Å være en god leder

Min nærmeste overordnede gjennom over sju år, Hans-Jørgen Brucker, slutter som studieleder ved årsskiftet. Det får meg til å filosofere over hva det er som skal til for å være en god leder. Det blir kanskje en lettere naiv tekst, siden jeg selv ikke har vært leder. Ta det derfor gjerne som en ren hyllest til mine to ledere.

Jeg har nemlig gjennom mine 13 år i høyere utdanning vært velsignet med å ha gode nærmeste overordnede hele tida. Ved Høgskolen i Finnmark var det Ingvar Hauge, ved Høgskolen i Oslo har det vært Brucker. Begge har vært anerkjent som gode ledere blant de ansatte. I Alta opplevde jeg til og med at da matematikkseksjonen motsatte seg et (etter vår mening dårlig faglig fundert) forslag til omorganisering, ble vi mistenkeliggjort - folk påsto vi var mot bare fordi vi ville miste Hauge som sjef...

Hva er det som gjør disse to sjefene - og mange andre rundt om i landet - til gode overordnede?

Det første jeg vil nevne er det å ha tillit til sine ansatte og deres kompetanse. Når man ansetter folk med fem års høyere utdanning (eller mer), gjerne folk som har lang undervisningserfaring og som er aktive forskere, er det naturlig å legge stor vekt på de ansattes synspunkter. Å være åpen for nye ideer fra sine underordnede, blir her en sentral del. En god leder er ikke redd for å gå inn i diskusjoner med sine underordnede, og tør å skifte mening når det er grunnlag for det.

Tillit går begge veier. En god leder bør ha gjort seg fortjent til tillit fra sine ansatte. Dette handler om å spille med åpne kort og være til å stole på. En leder bør også være ryddig, rimeligvis, og det henger sammen med tilliten - man bør for eksempel være rask til å besvare spørsmål, men være tydelig på hva man vet sikkert og hva man bør undersøke nærmere. Få ting frustrerer ansatte mer enn ikke å få svar - og å få ulne svar - fra sine overordnede.

En god leder har også omsorg for sine ansatte. Noe av det første en leder blir evaluert på i gangene, er om han "ser" sine ansatte - det kan være så enkle ting som å kommentere når noen har gjort noe bra eller å følge opp sykdom og sånt. Men det kan også være å kjempe for å beholde de midlertidig ansatte som ønsker å fortsette og som gjør en god jobb. I alt dette ligger det naturligvis at en leder bør være relativt "likandes"/sympatisk. (Lederens jobb i mer "tunge" personalsaker har jeg ikke greie på, og kommenterer derfor ikke her.)

Så skal en leder naturligvis også ta imot mer eller mindre fornuftige diktater ovenfra, og stort sett gjennomføre dem på beste vis blant sine egne ansatte. Igjen har jeg tro på åpenhet - å gjøre noenlunde klart hva handlingsrommet er - hva kan diskuteres på dette nivået og hva må diskuteres på høyere nivå.

Får en leder til alt dette, vil den daglige virksomheten gå lettere enn hvis han ikke får det til. Jeg har også tenkt at en leder bør ha noen visjoner og faktisk "lede veien". Men helt sikker er jeg ikke på hvor store disse visjonene bør være - sannsynligvis holder det ganske lenge med å ha noen formeninger om hva som er riktig retning og å aktivt støtte opp under de initiativer fra de ansatte som går i den retningen - for det mangler ikke på initiativer i slike kunnskaps-"bedrifter".

I teksten over har jeg snakket om "overordnede" og "underordnede". Sånn må det jo være - noen må bestemme mer enn andre. Men samtidig oppleves jo hverdagen ofte annerledes - det oppleves oftere som at vi skal få til noe sammen enn at vi som fagpersoner "på gølvet" er de "underordnede". Det er nok et positivt tegn.

Det er med en anelse skrekk jeg ser at jeg fra 1. januar får ny sjef, etter å ha vært så heldig med sjefene mine så lenge. Men jeg skal i det minste sørge for at min nye sjef leser dette innlegget her...

Førstelektordagene 2010, dag 3

Den tredje dagen av førstelektordagene 2010 gikk til "skriveverksted", hvor deltakerne ble delt i grupper ut fra hva man hadde valgt å jobbe med: vitenskapelig artikkelskriving, kronikk eller opprykkssøknaden. Siden jeg bør skrive en opprykkssøknad de nærmeste 18 månedene, gikk jeg på den delen.

Vi var litt i stor gruppe, litt i mindre gruppe og litt i stor gruppe igjen, men jeg er usikker på om det har noe for seg å splitte beskrivelsen i bloggen opp slik. Isteden tror jeg at jeg vil forsøke å oppsummere noen poenger og gi blaffen i kronologien:

Når vi skriver profileringsdokumentet til førstelektorsøknaden, er det viktig å ha grunnlagsdokumentene klart for oss. Dette er formålet i UH-loven, forskrift for opprykk til førstelektor (med kommentarer) og retningslinjer til hhv søkere og kommisjoner. Man bør ikke stole på at kommisjonen selv ser koblingene til forskriften, så man bør hjelpe kommisjonen - profileringsdokumentet bør være en "leseveiledning" til kommisjonen så de leser dokumentasjonen på den måten du ønsker.

Forskriftens paragraf 1-5 lyder slik:

§ 1-5 Kriterier for ansettelse i stilling som førstelektor

(1) Dokumentert omfattende forsknings- og utviklingsarbeid som i kvalitet og omfang tilsvarer arbeidsmengde og nivå for en doktorgradsavhandling
eller
(2) Dokumentert omfattende kunstnerisk utviklingsarbeid som i kvalitet og omfang tilsvarer arbeidsmengde og nivå for en doktorgradsavhandling
og
(3) Spesielle kvalifikasjoner innenfor undervisning eller annen pedagogisk virksomhet skal tillegges stor vekt
og
(4) Dokumentert relevant praktisk-pedagogisk kompetanse på grunnlag av utdanning eller undervisning og veiledning

Det er viktig å ta inn over seg at man altså må dokumentere alle punktene 1, 3 og 4 (eller 2, 3 og 4).

En sentral formulering i forskriften er "forsknings- og utviklingsarbeid som i kvalitet og omfang tilsvarer arbeidsmengde og nivå for en doktorgradsavhandling". Arbeidsmengde må bety noe sånt som 3 års arbeid (inkludert eventuelle kurs på doktorgradsnivå). Men det er høyst uvanlig at doktorgradsavhandlinger inneholder noen dyptgående argumentasjon for at arbeidet har tatt tre år. Tilsvarende tenker jeg at det vil være pussig å bruke mye krefter på å argumentere for det i opprykksøknaden.

