres slik at modellene oppgis, elevene skal regne ut noen data, av og til koble resultatene tilbake til konteksten og sjelden være kritisk til modellen.det ble pekt på det vanlige høna-og-egget problemet om at ting ikke kan gis på eksamen uten at det er undervist, og at det ikke undervises uten at det gis på eksamen. Marit Johnsen-Høines kommenterte at det er viktig at vi utvikler kritisk kompetanse også ovenfor modeller hvor matematikken går over hodet på oss. Morten mente at det å selv arbeide med modeller og se de samfunnsmessige konsekvensene av valgene man gjør i modellen, kan gi en beredskap når man møter andre modeller. For meg ble dette foredraget en tankevekker - jeg tror at jeg for ofte har arbeidet med modellering av fysiske fenomener (for eksempel av en situasjon hvor kuler ruller nedover en bakke) og i altfor liten grad har trukket inn modeller med samfunnsmessig/politisk betydning.

Den siste økta handlet om GLU og hvordan ståa er rundt omkring. Gry Annette Tuset fra Stord snakket om utfordringene der. De har ca 50 studenter på GLU (pr. år), fordelt på cirka 20 på 1-7 og 30 på 5-10. Cirka 10 av de på 5-10 tar matematikk. Dette har åpenbare fordeler og ulemper. Fagene er delt i 15 stp-enheter. Matematikk går over 2. og 3. studieår i 5-10. Planleggingen gjøres av "kullteam", med kullkoordinatorm faglærere, rektorer, studentrepresentanter og noen praksislærere. Den viktigste samarbeidsarenaen er "skolestua"; studentgruppe, praksislærer og kontaktlærer.

En utfordring er å få progresjon gjennom utdanningen - dette må vi jobbe med og sikre. Hva er fagenes rolle i dette?

Noen spennende ting på Stord: en "lesson study"-variant (hvor faglærer og studenter planlegger en undervisningsøkt og vurderer den sammen) og en "studentkonferanse" (hvor studenter planlegger og arrangerer en konferanse, og hvor de selv presenterer. 1. klasse er delegater, 2. klasse arrangerer og 3. klasse presenterer ting knyttet til bacheloroppgaven). Jeg er veldig spent på hvordan dette vil fungere, og synes det høres ut som en veldig god idé. Vi kan åpenbart ikke kopiere ideen direkte til Oslo (hvor studenttallet er mange ganger større), men vi bør kanskje se på måter å "bryte ned" kullene våre i mer håndterbare enheter og få til noe liknende. 12.-13. januar arrangeres en konferanse i Bergen for å diskutere praksismodeller og hvordan man jobber med praksis på ulike steder. En brukerkonferanse. Dette vil kanskje være interessant for oss å delta på.

Vetle Rohde fortalte fra Høgskolen i Oslo og Akershus. Som eksempel på noe som er vellykket trakk han fram "oppdrag", som er skriftlige gruppeoppgaver med drøfting og litteratur knyttet til litteratur og knyttet til undervisning av elever. I starten er oppdragene knyttet til kanskje bare 3-4 elever, senere flere. Det legges mye arbeid i dette, men så opplever både faglærere og studenter at studentene lærer mye av dette. Det gis forholdsvis grundige tilbakemeldinger, og oppdragene gir grunnlag for muntlig eksamen til jul. Studenter som har problemer med å finne elever, får hjelp - det er løst ved å spørre lærere som tar videreutdanning hos oss om de kan ta imot noen.

Neste års konferanse er i Tromsø. Når man har vært med i lærerutdanningen noen år, slik jeg etterhvert har vært, ser man hvor viktige disse konferansene er for miljøet. Det har blitt en unik arena for å diskutere lærerutdanning i matematikk på tvers av institusjoner og på tvers av utdanningstyper. Det finnes mange konferanser hvor forskning legges fram, for eksempel, men opptattheten av selve utdanningene er uovertruffen her. Så jeg vil nok prøve å ta en tur nordover i september neste år.

Konferanse for lærerutdannere i matematikk dag 3

Et innslag som er nytt av året er "symposium". Temaet for symposiet var klasseromsforskning og fem forskere var bedt om å bidra. Klasseromsforskning som begrep er noe uklart - det er åpenbart ikke begrenset til å se på det som skjer inne i de fysiske klasserommene, men hva som skiller begrepet "klasseromsforskning" fra mer generell matematikkdidaktisk er litt vanskelig å se.

Odd Tore Kaufmann hadde valgt tittelen "Elevenes første møte med multiplikasjon på småskoletrinnet. En sosiokulturell tilnærming til appropriering av multiplikasjon i klasserommet". Han har studert sju lærerer og 144 elever fra fem skoler, og sett på de tre første undervisningsøktene med multiplikasjon og analysert med abduktiv tilnærming. De sju lærerne hadde veldig liknende type innføring, med mye felles klassesamtale. Overgangen mellom gjentatt addisjon og multiplikasjon står sterkt - i langt større grad enn internasjonalt. Tellebrikker og andre tellekonkreter er sentralt. Konkretene har tidligere vært brukt i addisjon, og mange elever har problemer med å gå over til å bruke dem i addisjon. I en del tilfeller var det unødvendig å multiplisere, som når det sto to elever i hver av to grupper, hvor alle ser uten å multiplisere at det er fire elever ialt.

Kaufmann har identifisert sju kategorier av tankemåter: telle en og en, benytte addisjon, benytte gjentatt addisjon, benytter rekketelling, benytter fordobling, multiplisere og endelig å kunne samtale om forskjellige egenskaper ved multiplikasjon.

Et interessant spørsmål er naturligvis hvordan det påvirker lærerne og elevene at en forsker filmer i klasserommet. En slik forskningsmetode vil for eksempel neppe være brukbar for å undersøke "bråk" i klasserommet, men er sannsynligvis mer brukbar i mer faglige sammenhenger, hvor man "bare" risikerer at lærere og elever skjerper seg litt ekstra.

Mary Billington fra UiA snakket om: "Analyse av lærernes klasseromspraksis i forhold til [sic] bruk av digitale verktøy i matematikkundervisning i videregående skole". Dette er en del av TBM-prosjektet, og er et klasseromsstudium fra videregående skole. Da Billington kom til skolen hadde de jobbet med et prosjekt i fem år, og gradvis utviklet det. Elevene på skolen brukte for eksempel ikke kladdebøker, bare pc. Hun forsøkte å finne ut hva som skjedde med klasseromspraksisen når digitale verktøy ble brukt i stor grad.

Lærerne selv mente at det var mer utforsking i klasserommet etter at de digitale verktøyene gjorde sitt inntog. Billington observerte at undervisningen med PC var mindre engasjert enn når de samme lærerne var på tavla. Svar på studentinnspill foretok stort sett på tavla, ikke på PCen. Og den digitale læreboka gjorde at for eksempler beviser var "neat and tidy", mens prosessen ble mer borte for elevene.

Så var det Volda som hadde resten av symposiet. Arne Kåre Topphol hadde valgt tittelen "Slik går no dagane - timesignatur for matematikkfaget". KiO-prosjektet (kvalitet i opplæringa), ledet av Peder Haug, involverte 45 klasser fordelt på 3., 6. og 9. trinn, 26 skoler i 16 kommuner, med observasjon av 999 leksjoner og spørreskjemaer (til elever, foreldre, lærere og skoleledere). I en fase 2 hadde de en mer kvalitativ tilnærming.

Observasjonene ble gjort ved å ta stilling til noenogseksti kategorier hver femte minutt. Dette kan brukes til å estimere tidsbruk på forskjellige emner, og til å fortelle om en "gjennomsnittlig" matematikktime - en "timesignatur" (et begrep basert på TIMSS Video Study). Dette ga veldig interessante grafer over tidsbruken, ikke minst i sammenlikningen med naturfaget. For eksempel var læreren i matematikk mest opptatt med enkeltelever utover i timen - i større grad enn i naturfag. I naturfag skjer det oftere at klassa hører på en medelev. Arbeidsplanarbeid er vanligere i matematikkfaget. Det er liten grad av faglig oppsummering i matematikk og lite variasjon i arbeidsmåter.

Frode Opsvik og Leif Bjørn Skorpen presenterte et "nærstudium av matematikkundervisninga", basert på fase 2 av det samme prosjektet, med fire klasser som ble fulgt i fem etterfølgende matematikktimer med mikrofoner på hver enkelt elev og læreren, samt tre videokameraer. I tillegg ble det gjort intervjuer. De analyserte for å finne ulike handlinger og roller som lærerne valgte. Kontrollør vs tilrettelegger blir et sentralt skille på lærerrollene. "Den postmoderne matematikkundervisning" er også et artig begrep, hvor alt framstår som like gyldig. De prøvde også å analysere for å finne kvaliteter ved undervisning - og utvikle et "fokuseringsredskap". De har brukt Balls begreper som utgangspunkt, sammen med de 83 videoanalyseringskodene som Ball m fl brukte i arbeidet sitt.

Inger Elin Lilland hadde parallellsesjon om "Kontrollbegrepet som didaktisk redskap i lærerutdanningen". Kontrollbegrepet kommer fra Mellin-Olsen. Det er forskjell på å gjenskape kunnskaper innen andres kontroll og å bruke kunnskap skapende innen egen kontroll. Kontroll kan finnes på tre kontrollnivåer: målnivå, valgnivå og bruksnivå - og det vil jo finnes ulik grad av kontroll. (Samtidig tenker jeg at eleven alltid har kontroll på alle nivåer - har sine egne mål, bestemmer om han vil være med på aktiviteten og bestemmer hva han skal gjøre. Selv om det er snakk om at læreren gir eleven kontroll, er det like mye snakk om at eleven gir læreren kontroll - om eleven velger å la læreren definere hva som skal skje. Og eleven kan for eksempel gi læreren kontroll fordi det er det minst konfliktfylte.)

Empirien hennes er fra fire studenter i slutten av lærerutdanningen, med undervisning av 14-15-åringer. I prosjektet fikk elevene oppdrag fra reelle bedrifter, og elevene skulle se på seg selv som konsulenter for bedriften. Studentene opplevde dilemmaer i hvor mye de skulle lede elevene, for de ville jo egentlig at elevene skulle ta kontroll. Samtidig vil en lærer ha tanker om de faglige målene, og legge til rette for at det blir læring i matematikk ut av det.

For meg blir det problematisk å se på lærerens kontroll og elevenes kontroll som motsetninger. Som Gry kommenterte på slutten: eleven har sine mål og læreren har sine mål, og det bør neppe være noe ideal at eleven tar over kontroll over lærerens mål - eller omvendt. Men (og nå er det jeg som tenker igjen): det er kanskje et ideal å få til et visst samsvar mellom elevens mål og lærerens mål.

Så var det bare FoU-grupper og utdanningsmøte igjen. På FoU-gruppa så vi blant annet en del på GeoGebra og hvordan det kan brukes med ulike funksjonstyper og sånt. Vi så også på nettstedet mathsisfun.com, hvor det blant annet er videoer som viser ulike konstruksjoner. (Disse bør inn i eleviki etter hvert...) Vi så også litt på eleviki, og til slutt så vi litt på Trond Kirkvaag. Og så lærte vi hvordan vi i Excel kan lage et stolpediagram som består av stablede bilder. Og vi så på nettsiden Java Kali som gir artige mønstre å jobbe med.

Konferanse for lærerutdannere i matematikk dag 2

Sylfest Glimsdal, Norges Geotekniske Institutt, snakket om "Flodbølger fra Åknes - matematikk i praktisk bruk". Glimsdal er forsker på tsunamier., og han gikk gjennom ulike måter tsunamier oppstår på. Til havs vil tsunamier dempes etter hvert som de sprer seg, men i fjorder vil de ikke spre seg ut, og blir derfor ofte større jo lenger inn i fjorden de kommer.

Hvis Åknes faller ned, vil tsunamien nå Geiranger etter 10 minutter. Åknes følges kontinuerlig med en serie målestasjoner for å gi mulighet for evakuering. Maksscenarium er 54 Mm^3, med 60 meter høye bølger. Det var beroligende å høre at vårt hotell ligger noe høyere enn der bølgene vil nå...

Studier av tsunamier er et flerfaglig felt. For eksempel brukes C14-metode for å studere historiske tsunamier. Man har eksperimenter og numeriske modeller, og kan kalibrere modeller opp mot historiske hendelser. I mye arbeidet brukes mye matematikk.

Så var jeg på Smartboardkurs med (ekskollega) Anita Gustavsen og Kristian Slettene. Jeg kjenner brukbart til Smartboard fra før, men det var greit å få en repetisjon nå som vi snart har fungerende Smartboard i klasserommet jeg bruker. Noen ting har jeg ikke hørt om før, for eksempel "figurdeling" som er i en tilleggspakke som krever ekstra lisens. Dermed kan man dele figurer i brøkdeler. Notebook Math kan lage grafer til formler eller tabeller man har skrevet på tavla. Slettene viste eksempler fra egen undervisning på 4. trinn. Han la blant annet vekt på å scanne læreboksidene slik at han har det samme på tavla som elevene har i sine bøker. Og han viste mange småartige måter å arbeide med Smartboard og multiplikasjon. Og det å gjøre opptak av løsningsmåter, for eksempel, var en ganske fiffig sak.

Etter at undertegnede hadde hatt parallellsesjon om eleviki, lærerutdanningswikien, gikk jeg på Camilla Rodal og Annette Hessen Bjerkes parallellsesjon om "Tall og telling i overgangen barnehage-skole". De har observert seksåringer og skrevet et skriv for studentene våre for å gjøre dem bedre forberedt til å selv gjøre slike observasjoner. Så har de snakket med de samme barna etter et år på skolen og er i gang med denne analysen. Et viktig punkt ble å se den iveren seksåringen i barnehagen hadde for å vise sin matematikk - beholdes den iveren i skolen? Camilla og Annette er bekymret for at elevene mister noe av den fabulerende iveren i løpet av første klasse - tallene blir satt inn i et system, men kanskje på bekostning av noe? Men ellers er det også interessant å se hvordan FoU-prosjektet tar utgangspunkt i problemstillinger i undervisningen av studentene i lærerutdanningen, slik at resultatene blir direkte relevante for studentene.