Når det gjelder formuleringen om tilsvarende nivå som doktorgradsavhandling, må vel det tolkes som at det handler om analytisk nivå, tilfredsstillende metodebruk og sånt. For egen del vil jeg legge vekt på å dokumentere kunnskap om mange ulike FoU-metoder og kyndig bruk av disse. Jeg vil også dokumentere bruk av varierte publiseringsformer.

Et poeng som ble gjentatt mange ganger under førstelektordagene var at vi må unngå at profileringsdokumentet får karakter av "prosa-CV". Dokumentet må være noe annet enn en opplisting av alt man har gjort. Det bør heller ikke bli en ureflektert selvbiografi, hvor man legger mer vekt på hva som har skjedd gjennom livet enn hvor man har kommet.

Gjennom førstelektorprogrammet opplever jeg at vi har blitt oppfordret om å finne gode overskrifter på hva vi har holdt på med av FoU-arbeid gjennom karrieren. For egen del har jeg for eksempel "Matematikkhistorie i matematikkundervisning", "Bruk av IKT i matematikkundervisning" og "Utvikling av lærerutdanningen" som tre foreløpige overskrifter. Mange skriver profileringsdokumentet ut fra slike overskrifter. Jeg tenker at dette er en fin måte å skrive på, men at det også er en fare for at koblingen til kriteriene for opprykk kan bli for vanskelig å se. Dersom jeg velger en slik måte å skrive på, vil jeg derfor ha med en egen bolk til slutt om hvorfor helheten av disse prosjektene oppfyller kriteriene.

Harald Jarning ga for øvrig et godt tips. Flere skriver profileringsdokumenter på over 40 sider, men han sa at vi (ihvertfall som en øvelse) burde prøve å skrive på under 10. Det kan bidra til å bevisstgjøre oss om hva som er aller viktigst å ta med. Gjennom lange liv har vi opplevd mangt som vi synes er relevant for vår nåværende kompetanse, men faren med å ta med alt er at det beste drukner.

Jeg trakk Jarnings poeng et hakk videre. I kriteriene står det nemlig at man kan legge ved maks 15 arbeider. Hva med å starte med 5, og tenke over hvilke man ville ha valgt da? Kort sagt: hva er det aller viktigste å få fram i profileringsdokumentet?

Det ble også spurt om hva som er poenget med å reflektere så mye i profileringsdokumentet. Noen formulerte det slik: "Det er sporene etter deg som skal vurderes, ikke dine gode intensjoner." Og andre sa: "Hvis du har så mye fornuftig å si, hvorfor har du ikke sagt det før?" Refleksjon i profileringsdokumentet er nok vel og bra, men det er vel så bra å få det inn i artikler eller bøker som man publiserer i forkant...

Knyttet til det at sporene skal vurderes: det at man inviteres til å holde foredrag ulike steder, er ikke i seg selv nødvendigvis så skrekkelig meritterende, men det kan i det minste brukes som dokumentasjon på en viss spredning av det man har gjort.

Et viktig poeng er for øvrig at deler av dokumentasjonen både kan dokumentere FoU-arbeid og "Spesielle kvalifikasjoner innenfor undervisning". For eksempel: en lærebok for lærerutdanning vil både være et resultat av et utviklingsarbeid men samtidig også en dokumentasjon av den reflekterte undervisning man har utviklet.

Dette ble vel noe springende, men likevel poenger som jeg synes er viktige for min egen skriving av profileringsdokument, som jeg regner med å starte med om et halvt års tid...

(Se om dag 1 og dag 2 i tidligere innlegg.)

Førstelektordagene 2010, dag 2

Dag to av førstelektordagene hadde to hovedtemaer: presentasjoner fra nåværende førstelektorstipendiater og diskusjon om opprykkssøknaden.

De fire første innleggene var ved Elisabeth Juell, Ingrid Gilje Heiberg, Liv Klakegg Dahlin og Eva Michaelsen. Juell fortalte om sine prosjekter med å ta med studenter i operaen og de konsekvensene det får. Heiberg diskuterte sitt arbeid med internasjonalisering. I hennes innlegg merket jeg meg spesielt bruken av dataprogrammet MindManager. Det å ha et tankekartprogram med rike muligheter til å legge inn lenker, tekster og hele dokumenter virker nyttig i en fase hvor man skal prøve å få struktur på et stort materiale. For min del vil jeg teste ut det langt billigere programmet MindMeister, som i tillegg er nettbasert.

Av Dahlins innlegg ble jeg inspirert til å tenke på hva jeg regner som mitt matematikksyn og hvordan jeg kan synliggjøre hvordan det har påvirket og blitt påvirket av de ulike prosjektene jeg har holdt på med. Og av Michaelsens innlegg ble jeg igjen minnet om styrken i de nye mediene (som blogg og wiki) i direkte arbeid med elever og studenter - som jeg jo stort sett har unnlatt å gå inn på i mine prosjekter.

Deretter var det ei økt hvor Birgitte Kjos Fonn snakket om ulike faglitterære publiseringskanaler. Hun la vekt på at det må være viktig for folk som holder på med FoU å publisere også til allmennheten, og ikke bare til de som leser de poenggivende publikasjonene. Samtidig er det viktig å være klar over at det er andre kvalitetskrav når man henvender seg til allmennheten - annerledes men ikke lavere. Men så minnet Kjell Arild Madsen, som var bedt om å kommentere, om at kommisjoner nok ofte vil ha de tradisjonelle publikasjonene også. Det var da jeg fikk assosiasjonen til at vi blir bedt om å gå kunstløp, men minnet på at det kan hende dommerne bedømmer oss som om vi gikk lengdeløp. Å vise kompetanse til å formidle i ulike former bør være meritterende, men man bør ihvertfall vise at man behersker det tradisjonelle, får jeg en følelse av.

Konklusjonen på akkurat denne delen for min del er at jeg vil bruke litt plass i søknaden min til å synliggjøre at jeg behersker både den tradisjonelle, vitenskapelige artikkelen og at jeg behersker populærvitenskapelig skriving for yrkesfeltet jeg utdanner for.

Den neste økta, som handlet om opprykkssøknader, var kanskje den nyttigste på hele konferansen, men samtidig den det er aller vanskeligst å referere fra. For meg som snart skal i gang med å skrive en opprykkssøknad med profileringsdokument, er det svært nyttig å se hva andre, som nettopp har fått opprykk, har gjort. Men det kan være vanskelig å gjengi innsiktene her.