Etter lunsj hadde Anne Fyhn et innlegg om samisk ornamentikk og matematikk. Det er ulike oppfatninger om hva matematikk er mellom lærerutdanneren, matematikklærerne, foreldrene og politikerne. Språkpolitikk kommer også inn i bildet, fordi undervisning om matematikk på samisk forbindes med at ordene er på samisk. Mange forbinder også matematikk med formler og utregninger, og forstår ikke at konteksten kan være vel så interessant som ordene.

Hun er også opptatt av å unngå å "kolonisere" den samiske kulturen, og at det ikke unngås uten videre bare ved å involvere en tilfeldig same. Hvordan skal man for eksempel definere "samisk ornamentikk" uten at det blir styrt av vårt syn på hva ornamentikk er? "Redningen" her er Dunfjelds begrep "tjalehtjimmie", som inneholder både det dekorative og det betydningsfylte. Og hvordan skal man trekke dette inn i undervisningen uten å presse sin egen tolkning av samisk kultur ned over elevene? Dette kompliseres av at kulturen har vært så utsatt at mange familier har sine egne versjoner.

Et (nesten) fast punkt på konferansene de siste årene har vært utdanningsmøter, hvor man samles for å diskutere forhold ved de enkelte utdanningene. Her valgte jeg å konsentrere meg om 5-10-utdanningene, som jeg riktignok bare så vidt har undervist på, men som jeg har delvis studielederansvar for. Den første økta av utdanningsmøtene denne gang gikk stort sett med til en runde rundt bordet om hvordan utdanningen er organisert rundt omkring, og hvor høyskolene trakk fram ting de syntes var interessante. Ulike måter å knytte studentoppgaver til praksis på var blant det flere nevnte. Det ble også snakket en del om hvordan 5-10-studentene skilte seg fra andre studenter - hvordan de mange steder har tatt identitet som MATEMATIKKlærere, mens det også er tendenser til at noen har valgt matematikk fordi de liker de andre alternativene (enda) dårligere. Ellers er det jo interessant å observere hvor ulike modellene er rundt om.

FoU-gruppa jeg var på til slutt ga en diskusjon om løst og fast knyttet til digital kompetanse i lærerutdanningen.

Så beveget noen av oss seg en 150 meter høyere i terrenget for å se på utsikten - vi gikk til Westerås gård og til Flydalsjuvet. Så var det middag og dag to av konferansen gikk mot slutten.

Konferanse for lærerutdannere i matematikk Dag 1

Så er det klart for årets matematikklærerutdannerkonferanse, i år arrangert av Høgskolen i Volda, og plassert i Ålesund og Geiranger.

Etter en bedre lunsj startet konferansen med et foredrag av Helge K. Lande fra Matematisk institutt, Universitetet i Bergen, kalt "Matematikk som kan forlenge oljealderen". Temaet var modellering, og han startet friskt med bilder av lettkledde fotomodeller, som han kalte "forenklinger" - en idealisering av verden. Rynker og ujevnheter fjernes. Så gikk han over til å beskrive grunnleggende prinsipper for klassisk mekanikk, og forklarte (kort!) hvordan dette forholder seg til væsker, f. eks. olje, i løsmasser. Det grunnleggende om modellering var stort sett velkjent, men det er interessant å se det belyst med reelle eksempler med enorme konsekvenser i virkelighetens verden. I tillegg var det noen avstikkere, for eksempel om "Pitot-tube" (som finnes på alle fly), som var artig å lære litegranne om. Henry Darcy var også et interessant bekjentskap - kjent (i den grad han er kjent) for vannforsyning i Dijon.

Andre post på programmet var Gunnar Stave, som har vært rektor ved Høgskulen i Volda og nå leder rammeplanutvalget for ny førskolelærerutdanning. Han la fram arbeidet med ny rammeplan for FLU - som kanskje skal skifte navn til barnehagelærerutdanning. Mye i prosessen likner jo på prosessen med grunnskolelærerutdanningene, som jeg kjenner brukbart godt. For matematikk sin del er det naturligvis spesielt interessant hvordan det matematiske ivaretas, for å sikre at barnehagelærerne har tilstrekkelig kompetanse om barns utvikling av matematisk kompetanse til å fungere godt. Og mye av uenigheten i øyeblikket er knyttet til hvordan (eller hvorvidt?) dette er mulig når matematikk puttes sammen med det norskfaglige i et samlet kunnskapsområde.

Til grunn for arbeidet ligger blant annet NOKUT-evalueringen og utviklingen i barnehagefeltet. For svak profesjonsretting, manglende helhet og sammenheng og utilstrekkelig forankring i barnehagen er blant forhold rammeplanen skal rette på. Sammensetningen av barn i barnehagen har endret seg de siste årene - barna er yngre og det er flere minoritetsbarn der.

Utvalget har valgt å gå bort fra fagområdene i rammeplanen for barnehagen, og Stave begrunnet det i at denne er under evaluering og også kan endre seg. Dette forekommer meg å være en noe svak begrunnelse i seg selv. Man har isteden gått gjennom en stor diskusjon for å finne fram til seks kunnskapsområder, hvor "Språk, tekst og matematikk" er ett. De fem første kunnskapsområdene skal gis de to første årene. Tredje studieår skal gi mulighet for fordypning, internasjonalisering, bacheloroppgave og kunnskapsområde 6: ledelse, samarbeid og utviklingsarbeid i barnehagen.

Praksis skal være på 100 dager og være et felles ansvar for alle kunnskapsområdene - ikke eid av pedagogikk.

På spørsmål understreket Stave at for eksempel matematikk ikke skal låses inne i ett kunnskapsområde. Samtidig var kritiske røster i salen opptatt av den negative signaleffelten ved å ha "matematikk" i et kunnskapsområde samtidig som et annet handler om "kreativitet" - studentene kan få inntrykk av at matematikk ikke er kreativt. Stave understreket at kunnskapsområdene defineres av LUBene, ikke av overskriftene - så kunnskapsområdet om kreativitet kan godt ha med matematikk i LUBene.

Christoph Kirfel spurte om det var meningen at folk etter hvert skal få identitet som "språk, tekst og matematikk"-fagpersoner istedenfor matematikkfagpersoner. Stave svarte vel egentlig ikke på dette spørsmålet, men avviste det heller ikke.

Dette avsluttet det faglige programmet av dag 1. Dagen ble avsluttet med reise til Geiranger og middag.   

Ulike hatter og ulike verdener

Før jeg tok på meg jobben som studieleder snakket jeg med folk jeg kjenner som har eller har hatt personalansvar (andre steder). Flere sa det samme: det største sjokket med å bli leder er at du oppdager nye sider ved dine kolleger. Folk du trodde var de hyggeligste og greieste i verden, viser seg å være helt annerledes når de skal krangle om egne arbeidsforhold eller arbeidsoppgaver.

Dette syntes jeg var en veldig interessant observasjon, og jeg tenkte en del over det. Og jeg ble på en måte også litt provosert over de fire små ordene "viste seg å være": for hvordan vet man som leder at det er den siden man ser i lederposisjonen som er den "riktige" versjonen? Hvis kolleger og studenter opplever en person som en fantastisk hyggelig kollega og underviser, er vel det minst like viktig som hva en leder synes?

(La meg med det samme skyte inn at dette er ting jeg neppe kan blogge om særlig lenge - når jeg selv har fått personalansvar og folk kan tro jeg blogger om dem, må jeg nok slutte med det. Men inntil videre har jeg ikke kommet inn i den delen av jobben, og kan derfor blogge om det uten akkurat den risikoen. Håper jeg.)

Dette gjelder enkeltpersoner, men det gjelder også grupper. Våre arbeidsoppgaver påvirker hvordan vi ser på folk rundt oss. Vi som underviser bruker heldigvis mesteparten av vår arbeidstid på de studentene som kommer til undervisningen, og disse er forholdsvis ofte også godt forberedt og attpå til blide og hyggelige. Det er sikkert andre ansatte som stort sett bare kommer i kontakt med studenter som ikke har levert ting i tide, som har strøket eller på andre måter er i utakt med studieplanen sin. Det kan sikkert påvirke synet på studenter generelt. Hvis en leder er mest i kontakt med de ansatte som møter problemer og ikke er særlig i kontakt med de ansatte hvor livet og jobben går som en lek, kan bildet også bli feil.

Disse relativt banale observasjonene skal jeg prøve å skrive meg bak øret: jeg må prøve å ta mitt utsiktspunkt i betrakning, og ikke være for rask til å konkludere om saker og ting basert på begrensede erfaringer. Og slik sett kan det være en fordel at jeg holder meg i undervisningsstilling samtidig som jeg skal være leder. Det kan virke som at jeg får mange hatter å sjonglere mellom, men samtidig gir det flere utsiktspunkt å se ting fra, eller la oss si flere verdener å hente inntrykk fra.

Lærerutdanningswikien eleviki

Jeg får vel reklamere litt for lærerutdanningswikien eleviki igjen. Denne wikien har som langsiktig mål å "være et oppslagsverk og en lenkesamling som kobler sammen fagkunnskap (i ulike fag), praksiserfaringer, didaktisk teori og FoU-tilknytning." I forrige studieår var flere hundre studenter involvert i å forbedre wikien, og i år involveres også andre studenter enn HiO/HiOAs egne. Men husk at hvem som helst kan bruke den som oppslagsverk eller bidra med forbedringer!

Pr. august 2011 har eleviki hatt over 84.000 besøk. I skoleåret 2010/2011 hadde wikien over 66.000 besøk, mot drøyt 13.000 besøk skoleåret før. Så wikien er i vekst.

I fjoråret var den mest populære artikkelen den om kumulativ frekvens - det ville jeg ikke gjettet på på forhånd. Sannsynligvis skyldes det at dette begrepet ikke er beskrevet så mange andre steder. 829 personer var innom den artikkelen. På de neste plassene kom totallsystem, sputniksjokket og standardavvik. Enhver som går inn på disse artiklene vil finne rom for forbedringer - så gjør gjerne forbedringer i dem.

Den mest arbeidskrevende artikkelen så langt er ressurser om matematikkhistorie på norsk, som prøver å liste opp all litteratur på norsk som omhandler matematikkhistorie og er relevant for grunnskolen.

Fermat 410 år

Pierre de Fermat ville vært 410 år i dag hvis han hadde levd - og ville samtidig vært en utrolig gammel matematiker.

Google markerer dagen med følgende fiffige logo på sin søkeside:

Logoen viser altså Fermats mest kjente bidrag - ihvertfall i populærkulturen: Fermats siste sats, påstanden om at hvis x, y og z er heltall større enn 1, så vil ikke x^n + y^n = z^n, såfremt n er et heltall større enn 2.
(Hvis derimot n = 2 finnes det jo uendelig mange løsninger for x, y og z, de pytagoreiske tripler, men det er en annen historie. Og med n = 1 er man jo i samme situasjon som førsteklassingene på skolen som får oppgaver av typen 2 + 3 = )

Gratulerer med dagen, Pierre!

Videointervju med Yvette Solomon

Jeg har oppdaget at det på YouTube ligger et intervju med professor Yvette Solomon (som er professor 2 her hos oss på HiOA). Slike intervjuer burde det egentlig foreligge mer av - det er skrekkelig mange akademikere som på nettet kun finnes skriftlig...



I den første videosnutten svarer hun på spørsmålet "What is a social theory of learning?", i de neste svarer hun på:
What is the relationship between discourse analysis and social theories of learning?
What is the relationship between social theories of learning and teaching and learning?
How does an individual develop an identity with a subject?
To what extent does this identity determine a person's credibility within a Community of Practice?
How much can an individual establish a participatory relationship with a particular body of knowledge? - Is this down to an individual's choice or is it influenced by others in the community they belong to?
In what ways could this research inform teachers and lecturers engaged in the practice of teaching and learning?
What one idea or key theme would you like people to take away from this video interview?

Om internasjonale undersøkelser

Det har vært to dagers personalseminar ved nye Fakultet for lærerutdanning ved nye Høgskolen i Oslo og Akershus. En av våre nye kolleger er Svein Sjøberg, som er ansatt som professor 2 i naturfag fra 1. august. Han var invitert til personalseminaret for institutt for grunnskole- og faglærerutdanning for å snakke om internasjonale undersøkelser.

Det er naturlig å invitere ham til å snakke om det siden han nettopp er ansatt. Likevel var det flere av oss som nok gjerne også skulle ha hørt et motinnlegg fra den andre siden av diskusjonen - Svein Sjøberg har nemlig holdt innlegg her før.

Sjøberg er kritisk til de internasjonale undersøkelsene. Tittelen for foredraget var "Hva kan norsk skole lære - og ikke lære - av internasjonale studier", men det var hva vi ikke kan lære som sto i fokus. Kritikken var bred, den handlet om:
- hva studiene forsøker å måle
- hva de ikke forsøker å måle
- hvordan de gjennomføres
- hvordan resultatene brukes av mediene
- hvordan resultater brukes av politikere
- hvordan resultater brukes av OECD

Deler av kritikken er jeg med på, andre deler mener jeg er helt bom. For eksempel blir det for meg litt meningsløst å kritisere internasjonale studier i lesing, regning og naturfag for at de ikke undersøker andre viktige felter ved skolen enn lesing, regning og naturfag. Da kan man like gjerne kritisere badetemperaturoversiktene på yr.no for at de ikke også oppgir saltinnholdet i vannet.

Men naturligvis er det sant at PISAs forsøk på å heve seg over de enkelte landenes læreplaner og isteden se på hva som er en slags grunnleggende kompetanse som alle trenger, tenderer mot å lage en universell læreplan - ihvertfall når PISA får så stor påvirkningskraft som den får. Det er sant at jaget etter "rettferdighet" gjør at man må fjerne det meste av kontekst. Og det er sant at behovet for å gjenbruke oppgaver fra år til år gjør at oppgaver holdes hemmelige og slik sett er unntatt fra kritikk. Slik er det.