Anne Skumsnes viste fram strukturen på sitt profileringsdokument. En utfordring ved slike dokumenter er at du både skal presentere enkeltprosjektene og samtidig en helhet - hva din kompetanse består i. Du bør ikke ta sjansen på å overlate til kommisjonen å trekke linjene mellom prosjektene dine for å oppdage at du har oppfylt kravene på alle områdene. Skumsnes hadde en figur som bidro til å løse dette problemet, hvor hun hadde en liste over prosjektene sine til venstre og en liste over kompetanseformene hun skal vise til høyre, og med streker imellom prosjektene og de kompetanseformene disse viste. Dette er en modell jeg vil se mer på og eventuelt videreutvikle. Som nevnt synes jeg det er viktig å synliggjøre både bredde i metodisk kompetanse og i presentasjonsformer, og disse aspektene kan godt få hver sin figur.

Skumsnes hadde også en innledningsdel om "pedagogisk utgangspunkt og metodiske perspektiver" som jeg tror kan være nyttig. Men naturligvis kun i den grad den kaster lys over resten av søknaden.

Vibeke Bjarnøs historie kjenner jeg godt fra før. Hun har levert en søknad som er vurdert av to sakkyndige utvalg, fordi det første sakkyndige utvalget ikke forholdt seg til de kriteriene som gjelder. For eksempel hadde det første sakkyndige utvalget ikke forholdt seg til profileringsdokumentet, til tross for at det er lagt vekt på dette i retningslinjene og at det ga en leserveiledning til dokumentasjonen som var vedlagt. Det er skremmende å se at to sakkyndige utvalg kan bedømme den samme søknaden på to så ulike vis, og betenkelig at det ikke finnes noen klageadgang - men i denne saken var i det minste saken såpass åpenbar at det første utvalgets arbeid ble underkjent av oppdragsgiver.

Naturligvis er hennes eksempel egnet til å skremme vannet av de fleste, men det er vel grunn til å tro at det er relativt sjelden at sakkyndige utvalg i så sterk grad setter seg ut over de kriterier de er bedt om å vurdere en søknad i forhold til.

Etter Bjarnøs innlegg var det en paneldebatt. Her kom det fram en del konkrete råd som jeg synes er nyttige. Vi bør for all del klargjøre (ved erklæringer fra medforfattere) hvem som har gjort hva i prosjekter med flere deltakere. Immanent kritikk var et begrep som ble nevnt - å klare å være kritisk til egne prosjekter innenfra. Viktigheten av å publisere underveis ble understreket - det er pussig hvis alle de gode poengene kommer i profileringsdokumentet og aldri er blitt nevnt før. Man bør være tydelig på hva som er det viktigste man har gjort, og ikke la alle småprosjekter skygge for det mest interessante. Man bør knytte søknaden sterkt til kriteriene, i tilfelle man får en kommisjon som ikke kjenner dem så godt. Og slik reglene er i dag, er det ingenting i veien for å sende institusjonen sin noen begrunnede forslag til kommisjonsmedlemmer, selv om man naturligvis ikke kan regne med at den blir fulgt.

Resten av dagen gikk med til tre presentasjoner til. Grete Jamissen presenterte digital historiefortelling, Ann Hege Lorvik Waterhouse presenterte sine blogger som hun bruker i FoU og undervisning. Og undertegnede presenterte hva jeg gjør med mine jobblogger og hva jeg får ut av det. Jeg var heldig nok til at flere av tilhørerne hadde hatt utbytte av å lese min blogg tidligere, noe som ga en underbygging av det jeg sa som var nyttig. Men mer enn det klarer jeg ikke å referere fra disse tre siste innleggene - det var sent på dagen...

Om den siste dagen av Førstelektordagene blogger jeg senere...

(Se om dag 1 i tidligere innlegg)

Førstelektordagene 2010, dag 1

Pedagogisk utviklingssenter ved Høgskolen i Oslo har arrangert "Førstelektordagene 2010", en åpen konferanse om førstelektorkvalifisering. Det foregikk 8.-10. desember.

En styrke og svakhet ved førstelektorprogrammet er at man foretar FoU-arbeidet parallelt med å være en aktiv deltaker i den ordinære virksomheten. Dette var årsaken til at jeg gikk glipp av åpningsforedraget, Sigmund Ongstads "Fagskriving og sjangre i høgre utdanning". Da var jeg opptatt med andre møter, og det var dumt, for foredraget fikk god omtale og ble vist til gjennom resten av konferansen.

Det første jeg deltok på ble derved Egil Eides foredrag med tittelen "Fra førstelektor til PhD i utviklingsarbeid!" Dette skulle han (som er rektor ved HSH) egentlig ha holdt sammen med Jørgen Amdam (rektor ved HiVolda), men Amdam ble værfast. Eide argumenterte for fordelene ved, og realismen i, å få omgjort førstelektorkvalifiseringen til en variant av PhD-kvalifiseringen (egne PhD-programmer), med kun små justeringer i regelverket for doktorgrad. Berit Hyllseth fra UHR kommenterte, og sa også at hun syntes det så ut som det var kun små justeringer som skulle til - men ingen av dem ble konkrete på hva disse små justeringene kunne bestå i.

Jeg er besnæret av tanken, fordi det ville ta livet av mange av mytene om at førstelektor er en "light"-variant av en PhD-kvalifisering og sannsynligvis også gjøre slutt på gjenværende "diskriminering" av førstelektorveien. Men jeg er også litt bekymret, ikke minst med tanke på refleksjonene etter fjorårets konferanse. Når folk som kommer fra doktorgradsveien sier ting som at de ser at mange førstelektorprosjekter kunne blitt utmerkede doktorgrader, blir jeg fristet til å svare at det også er en del doktorgradsprosjekter som kunne gitt utmerkede førstelektorsøknader. Men poenget er at de legger hovedvekten på litt ulike ting. Det blir som å si at det finnes kunstløpere som kunne ha blitt utmerkede lengdeløpere og lengdeløpere som kunne blitt utmerkede kunstløpere - det er ikke dermed sagt at vi ikke skal beholde begge to som separate idrettsgrener.