Sjøberg beskrev også sider ved funnene som han synes er problematiske og som han mener er underkommunisert. For eksempel mente han at det var paradoksalt at elevaktive metoder korrelerer negativt med PISA-score. Altså: land med stor andel elevaktive metoder har dårligere PISA-score. Jeg synes det er et interessant funn, men ikke paradoksalt. På mikronivå synes jeg det er ganske opplagt at det ofte vil være slik: elevaktive metoder krever ofte en annen kompetanse av læreren enn tavleundervisning. Hvis lærere som har relativt tynn faglig og fagdidaktisk kompetanse blir oppfordret til å gå over til mer elevaktive metoder, kan det gi riktig begredelige læringsresultater - i det aller minste på kort sikt. Tilsvarende synes jeg ikke det er paradoksalt at bruk av IKT korrelerer negativt med PISA-score. Dårlig bruk av IKT vil opplagt være verre enn god tavlebruk. Så lenge undersøkelsen ikke sier noe spesielt om hvordan elevaktive metoder eller IKT brukes, blir disse korrelasjonene bare utgangspunkt for videre studier.

Sjøberg kritiserte også OECD, som tydelig har et annet politisk ståsted enn Sjøberg. Det er forsåvidt greit. Og så tok han med Erna Solberg, Kristin Clemet og Kristin Halvorsen i den samme kritikken - at de overforbruker PISA- og TIMSS-undersøkelsene. Det er også greit, skjønt jeg ikke er helt i politikkmodus enda. Valgkampen starter ikke før på lørdag.

Det ville vært interessant å ha noen som kunne svart på kritikken. Og ikke minst burde vi fått mer innsikt i hvilken kunnskap PISA og TIMSS faktisk kan gi oss. Jeg kjenner TIMSS best, og det er ingen tvil om at den gir et veldig verdifullt utgangspunkt for faglige diskusjoner. Jeg har mange ganger hatt slike diskusjoner med kolleger med basis i konkrete eksempler fra TIMSS. Når norske elever for eksempel presterer dårlig på en oppgave, vil det av og til kunne forklares med at den oppgavetypen eller det temaet ikke er prioritert i Norge - og i så fall er det helt greit. Men i andre tilfeller ser vi oppgaver som vi synes burde ha vært midt i blinken for norske elever, på basis av læreplan og lærebøker. Da er det jo høyst betenkelig at de ikke får dem til. Og så kan vi drøfte hvorfor de ikke gjør det.

For min del er jeg helt enig med Sjøberg i at PISA overforbrukes i media og i for stor grad tas som en fasit på norsk skoles tilstand. Samtidig mener jeg at PISA og TIMSS har gitt oss mye interessant kunnskap, og også har fått oss ut av en fantasi om at norsk skole var blant de beste i verden på de fleste områder. Naturligvis er norsk skole god, men den er for eksempel ikke særlig god til å utjevne sosiale forskjeller, har jo TIMSS antydet. Det er skrekkelig interessant.

Altså et tankevekkende innlegg fra Sjøberg, men hvor jeg gjerne skulle ha hørt den andre siden av debatten også.

Dårlige ledere

Jeg leser ei bok om ledelse, og kom over følgende ganske sterke utsagn:

Det foreligger en alarmerende statistikk på omfanget av dårlige ledere. Ifølge Hogan, Curphy og Hogan (1994) er det grunn til å tro at grunnfrekvensen for en så vidt stiv karakteristikk som "udugelig" er så høy som 50-75%! Dette kan nok skyldes flere faktorer, som f.eks. en ulykkelig kombinasjon av leder og medarbeidere, eller leder og funksjonsoppgaver. Men så lenge vi her i høy grad snakker om personer som ikke bare mangler lederegenskaper, men også er i besittelse av det vi kunne kalle for "ulederegenskaper", må vi regne med at uprofesjonell og utpreget suboptimal lederutvelgelse kan være en viktig årsaksfaktor.

(Geir Kaufmann: Når teorien er bedre enn praksis, i Ken Friedman og Johan Olaisen (red.): Underveis til fremtiden. Kunnskapsledelse i teori og praksis, Fagbokforlaget 1999)

I artikkelen argumenterer Kaufmann videre med at intervjuer og referanseinnhenting er forholdsvis lite treffsikre metoder for å forutsi lederes prestajoner.

Hva er tilfeldighet?

Guus Bosman skriver om en interessant sak i USA som handlet om betydningen av ordet "tilfeldig".

Saken omhandlet USAs såkalte "diversity lottery" - hvor myndighetene trekker ut 50 000 mennesker (blant mange søkere) som får oppholdstillatelse i USA. I trekningen i år oppdaget myndighetene en programmeringsfeil - kun de som hadde søkt de første to dagene hadde vært med i trekningen. Myndighetene annulerte derfor trekningen. Noen av de som opprinnelig hadde fått beskjed om at de var trukket ut, gikk til retten for å kreve at den opprinnelige trekningen skulle gjelde. For det var jo en tilfeldighet at det var akkurat de første to dagene som ble med - så det var fortsatt tilfeldig hvem som ble uttrukket? De baserte seg på ordboksdefinisjoner som inneholdt begreper som "uten bevisst valg".

Retten ser ut til å ha ment at det er en forutsetning for at noe skal være "tilfeldig" etter en matematisk definisjon er at alle søknadene hadde samme sannsynlighet for å bli valgt (da tydligvis etter at programmeringen har skjedd, ikke bare på forhånd):

The Court is sympathetic to the plaintiffs’ plight. While it does not doubt that the emotional impact of the Department’s reversal has been painful and real, and that many of the plaintiffs have compelling reasons to seek to immigrate to the United States, it must take note of the fact that all of the others who submitted timely petitions during the thirty day period also “played by the rules ... seeking only to pursue their own American dreams.” There are 19 million more stories, from other lottery participants, many of which may be equally or even more compelling, and it is for that reason that Congress determined that every applicant would have an equal chance of winning the right to apply for the visa. The Court cannot order the Department of State to honor a botched process that did not satisfy that regulatory and statutory requirements. Moreover, the Court does not find that it was arbitrary or capricious for the Department to decide to rescind a lottery that did not meet the single most important criterion for a drawing: a random selection.

Altså nok et eksempel på at diskusjoner med matematisk innhold er viktig for folk.

Se for øvrig to artige tegneseriestriper som illustrerer hvor vanskelig begrepet "tilfeldig" er:

(xkcd)

Dilbert 25. oktober 2001

Distraksjoner før Facebook

I AkersDølen (medlemsblad for Groruddalen Historielag) nr. 3/2011 står følgende utdrag fra et brev fra Edvin Haug, overlærer ved Grorud Skole fra 1947 til 1952:

Til foreldre i Grorud skolekrets.

Interessen for kulørte hefter og blader går for tiden som en farsott blant elevene, ikke bare her på Grorud, men rundt om i hele Oslo, ja, utover hele Østlandet. Barna har med seg slike blader på skolen og det hender at de er så opptatt av disse bladene at det går ut over undervisningen.

I lærerråd i dag ble vi enige om å forby barna å medbringe slike uvedkommende ting på skolen. Gjør de det likevel, skal lærerne konfiskere slike blader og hefter, som så vil bli brent. Vi ber herved om foreldrenes støtte, så vi kan få stoppet denne uskikken.

Med det samme vil vi også nevne at det ifølge Skoleinspektoratets bestemmelse er forbudt å kaste på stikka på Skoleplassen, da det som regel blir spilt om penger.

Til slutt må vi be om at hjemmene vil påse at barna ikke tar med alle sine skolebøker i veskene hver dag. Enkelte av bøkene brukes jo bare et par ganger i uken. Tas de med hver dag blir det et unødvendig slit på bøkene.

Grorud den 13. mars 1953
Sign. Edvin Haug, Overlærer

Kulørte hefter og blader var altså den tids Facebook. Det er også morsomt å se at det er hensynet til bøkene som gjør at de ikke skal tas med hver dag. I dag ville vel en slik påminnelse snarere handle om at barna burde ta med bøkene når de trengs - eller i det minste begrunnes i barnas rygg, ikke i bøkenes velbefinnende...

Mitt profileringsdokument

Som nevnt tidligere har jeg gjennom førstelektorprogrammet ved HiO hatt stor nytte av å høre på andres erfaringer med og tanker rundt skriving av profileringsdokument. Jeg tenkte jo derfor at når jeg en gang var ferdig med førstelektorprogrammet, ville jeg også gjøre mitt profileringsdokument tilgjengelig for andre.

Nå ble arbeidet med profileringsdokumentet mitt brått avbrutt av at en kommisjon mente jeg var kvalifisert til førstelektorstilling. Det profileringsdokumentet jeg har er en utgave fra et tidspunkt hvor jeg hadde sett for meg å jobbe videre med det et års tid - fram til vårparten 2012.

Jeg vil derfor presisere at det er ganske uferdig. Men det jeg faktisk var ferdig med, var å legge inn alt jeg kunne komme på av relevante publikasjoner og foredrag. Så jobben som sto igjen var å rydde i dette, framheve det mest interessante, luke vekk ting som strengt tatt bare var i veien og ikke minst få ned på papiret en bredere analyse av det jeg har gjort, koble det til teorier og så videre. Kort sagt: jeg vet hvordan profileringsdokumentet ser ut i en veldig uferdig versjon, men ikke hvordan det ville sett ut hvis jeg hadde gjort det ferdig.

Med alle disse forbeholdene: Her er altså det jeg kaller "sisteutkastet" av profileringsdokumentet mitt, siden jeg rett og slett neppe kommer til å jobbe mer med det. Håper det kan være til nytte for noen.

Oppdatering 12/4-17: Profileringsdokumentet er nå å finne på en Wordpressblog...

Lærere får ikke nødvendig videreutdanning

To interessante saker i Aftenbladet i det siste:
40 prosent lærere uten kompetanse og
Lærere får ikke videreutdanning.

Jeg skal vokte meg for å bli for politisk i denne bloggen, men tør likevel påstå at videreutdanning av lærere må være en av de beste investeringene vi har. Læringsutbyttet er knallbra hos lærere som frivillig går tar videreutdanning for å bedre sin kompetanse, som har et vell av egne erfaringer å knytte lærdommen til, og som hver eneste time er opptatt av hvordan den nye kunnskapen de tilegner seg kan brukes i klasserommet.

Min førstelektorsøknad

De nyeste kriteriene for førstelektorkvalifisering er forholdsvis ferske, og av og til kan man ha følelse av at førstelektorveien blir til mens man går (eller i verste fall: at "båten blir til mens man ror"). Gjennom førstelektorprogrammet ved HiO har det vært nyttig å få se andres opprykkssøknader, både for å få ideer til selve oppsettet og å få en voksende følelse av hvor lista ligger.

Jeg har de siste månedene skrevet på et profileringsdokument, og kanskje legger jeg det etter hvert ut her i bloggen. Men det blir nok aldri ferdigskrevet, for i mars søkte jeg en stilling på en annen høyskole og ba samtidig om at min kompetanse skulle bli vurdert med tanke på førstekompetanse. Dette gjorde jeg av tre årsaker:

• at det var en reell mulighet for at jeg ville være interessert i å flytte på meg,
  
• at jeg hadde et håp om å få førstekompetanse på denne måten, og
  
• at et avslag ville gi interessant informasjon for mitt videre arbeid.
  

Dette er en forholdsvis alminnelig måte å få opprykk på, men den vies lite oppmerksomhet i førstelektorprogrammet. Som et bidrag til å synliggjøre hvordan en slik opprykksøknad kan se ut, gjengir jeg her min søknad:

Selve søknaden (svært forsiktig sensurert)

Jeg viser til utlysning på internett, og søker med dette på stilling som førstelektor i matematikk ved xxxxxxxxx.

Jeg er 39 år gammel, har hovedfag i matematikk (innen matematikkhistorie) fra Universitetet i Oslo og praktisk-pedagogisk utdanning fra Universitetet i Tromsø. Jeg har arbeidet et år ved Persbråten videregående skole i Oslo, fem år som høyskolelektor ved Høgskolen i Finnmark (HiF) og snart åtte år som høyskolelektor ved Høgskolen i Oslo, hvor jeg er fast tilsatt.

Gjennom stillingene ved Høgskolen i Finnmark og Høgskolen i Oslo har jeg undervist grunnkurset i allmennlærerutdanningen (både ordinært og desentralisert), påbygningskurs (M3 og M2U), matematikkurset i førskolelærerutdanningen (både ordinært og desentralt). Dessuten har jeg undervist et tovekttalls statistikkurs for studenter i øk/adm, reiseliv, hotellfag, statsvitenskap og IT-studiene. Jeg har også holdt mange etterutdanningskurs for lærere. I inneværende år underviser jeg GLSM-kurset (videreutdanning for førskolelærere).

Innen FoU-arbeid har jeg hovedsakelig fokusert på forholdet mellom matematikkhistorie og matematikkdidaktikk, nærmere bestemt hvordan matematikkhistorie kan bidra til å bedre matematikkundervisningen i grunnskolen. Jeg har holdt flere foredrag og skrevet en rekke artikler om temaet. Jeg har også arbeidet med hvordan IKT kan påvirke matematikkundervisning.

I tillegg har jeg hatt en del administrative verv. Ved HiF var jeg seksjonsleder, tillitsvalgt og medlem av flere utvalg/grupper. Ved HiO har jeg vært medlem av avdelingsstyret i perioden 2007-2011, vært leder for Utvalg for studentsaker ved avdelingen, vært leder for Studieinnsatsgruppa og vært medlem av Studieevalueringsgruppa og Gruppe for økonomisk innsparing. I de to første studieårene i allmennlærerutdanningen har fagpersonalet vært organisert i tverrfaglige team som hvert har hatt ansvar for undervisningen i (2-)3 klasser. Jeg har vært teamleder de fleste årene jeg har arbeidet ved HiO.

Jeg har erfaring med et bredt utvalg av hjelpemidler for matematikkundervisning, inkludert IKT-baserte hjelpemidler som GeoGebra (hvor jeg er sertifisert av NGI), regneark, wiki, blogg m. m.