La meg med det samme nevne tilsvarende analogi for den frustrasjonen som alltid er å ta og føle på på slike konferanser. Idealene som PUS legger fram er veldig gjennomtenkte og prinsipielle, men kommisjonsvurderingene forholder seg av og til til kriteriene på helt andre måter, eller ikke i det hele tatt. Følelsen jeg sitter igjen med er at PUS (og kriteriene til førstelektorkvalifisering) sier at vi skal ut på isen for å danse kunstløp, men vi må samtidig ha i bakhodet at vi kanskje kan bli bedømt av en kommisjon som kun ser på hvor lang tid vi bruker på å gå rundt banen. (Altså: de er opphengt i et tellekantsystem som kun måler delaspekter av hva en førstelektorkvalifisering skal være.)

Nåvel - en doktorgradsvei kan det nok bli etter hvert, ihvertfall.

Så var det en givende økt som jeg neppe vil klare å blogge noe særlig fra. Det var Hanne Christensens "opprykkforelesning". Det ble en interessant forelesning, bevares, men det ligger i førstelektorkvalifiseringens natur at den er vanskelig å bake inn i én forelesning. Christensen valgte da også å fokusere på kun ett aspekt av det hun har jobbet med. I doktorgrader er det naturligvis også en umulig oppgave å presse avhandlingen inn i en forelesningsform, men de har ofte den fordelen at man kan presentere én problemstilling og én konklusjon og en prosess som leder fra den ene til den andre.

Christensen presenterte og fikk innspill fra professorene Berit Karseth, UiO, Jon Frode Blichfeldt, PUS og Sigmund Ongstad, HiO. Alle tre tok blant annet tak i begrepet "kompleksitet", som er noe som kjennetegner lærerprofesjonen ifølge Hanne. Hvordan kan vi møte denne kompleksiteten. Ongstad mente at det er ulike måter å møte den på; man kan for eksempel redusere, strukturere eller syntetisere. Reduksjon kan gjøres gjennom målstyring, strukturering gjennom ledelsesstyring og syntetisering gjennom faglig bearbeidelse, slik jeg forsto ham. De ulike strategiene for å handle kompleksitet kan gi svært ulike resultater.

Ongstad prøvde seg dessuten på en matematisk analogi ved å si at førstelektorkvalifiseringen og førsteamanuensiskvalifiseringen består av hver sin trekant som har like stort areal, men hvor førsteamanuensiskvalifiseringen er spissere. Rent matematisk kan det gi god mening, hvis førstelektorkvalifiseringen er tilsvarende bredere (men altså fortsatt på samme nivå), men jeg er usikker på om trekanten er den riktige figuren å velge - førstelektorkvalifiseringen er jo ofte preget av at man har spisser i litt ulike retninger, og ikke nødvendigvis bare tre. (Trekanten er jo for øvrig slik at hvis først et av hjørnene er veldig like spisst, blir de andre tilsvarende spissere...)

Ongstad nevnte også at det kan være en motsetning mellom relevans og validitet. I forskningen vil vi ofte argumentere for en høy validitet ved å begrense området resultatene skal si noe om. For anvendelse vil vi ofte argumentere for relevans ved å utvide området resultatene skal si noe om. Hvis jeg gjør en undersøkelse av elevers holdninger ved å spørre 100 elever på et par skoler, vil jeg i forskningsrapporten kanskje argumentere for at dette er valid for disse skolene eller denne bydelen, men hvis tallene skal brukes til noe for eksempel i den offentlige debatt, må det argumenteres for at de kan antyde noe om sammenhenger som er mer generelle. Forskere og utviklingsarbeidere kan fort få problemer med å være relevante i den offentlige debatt hvis de tviholder på det samme validitetskrav som i vitenskapelige artikler.

Christensen nevnte for øvrig "det doble formålet" for studenter i lærerutdanningen, et begrep jeg er blitt glad i og som jeg viste til på en konferanse i sommer. Christensen snakker om at studenten er i to didaktiske trekanter: en som består av studenten, fagplanen og lærerutdanneren. En annen som består av studenten som lærer, Kunnskapsløftet og eleven. Lærerstudentens stadige veksling mellom rollen som lærerstudent og rollen som lærer, er krevende og neppe godt nok forstått. (Og for moro skyld prøvde jeg på en side i mine notater å tegne inn øvingslæreren inn i dette, men det ble så komplisert at jeg nærmest måtte gi opp. Hvilket nok er symptomatisk for hvor komplisert lærerstudentenes tilværelse kan være.)

Etter opprykkseminaret var det feiring av de nye førstelektorstipendiatene det siste året. Jeg kjenner spesielt godt Vibeke Bjarnø, Cornelia Brodahl og Hanne Christensen, og det var godt å se at de ble satt pris på og fikk noen velvalgte og velfortjente rosende ord også i denne sammenhengen. Gjennom førstelektorkvalifiseringen legger man sin samlede kompetanse på huggestabben på en enda mer utleverende måte enn ved doktorgraden, og det er dermed på sin plass med en solid markering som viser at også fagmiljøet omkring bryr seg om opprykket.

Slik endte den første dagen av konferansen. Riktignok løp jeg på kontoret etter markeringen for å få forberedt morgendagens innlegg litt ekstra, men det trenger jeg ikke å blogge om her...

HiO + HiAk = HOA

Høgskolen i Oslo og Høgskolen i Akershus blir slått sammen til Høgskolen i Oslo og Akershus. Det er relativt klart etter dagens vedtak i høyskolestyrene. (HiO-nytt)

Det blir rimeligvis en krevende prosess å samle de to høyskolene, etter at det er en stor del av de ansatte ved HiO som ledelsen ved HiO ikke har lykkes med å overbevise. Samtidig er det liten tvil om at de ansatte vil gjøre sitt beste på hver sin tue for å få den nye høyskolen til å bli Norges beste, enten man mener fusjonen er en fordel eller en ulempe.

"hoa" betyr for øvrig "blomst" på vietnamesisk ifølge Google translate, så i det minste er navnet ganske fint.

Om voksesmerter i dagens finansieringssystem

I det siste har jeg jobbet en del med å forstå detaljene i finansieringssystemet som HiO og nærmere bestemt avdelingen LUI er utsatt for. Et sentralt element i finansieringssystemet er at studiepoengproduksjonen gir inntekter som kommer 2-4 år etter at studiepoengene er avlagt. Nærmere bestemt: i HiOs interne fordeling får man i 2010 studieinsentivmidler for 20 prosent av "produksjonen" i 2006, 30 prosent av "produksjonen" i 2007 og 50 prosent av "produksjonen" i 2008. Utgiftene, derimot, kommer naturligvis med det samme studentene begynner her.

(Ja, jeg har problemer med å skrive at avlagte studiepoeng er "produksjon" uten gåseøyne, men jeg skal prøve å klare det.)