Jeg trives godt ved Høgskolen i Oslo, både med arbeidsoppgavene og med kollegene. Samtidig kjenner jeg matematikkseksjonene landet rundt, og vet at jeg ville trives også ved andre institusjoner. xxxxxxxxxxxxxxxxxx xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx

Jeg ber om at min kompetanse vurderes med tanke på førstelektorkompetanse. Derfor har jeg vedlagt arbeider som er egnet til å dokumentere slik kompetanse. Her viser jeg til “Forskrift om ansettelse og opprykk i undervisnings- og forskerstillinger”, hvor følgende tre kriterier er relevante:

(1) Dokumentert omfattende forsknings- og utviklingsarbeid som i kvalitet og omfang tilsvarer arbeidsmengde og nivå for en doktorgradsavhandling

og

(3) Spesielle kvalifikasjoner innenfor undervisning eller annen pedagogisk virksomhet skal tillegges stor vekt

og

(4) Dokumentert relevant praktisk-pedagogisk kompetanse på grunnlag av utdanning eller undervisning og veiledning

De vedlagte arbeidene viser kompetanse innenfor en bredde av FoU-metoder, både kvalitative (intervjustudie, litteratursurvey) og kvantitative (spørreundersøkelser). Mange av artiklene handler om matematikkhistoriens plass i skolen, og til sammen gir de kunnskap om dette feltet som tilsvarer arbeidsmengde og nivå for en doktorgradsavhandling. Samtidig handler flere av de vedlagte artiklene om undervisning, noe som viser hvordan jeg kobler mitt FoU-arbeid med undervisning jeg gjennomfører og deretter bruker aspekter ved dette til artikler og foredrag. Dette viser kvalifikasjoner knyttet til punkt (3). Når det gjelder punkt (4) er dette dokumentert via gjennomført PPU-utdanning.

Referanser oppgis på forespørsel.

CV (også den mildt sensurert)

CURRICULUM VITAE

PERSONALIA

Navn: Bjørn Smestad

Født: xxxxxx

Adresse: xxxxxx

Tlf: xx xx xx xx(jobb), xx xx xx xx (privat), xx xx xx xx (mobil)

STUDIER

1990-94: Cand. mag.-studier ved Universitetet i Oslo innen matematikk, historie, statistikk, informatikk og astronomi.

1994-95: Hovedfagsstudier i matematikk ved Matematisk institutt, Universitetet i Oslo. Hovedoppgave i matematikkhistorie om britisk 1700-tallsmatematikk. Teoretisk pensum i funksjonalanalyse.

2001-02: Praktisk-pedagogisk utdanning (deltid), Universitetet i Tromsø.

2006: Forskerkurs: ”Å være forskende deltaker”, 15 sp, UMB.

YRKESERFARING

1997-98: Ettårig vikariat (i tilnærmet full stilling) som lektor ved Persbråten videregående skole i Oslo i fagene matematikk (1MA og 2MY), samfunnslære, historie og informasjonsbehandling. I tillegg klassestyrer.

1998-2003: Ettårige vikariater som høgskolelektor i matematikk ved Høgskolen i Finnmark. Fast ansatt fra 1/8-02.

2003-d.d.: Midlertidige stillinger som høgskolelektor i matematikk ved Høgskolen i Oslo. Fast ansatt fra 1/1-06.

UTVALGTE VERV

Medlem i likestillingsutvalg, prosjektgruppe for evaluering av lærerutdanningen, læringsmiljøutvalg, avdelingsstyret, leder for studieinnsatsutvalg, leder for utvalg for studentsaker, medlem av utvalg for økonomiske innsparinger.

PUBLIKASJONER

Publikasjonene som er understreket er vedlagt.

[I bloggen har jeg isteden markert dem med fet skrift.]

RAPPORTER

1995: Foundations for fluxions. Cand. Scient Thesis in Mathematics, UiO.

2002: Matematikkhistorie i grunnskolens lærebøker: en kritisk vurdering. HiF-Rapport 2002:2.

2008: Kaarby/Smestad/Kasin/Nicolaisen/Lybæk: Tiltak for økt studieinnsats. Rapport fra studieinnsatsutvalget ved LUI. HiO-notat 6/2008.

2008: Bjarnø/Breidlid/Penne/Smestad: Rapport fra arbeidsgruppa for studieevaluering. HiO-notat 9/2008.

TIDSSKRIFTARTIKLER O.L.

1999: Leonardo Pisano, Tangenten 4/1999.

2000: van Maanen, Jan: Geometritimer inspirert av en middelalderkonflikt, Tangenten 2/2000. (Oversatt og tilrettelagt av meg.)

2000: Leonardo Pisanos Liber abbaci, Tangenten 2/2000.

2000: van Maanen, Jan: Moderne matematikk og gamle metoder, Tangenten 2/2000. (Oversatt og tilrettelagt av meg.)

2000: Uhemmet regresjon – det er fali det, Tangenten 3/2000.

2001: Regneverktøy gjennom historien, Tangenten 4/2001.

2003: Om høydeforskjeller i Ringenes herre, Tangenten 3/2003.

2003: The introduction of history of mathematics into Norwegian schools, The British Society for the History of Mathematics Newsletter 49.

2004: History of mathematics in the TIMSS 1999 Video Study. I: From the TIMSS 1999 Video Study of mathematics in seven countries. Notodden: Telemarksforsking.

2005: Matematikk er makt, Tangenten 3/2005.

2005: I disse valgtider, Tangenten 3/2005.

2006: Sirkelen, Tangenten 2/2006.

2006: Smestad/Jahnke: Conference report: Oberwolfach Mini-Workshop: Studying Original Sources in Mathematics Education, HPM Newsletter 62.

2008: Geometriaktiviteter i lys av van Hieles teorier, Tangenten 1/08.

2009: Brodahl/Smestad: A Taxonomy as a Vehicle for Learning, Interdisciplinary Journal of E-Learning and Learning Objects 5/2009.

2009: Smestad/Brodahl: Uenighet og diskusjon - bruk av påstander og elektronisk avstemming i undervisningen. I: Børke (red): Pedagogiske endringsprosesser. HiO-rapport 17/2009.

2010: Homofili på pensum. Sexologi 2/2010

2010: Norske ressurser om matematikkhistorie. Tangenten 1/2010

2010: Martinussen/Smestad: Multiplikasjon og divisjon av brøk. Tangenten : tidsskrift for matematikk i grunnskolen 1/2010.

2010: Martinussen/Smestad: Multiplikation och division av bråk. Nämnaren 3/2010.

FOREDRAG

2000: The introduction of history of mathematics in Norwegian schools, HPM 2000, Taipei.

2000: Geometrihistorie i grunnskolen, Konferanse for lærerutdannere i matematikk, Røros.

2001: Matematikkens historie i L97-lærebøker: En kritisk vurdering, Kristiansand.

2002: Historical topics in Norwegian school books. The Abel-Fauvel Conference, Kristiansand. (Publisert i Bekken/Mosvold: Study the Masters, Göteborg 2003.)

2002: Undervisning i sannsynlighetsregning beriket av historien. Lamis sommerkurs 2002. (Publisert i Flakstad: Mangfold i matematikken, Motivert for matematikk, Trondheim 2005.)

2002: Geniet Niels Henrik Abel. Et portrett av en av verdens største matematikere. Forskningsdagene, Alta.