Konsekvensen av dette er viktig: i tider med ekspansjon vil man få underskudd på de årlige budsjettene, i tider med nedgang i studenttallene vil man få overskudd.

Et forenklet regneeksempel (fra en verden uten pris- og lønnsvekst, for enkelhets skyld):
La oss si at en avdeling har en årlig bevilgning på 100 millioner kroner (alt fra studiepoengproduksjon - jeg sa jo at det var et forenklet eksempel) og utgifter på 100 millioner kroner. Avdelingen trives godt med det, selv om det alltid er litt knapt.

En dag kommer et godt forslag: la oss starte en ny utdanning! Avdelingen beregner at disse nye studentene vil koste 9 millioner kroner, men de vil produsere studiepoeng til en verdi av 10 millioner kroner. Da vil de jo få mer å rutte med!

Det første året med denne ordningen vil avdelingen få utgifter på 109 millioner kroner. Men inntektene er fortsatt bare 100 millioner kroner, for de er jo basert på studiepoengproduksjonen for flere år tilbake. Altså: avdelingen får et underskudd på 9 millioner kroner. (Men samtidig vet de altså at de vil få disse 10 millioner kroner - bare forsinket med noen år.)

Avdelingen vil ekspandere mer, og tar opp til nok en utdanning neste år - under de samme betingelsene. Det andre året vil avdelingen få utgifter på 118 millioner kroner. Men inntektene er fortsatt bare 100 millioner kroner, for det er først neste år inntektene fra økt studiepoengproduksjon gir noe utslag. Underskuddet blir dette året på 18 millioner, og akkumulert underskudd er 27 millioner kroner. (Men fortsatt vet man jo at de reelle inntektene - studiepoengproduksjonen dette året - er på 120 millioner kroner. Altså går avdelingen "egentlig" med overskudd.)

Jeg stopper eksemplet her. Etter to år har avdelingen reelt sett et samlet overskudd på tre millioner kroner, men i regnskapet ser det ut som et underskudd på 27 millioner kroner. Eksemplet er sterkt forenklet, men det viser likevel mekanismen som gjør at ekspansjon er "dyrt".

Det er nettopp en slik ekspansjon min egen avdeling har vært gjennom de siste årene. For inneværende år styrer vi mot et underskudd på cirka fem millioner kroner. Men det ser ille ut bare så lenge vi ikke tar inn over oss at studiepoengproduksjonen i år er cirka 13 millioner kroner høyere enn den studiepoengproduksjonen vi har fått betalt for i år (som stammer fra 2006-2008). Altså har vi et reelt overskudd på nærmere 8 millioner kroner i år.

I næringslivet ville man aldri ha underslått det faktum at man har en stor produksjon man ikke har fått betaling for. Man ville ha ført opp produksjonen som en økning i varelageret og derfor som verdier på balansen (eventuelt som en utestående fordring (på KD) som også hører hjemme på balansen). På samme måte kunne vi med fordel ta med avlagte studiepoeng som vi ikke har fått penger for enda, som "varelager".

Du lurer kanskje på hvordan det går med avdelingen i eksemplet over? Vel, hvis avdelingen slutter å ekspandere, vil den jo etter hvert få 120 millioner kroner i året i inntekter, og den vil få 118 millioner kroner i utgifter. Altså et årlig overskudd på to millioner kroner, som på sikt vil betale ned gjelda. En raskere måte å bli kvitt gjelda på er imidlertid å kutte i aktiviteten. Kutter man helt ut enhver aktivitet vil man jo kunne presse utgiftene ned mot 0 kroner, mens inntektene holder seg på over 100 millioner kroner i året i et par år. Slik sett har avdelingen i eksemplet mye å gå på, selv om det ikke føles slik.

Hva er min konklusjon? Jo, den er at avdelinger som er underlagt slike finansieringsregimer ikke bør være redde for å gå litt med underskudd i perioder med sterk ekspansjon. Man må bare passe på at man ikke lar utgiftene passere studiepoengproduksjonen. Kanskje man til og med bør ha en "handlingsregel", for eksempel at man maksimalt kan akseptere at halvparten av ekspansjonen havner som underskudd i regnskapet på kort sikt. Slik sikrer man at man har en ekstra "buffer" til å takle uforutsette hendelser.

Et hovedproblem hvis man ikke tar inn over seg disse mekanismene er at man vil fatte irrasjonelle avgjørelser. For eksempel kan man komme i skade for å unnlate å sette i gang tilbud som er både faglig fornuftige og økonomisk lønnsomme. Og man kan komme til å "spare seg til fant" ved å foreta for drastiske innsparinger i en periode hvor arbeidsstokken jobber svært hardt. (Dette siste kan det nok uheldigvis sies at jeg har vært "medskyldig" i.)

(For sikkerhets skyld gjentar jeg igjen at jeg vet at eksemplet er forenklet. Mekanismen er likevel i hovedsak den samme, selv om det i virkelighetens verden er slik at en del av finansieringen betales ut med det samme.)

Ufaglærte bedre enn faglærte?

Forsiden av Dagsavisen fylles i dag av en undersøkelse som viser at ufaglærte lærere har bedre resultater enn faglærte i 10. klasse, og dårligere i 5. klasse. Nyheten er også å lese i Dagbladet. Dessverre er ikke noen rapport om undersøkelsen å finne på nett (etter det jeg kan se), så hva undersøkelsen faktisk har målt er uklart.

For det er mange forklaringer på at ufaglærte kan gjøre det bra. For eksempel: setter man en allmennlærer som ikke har tatt samfunnsfag i sin lærerutdannelse til å undervise samfunnsfag i 10. klasse, er det rimelig at resultatene kan bli dårligere enn resultatene til en som har hovedfag i historie, selv om vedkommende ikke har pedagogisk utdannelse. Formelt sett er det allmennlæreren uten samfunnsfag som da kalles "faglært", mens hovedfagshistorikeren kalles "ufaglært". Jeg vet ikke om undersøkelsen har tatt høyde for dette og skiller mellom faglærte som underviser sitt fag og faglærte som ikke gjør det - og om den skiller mellom ufaglærte med høyere utdanning i faget og ufaglærte uten relevant høyere utdanning.

I tillegg har vi det forholdet at allmennlærerutdanningen så langt har kvalifisert for hele 1.-10. klasseløpet. Så selv om studentene har 30 studiepoeng matematikk fra allmennlærerutdanningen, vil en god del av disse studiepoengene handle om å legge til rette for at elevene skal lære tallsystemet vårt og så videre. Vi har lenge sagt at vi anbefaler mer fordypning for å undervise i ungdomsskolen.

Derfor er det nyttig å huske på at denne undersøkelsen gjelder den lærerutdanningen som nå er i sluttfasen, og ikke den nye lærerutdanningen som ble innført fra 2010, med mer faglig fordypning og fordypning mot bestemte trinn.

Men det skal bli spennende å se mer i detaljer på undersøkelsen, når den foreligger.

(Oppdatering: rapporten finnes faktisk på nett - når skal nettavisene bli like flinke til å lenke til kilder som de fleste bloggere er?

Jeg kan dermed svare på mine egne spørsmål: Nei, rapporten skiller ikke mellom faglærte lærere som har kompetanse i faget og faglærte som har kompetanse i helt andre fag. Og den skiller ikke mellom ufaglærte med og uten høyere utdanning. Og rapporten går ikke på den enkelte klasse men på skolens sammensetning av lærere. Og det er uklart (ved første skumlesning) om den kontrollerer om det er standpunktkarakterene som er dårligere på skoler med faglærte lærere eller om også eksamenskarakterene er dårligere. Mange spørsmål, altså. Jeg er enig med rapportens lakoniske kommentar s. 171: "Den negative effekten av andel lærere med godkjent lærerutdanning bør undersøkes nærmere.")

Erfaringer med blogg i jobbsammenheng?

Jeg skal holde et innlegg om hvordan jeg bruker blogg i jobbsammenheng på et seminar tidlig i desember, og er derfor rimeligvis interessert i å få innspill fra andre på det samme.

Jeg har to jobblogger: Teacher educator Bjørn og Lærerutdanneren Bjørn. Innleggene fordeler seg relativt naturlig på de to bloggene.

Jeg blogger om flere ting:

• Jeg blogger om konferanser jeg deltar på. Dette er noe jeg prøvde å få til før jeg blogget også, men jeg er litt flinkere til å faktisk gjøre det når det skal i bloggen og ikke bare i en ringperm med konferanseoppsummeringer. Poenget, pedagogisk sett, er naturligvis at det kan ta litt lenger tid før jeg glemmer det når jeg bruker litt tid til repetisjon. Eksempel: Sannerkonferansen Dag 4.
  
• Jeg blogger om ulikt av nyheter som angår lærerutdanningen. For eksempel: Endelig skjerpede kompetansekrav i skolen.
  
• Jeg blogger om bøker og artikler jeg leser. For eksempel: Min Lidle Norske Regnebok.
  
• Jeg reklamerer for de nye utgavene av HPM Newsletter (hvor jeg er redaktør).
  
• Jeg blogger om ulike matematikkrelaterte spørsmål. For eksempel: Sannsynligheten for at en mynt havner på høykant.
  

Jeg har prøvd å tenke over hva jeg får igjen for dette, ut over generell bloggferdighet (som jeg uansett får litt av gjennom mine private blogger). Jeg mener at jeg

• får litt ekstra motivasjon til å gjøre ting jeg uansett "burde" gjort, som å oppsummere konferanser jeg er på, bøker jeg leser etc for meg selv.
  
• formidler: gjennom bloggingen kan det hende at noen av mine lesere oppdager forskning som de ikke ellers ville ha funnet.
  
• kommer i dialog med folk: gjennom svar på bloggen (og i Facebook, hvor jeg også poster blogginnleggene) kan jeg komme i snakk med folk om faglige ting som jeg ellers ikke ville ha snakket med. (Men veldig ofte skjer det ikke.)
  
• oppnår litt "branding". Når folk jeg møter allerede har lest bloggen min, kan det være positivt, ihvertfall hvis bloggen er god. For eksempel kan det gi goodwill hos lærere på kurs. (Men når det er sagt, har nok flere sett de private bloggene mine enn jobbloggene...)
  

Jeg har opplevd at folk som ikke skal på en konferanse som jeg skal på, ber meg om å blogge fra den så de får et inntrykk av hva som skjer der. Jeg har opplevd at det er enklere å skrive oppsummeringer av konferanser for HPM Newsletter når jeg alt har blogget om dem. Jeg har opplevd at en arrangør av et seminar ber om lov til å bruke bloggen min som utgangspunkt for deres rapportering til departementet om seminaret. Jeg har opplevd at en statlig blogg ber om lov til å bruke innlegget mitt.

Dette holder nok til noen minutters innlegg om min bruk av blogg, men jeg tar gjerne imot innspill - ikke minst til fordeler (eller ulemper) som andre ser, men som jeg selv ikke har nevnt. Eller kommentarer til det jeg skriver...

(Personlig har jeg ikke brukt blogg i undervisningen - det blir et annet felt som jeg nok ikke kommer til å berøre i dette innlegget.)

HPM Newsletter 75

Det nyeste nummeret av HPM Newsletter (nr 75!) er nå tilgjengelig fra HPM-nettsida.

Det kan også leses online på HPM Newsletters nettside som er under uttesting.

Lekser er en fin ting (TIMSS-resultater)

I dag har jeg vært på seminar om TIMSS Advanced, den internasjonale undersøkelsen av matematikk og naturfag (her: fysikk) på øverste nivå i videregående skole. For Norges del er 3MX- og 3FY-elevene med.

Liv Sissel Grønmo presenterte resultatene for matematikk sin del. Norske elever gjør det mye dårligere enn for ti år siden. Dette gjelder så og si alle matematikktemaer, og også der nøyaktig den samme oppgaven er gitt nå som for ti år siden. Samtidig utmerker Norge seg med å ha en ensidig undervisning (med lærergjennomgang etterfulgt av individuell oppgaveløsing), mye kalkulatorbruk og lite oppfølging av lekser.

Det med lekser er spesielt interessant. De fleste har vel hørt om at det finnes forskning som viser at jo mer lekser elever gjør, jo svakere blir de i matematikk. Eller - for å si det mer seriøst - at det er en negativ korrelasjon mellom tid brukt på lekser og matematikkompetanse.

I TIMSS Advanced har man gjort analyser på to nivåer: individnivå og klassenivå. På individnivå finner man nettopp denne effekten: en svak negativ korrelasjon. Forklaringen er nok enkel: det er ikke det at lekser gjør folk dummere, men at de sterkeste elevene bruker mindre tid på leksene enn de mindre sterke. Men på gruppenivå var det helt omvendt: de klassene som gjør mye lekser, scorer signifikant høyere enn klasser som gjør lite lekser - og korrelasjonen er sterk.

Altså: effekten av lekser er positiv, men den effekten ser man ikke når man ser på individnivå, fordi den motsatte effekten - at svake elever bruker mer tid på leksene enn de sterkere - kamuflerer leksenes positive effekt.