2003: History of mathematics in Norwegian schools, Johannesburg.

2003: Why make history of mathematics part of mathematics education? Johannesburg.

2003: The Norwegian system of education, Papeete, Tahiti.

2004: The role of history of mathematics. ICME 10, Copenhagen. (Publisert i Pehkonen/Brandell/Winsløw: Proceedings of the section Nordic Presentations at ICME-10, University of Helsinki 2006.)

2004: History of mathematics in the TIMSS 1999 Video Study. HPM 2004, Göteborg. (Publisert i Furinghetti/Kaijser/Vretblad: HPM 2004 Proceedings, Göteborg 2004. Også publisert i Mosvold (red.): From the TIMSS 1999 Video Study of mathematics in seven countries, Notodden 2004.)

2005: Sirkelen, LAMIS sommerkurs 2005. Publisert i Guri A. Nortvedt (red.): Matematikk med røtter og vinger. Sommerkursrapport 2005.

2005: Homofili i lærebøkene, Nasjonal konferanse om homofili, Bodø 2005.

2006: Curricula, textbooks and teachers – their roles in making history of mathematics part of mathematics education. Workshop “Studies of original sources in mathematics education”, Mathematisches Forschungsinstitut Oberwolfach.

2006: Confronting homophobia in schools. 7th biannual LISTEN conference: Education for all, Trondheim.

2007: Matematikkhistorie og læreplaner, Fagdidaktikk mellom skole og lærerutdanning, Oslo.

2007: Various materials for primary school teacher training, The European Summer University on the History and Epistemology of Mathematics, Praha.

2007: Visualization in mathematics education, ImageIn Terms in E-Learning, Oslo.

2007: (Digital) Visualization in Math Education, Beijing

2008: Student projects on history of mathematics, ICME 2010, Monterrey.

2008: Teachers’ conceptions of history of mathematics, HPM 2008, Mexico City

2008: Matematikkhistorie i lærerutdanningen, Konferanse for lærerutdannere i matematikk, Oscarsborg.

2009: Brucker/Smestad: Integrert IKT i et ledelsesperspektiv. Konferanse om Norgesuniversitetets IKT-monitor.

2010: Embedding database content in different contexts. Seminar at Capital Normal University, Beijing.

2010: Martinussen/Smestad: Allmennlærerstudentenes arbeidsinnsats – bedre enn sitt rykte?. FoU i praksis 2010.

2010: Panel: Barbin/Furinghetti/Lawrence/Smestad: The role of the history and epistemology of mathematics in pre-service teacher training. ESU 6 European Summer University on the History and Epistemology of Mathematics.

2010: History of mathematics in Norwegian for "grunnskolen". A literature review.. ESU 6 European Summer University on the History and Epistemology of Mathematics.

2010: Smestad/Nikolantonakis: Historical methods for multiplication. ESU 6 European Summer University on the History and Epistemology of Mathematics.

UNDERVISNINGSRELATERT STOFF

2000-2: Smestad/Anonsen/Andersen/Manshadi/Somby/Tunheim: Før eksamen – en progressiv-dialogisk oppgavesamling i M1, HiF. (Flere utg/Several eds.)

2001: Smestad/Anonsen: M1-undervisningen 2000/2001. HiF-Notat 2001:5.

2001: Smestad/Manshadi/Anonsen: Reiseguider i M1, HiF.

2001: Smestad/Anonsen/Tunheim: Oppgavekommentarer til oppgaver i M1-pensum, HiF

2001: Noen oppgaver til støttekurset i matematikk 1, HiF.

2003: Statistikkundervisningen høsten 2002, HiF-Notat 2003:2.

2003: Historisk introduksjon til sannsynlighetsregning (for lærerstudenter), HiF-Undervisning 2003:4. (Vedlegget er 3. utgave.)

2006: Egenskaper ved sirkelen. Matematikk.org

2006: Kumlokk, sirkelen og Reuleauxpolygoner. Matematikk.org

2010: Gedde-Dahl/Smestad/Bjørkvold/Lossius/Tråvik/Torkildsen: Å kunne regne i norsk Materiell til etterutdanningskurs. Trondheim: Matematikksenteret 2010

BOKANMELDELSER/BOOK REVIEWS

2001: The Man Who Loved Only Numbers by Paul Hoffman, Mathematics Teaching 175/2001.

2001: Historier og matematikk, Tangenten 3/2001.

2004: Velskrevet matematikkhistorie, Tangenten 2/2004.

REDAKTØR

2004-10: Medredaktør/co-editor for HPM Newsletter.

2011-: Chief editor for HPM Newsletter.

ANNET

1999: Spørsmål til Befring, Skolefokus 2/1999.

1999: Resultatlønn for lærere, Dagbladet 30/11-1999.

2000: History of mathematics in Norwegian textbooks, ICME9, Tokyo.

2000: Den gode undervisning, Dagbladet 14/12-2000.

2001: Matematikk og valg, Altaposten 24/8-2001.

2001: Matematikkdidaktiske småskriv 1999-2001. HiF-Notat 2001:11.

2003: ”En historie om hatter” og andre PPU-skriv. HiF-Notat 2003:1.

2003: Jorda rundt på 81 dager – inntrykk fra ei reise, HiF-Notat 2003:3.

2005: Kronikk: Fordomsfullt om homofili i lærebøkene. Morgenbladet 22/1-2005.

2005: Homofile forelsker seg også, Damm! Morgenbladet 5/2-2005.

2005: Kronikk: Homofili på timeplanen. Blikk 8/2005.

2006: Intervju: Fordomsfri læreplan. Utdanning nr. 13/2006 s. 12-16.

2010: Martinussen/Smestad: Studenter ikke latere enn lærerne. Aftenposten 15/4-2010

2010: Martinussen/Smestad: Ikke så late likevel. Aftenposten 25/3-2010.

Vedlegg

Publikasjonene i fet skrift i lista over ble vedlagt - altså 11 artikler - sammen med attester og kursbevis/vitnemål, naturligvis. I tillegg la jeg ved to essays fra førstelektorprogrammet: "Metodetriangulering i (mine) utviklingsarbeid" og "Kunnskapsforståelse, lærerutdanning og wikier". I innholdslista for vedleggspermen unnlot jeg ikke å påpeke hvilke av artiklene som var poenggivende (dette gjaldt fire av artiklene).

Jeg valgte altså å arbeide videre med profileringsdokumentet uavhengig av denne søknaden, og ser jo at det dokumentet ville ha gitt en mer helhetlig oversikt over kompetansen min. Det er mange "små" aspekter som ikke i det hele tatt er med i søknaden på stilling. Samtidig ville helhetsbildet da risikert å blitt utydeligere og veldig fragmentert. Det kan være virkningsfullt å plukke ut sentrale arbeider som illustrerer ulike deler av kompetansen godt - så viser CV'en at det er en del mer som man har valgt ikke å vedlegge.

Jeg håper at denne erfaringen og min konkrete søknad kan være av interesse og til hjelp for andre som er i søknadsprosessen.

(Jeg har i et tidligere blogginnlegg røpet at kommisjonen i dette tilfellet konkluderte med at jeg er kvalifisert for stilling som førstelektor.)