Lekser gjør - sa Grønmo - at man også frigjør noe tid i klasserommet til å ha alternative undervisningsformer, for eksempel klassediskusjoner om ulike begreper.

Rent resultatmessig var altså TIMSS Advanced begredelige saker, men den inneholder interessante innsikter som er viktige uavhengig av resultatene for øvrig.

Rapporten for undersøkelsen er tilgjengelig på timss.no.

Googles 20%-tid til nytenkning

Det relativt suksessrike amerikanske firmaet Google har en ordning med at alle ansatte har satt av 20% av arbeidstida til egne prosjekter. I denne tida skal de arbeide med ting som de mener er viktig for firmaet, men helt uavhengig av hva deres sjefer måtte mene om det samme. For eksempel sies det at ideen til Gmail (som i dag har et par hundre millioner brukere) ble unnfanget i denne "20 prosent-tida".

Denne ideen om at de ansatte bør følge sin egen intuisjon og fantasi en del av arbeidstida kan man kanskje tro er et særtrekk ved nye, spennende teknologifirmaer. Men ideen kommer fra akademia, hører jeg i Freakonomicspodkasten om Reading, Rockets and 'Rithmetic. Googlegrunderne hadde jo bakgrunn fra Stanford University, og i akademia er det jo vanlig at forskere har forskningstid som de skal kunne styre selv, uten at deres sjefer skal styre forskningen. Dette er en del av den akademiske frihet.

Det er litt ironisk at samtidig som Google gir sine ansatte frihet til å holde på med egne prosjekter en del av arbeidstida (og lykkes relativt godt med det), er den akademiske frihet i universitets- og høyskolesektoren under press. Det utarbeides systemer for å strømlinjeforme forskningen, lage forskningsplaner og tellekanter for å få den forskningen ledelsen ønsker. Erfaringene fra Google tyder på at det er noe å tjene på å la forskerne beholde styringen med en del av tida selv. De store gjennombruddene kan komme der ledelsen minst aner det.

(Jepp, jeg forsker selv, så naturligvis er jeg inhabil.)

Obligatorisk begrunnelse av eksamensoppgaver?

Universitas skriver om at det nå visstnok er et studentkrav at sensorene skal skrive begrunnelse på alle karakterer, enten studentene vil ha dem eller ikke.

Ordningen i dag, der jeg jobber, er at alle studenter kan få begrunnelse på sine karakterer. Det er enkelt og greit å be om det. Ordningen som er prøvd ut i noen emner på SV-fakultetet på UiO innebærer at sensorene skriver begrunnelse på alle karakterene, og at disse kan hentes av studentene i ekspedisjonen på instituttet.

Jeg har store problemer med å se at denne ordningen er til fordel for studentene. Man bruker altså ressurser (som ellers kunne gått til undervisning og veiledning) på å skrive begrunnelser som til en viss grad ikke blir hentet. Eventuelt vil presset ved å måtte begrunne alle karakterene gå ut over hvor mye tid man kan legge inn i hver enkelt. Kort sagt: er det ikke bedre at alle som ønsker begrunnelse, får det, og at de begrunnelsene som ingen ønsker, ikke blir skrevet?

Fra mitt hold, som sensor, har det også mye med motivasjon å gjøre. Det er mye enklere å motivere seg for å legge omtanke i formuleringene i en begrunnelse som jeg vet er etterspurt enn i en begrunnelse som jeg ikke vet om noen noensinne vil se på. Dette vet jeg, siden vi der jeg jobber hadde en kortvarig ordning med at alle strykkarakterer skulle begrunnes automatisk. Riktignok ble disse da sendt ut automatisk til alle som hadde strøket (så de nådde ihvertfall studenten), men da kom det enkelte klager fra studenter som ville ha seg frabedt å få begrunnelse på en stryk når de ikke hadde bedt om det...

Altså: bevisstgjør studentene på retten til å få begrunnelse, gjør det gjerne enklere å be om begrunnelse (hvis UiO er vanskelige der), men pålegg ikke de ansatte å skrive begrunnelser som ingen vil lese.

Endelig skjerpede kompetansekrav i skolen

I en pressemelding forrige uke varslet Kunnskapsdepartementet høyere kompetansekrav for å undervise i de enkelte fag i grunnskolen.

I dag finnes det ikke slike kompetansekrav. (Les gjerne denne setningen en gang til: i dag finnes det ikke slike kompetansekrav!)

For å utdype: i dag finnes det krav for å bli tilsatt i skolen, men når du først er tilsatt i en stilling, kan rektor godt be deg undervise i matematikk selv om du ikke har faget. Og det gjøres. Og det krever av og til stor stahet å nekte å undervise et fag hvis rektor insisterer.

Kravene som foreslås er:

• Videregående: Krav om 60 studiepoeng for å undervise i de enkelte fag
  
• Ungdomstrinnet: Krav om 60 studiepoeng for å undervise i norsk/samisk, matematikk og engelsk, 30 studiepoeng for andre fag.
  
• Barnetrinnet: Krav om 30 studiepoeng for å undervise i norsk/samisk og matematikk.
  

Riktignok foreslås det også at det skal kunne gjøres en rekke unntak, først og fremst for dagens lærere som har utdanning fra tidligere samt for skoler med små ungdomstrinn eller særlig vanskelig rekrutteringssituasjon. Men uansett må de økte kompetansekravene ønskes velkommen. Skal kravene til læreres kompetanse tas på alvor, må de gjelde for de fagene lærerne faktisk underviser.

For mye IKT i norskundervisningen?

I lederspalta i Språknytt 3/10 har Sylfest Lomheim kommentert norskundervisningen i skolen:

"Korleis er det i skulen no? Prosjektarbeid, nettsøking og fellesplattformer tek tid. Lærar og elev kommuniserer på pc. Før berre snakka dei. [...]

[...] først og fremst lurer eg på om nettbaserte kontaktformer fremjar kvaliteten i undervisninga."

Er dette en korrekt virkelighetsbeskrivelse fra den avtroppende direktøren? Er det slik at nettsøk tar noe særlig tid i norskundervisningen - og at lærere og elever kommunisererer på pc i undervisningen?

Jeg er sikkert vel så mye ute i ulike klasserom i grunnskolen som Lomheim, men kan ikke si at jeg har sett mye PC-bruk - og ihvertfall ikke til kommunikasjon mellom lærer og elev. At det kan skje en del kommunikasjon utenfor undervisningen, derimot, det tviler jeg ikke på.

Jeg synes det virker som Lomheim har en noe fantasifull forklaring på at det står dårlig til i norskundervisningen. Er det noen som leser dette som kan opplyse meg?

Sannsynligheten for at en mynt havner på høykant

Verdt og vite ga for et par uker siden følgende matematikknøtt:

"En norsk 20-krone er 28 mm i diameter, og 2,2 mm tykk. Vi skal gjennomføre et kast med den, under optimale forhold. Vi ser altså bort fra alt som kan skape avvik i forhold til den matematiske sannsynligheten: mynten må være perfekt støpt, og uten slitasje; luftmotstand og luftbevegelser ser vi bort fra, bordplaten er helt jevn, og helt vannrett, friksjonskoeffisienten og hardheten er optimale, m.m.

Hvor stor er sannsynligheten for at mynten etter et slikt kast blir stående på høykant?"

Dette er et morsomt eksempel på en oppgave som det ikke finnes noe fasitsvar på. Man må på et eller vis kaste mynten "tilfeldig", men hva det vil innebære å kaste den tilfeldig, er ikke definert. (Se Bertrands kordeparadoks for en liknende situasjon, hvor svaret avhenger av hvordan man definerer "tilfeldig".)

Hvis man absolutt ønsker å regne på sannsynligheter her, kan man fjerne det aller meste av virkelighet og tenke seg at mynten alt har nådd bordplata, ikke spinner og at den i dette øyeblikket toucher bordplata i ett punkt. Hvilke vinkler til bordplata vil gjøre at den faller ned på "flatsida", og hvilke vinkler vil føre til at den faller ned på høykant? Det er vel så enkelt som at den vil havne på "flatsida" hvis tyngdepunktet (som naturligvis ligger i krysningen av diagonalene - mynten sett fra siden) havner "utenfor" det punktet som toucher bordet, mens den vil havne på høykant hvis tyngdepunktet kommer "innenfor" punktet.

Et relativt enkelt regnestykke gir at så lenge avviket fra det vertikale er på maks ca. 4,5 grader, vil mynten havne på høykant - ellers vil den havne på flatsida. Og siden 4,5 grader er 1/20 av 90 grader, er sannsynligheten for å havne på høykant ca. 1/20.

Men jeg gjentar: dette er basert på en noe optimistisk modell om at vinkelen mynten når bordet med, er jevnt fordelt mellom 0 og 90 - og at spinn, hastighet og så videre ikke har noen som helst påvirkning. Altså: det er da en matematikkoppgave som kan være artig, men som ikke har særlig kobling til virkeligheten.

Ønsker man virkelig å finne sannsynligheten for at en norsk 20-krone havner på høykant, er nok det enkleste å kaste den et visst (stort) antall ganger. Man må bare kaste den "tilfeldig"...

(Takk til Erik for tips.)

Barnehage hjelper

Dagsavisen skrev i går om forskning som viser at barn med innvandrerbakgrunn har godt av å gå i barnehagen. Man har fulgt barnehagebarn til de gikk ut 10. klasse. Forskningen viser at "så mye som 80 prosent av karaktergapet mellom jentene med og uten innvandrerbakgrunn ble tettet". For guttene ser man imidlertid ikke det samme.

Hvilket skulle tilsi at gratis barnehage for de familier som ikke har råd til det, er et godt tiltak. Men bare for jentene.

Mer penger til grunnskolelærerutdanningene

Regjeringens forslag til statsbudsjett for 2011 ble lagt fram i dag. Jeg skal ikke påberope meg å ha lest det hele, men merker meg noen setninger i Kunnskapsdepartementets fagproposisjon:

Regjeringa vil òg styrkje grunnskolelærarutdanninga for å medverke til å nå dei ambisiøse måla for desse nye utdanningane. Regjeringa foreslår derfor at grunnskolelærarutdanning får høgare utteljing i finansieringssystemet samanlikna med allmennlærarutdanninga. Forslaget inneber ein auke på om lag 13 mill. kroner i 2011 og opp mot 114 mill. kroner i 2014. Det inneber ei betydeleg ressursheving for utdanningane på sikt.

Den lenge varslede kategorijusteringen er altså nå foreslått. Det er på sin plass, tatt i betrakning grunnskolelærerutdanningens store vekt på praksis og på praktiske arbeidsformer i utdanningen.

Matematikk for alle?

Kunnskapsdepartementet nedsatte høsten 2009 en arbeidsgruppe til å lage en utredning om fremtidens matematikkfag. Gruppas sammensetning var tillitsvekkende:

• Carla Botten-Verboven, direktør i Norsk Industri (leder)
  
• Marianne Maugesten, førstelektor, Høgskolen i Østfold
  
• Gerd Nilsen, lektor, Furnes ungdomsskole, Ringsaker
  
• Rune Aigeltinger, PP-rådgiver, Andebu, Hof og Re kommuner
  
• Per Ødegaard, lektor, Nygård skole, Bergen
  
• Våril Bendiksen, rådgiver, Vox
  
• Tone Dalvang, seniorrådgiver, Sørlandet kompetansesenter
  
• Grete Normann Tofteberg, rektor, Kirkebygden skole i Østfold
  
• Per Aahlin, nestleder, Utdanningsforbundet
  

Nå er rapporten klar. Og hovedkonklusjonen er oppsiktsvekkende: det er på tide å gå bort fra ideen om at alle elevene skal lære prinsipielt sett det samme. Hovedanbefalingen i rapporten er nemlig:

1. Matematikkfaget i grunnskolen deles i to deler der den ene består av basiskompetanse og den andre er en utvidet del. Sluttvurderingen skal på samme måte være todelt. Basiskompetanse kvalifiserer for opptak til praktisk matematikk i videregående opplæring, mens den teoretiske varianten forutsetter både basis- og utvidet kompetanse.
   
2. Retten til videregående opplæring bør utvides slik at personer som har fullført 10.klasse med basiskompetanse har rett til påbyggingskurs i utvidet pensum. Dette åpner for at de senere kan ta T-matematikken i videregående skole.
   

SV har, ikke overraskende, lite sans for denne konklusjonen, og Lisbet Rugtvedt sier derfor at "Nivådeling er mer å skru klokken tilbake enn å tenke nytt. Vi skal ha store ambisjoner på vegne av alle elever". Men rapporten sier da ingenting av at man ikke skal ha store ambisjoner på vegne av alle - den sier bare at man kanskje ikke skal ha eksakt de samme ambisjonene for alle hele tida. For noen elever er det å oppnå basiskompetansen ambisiøst nok.

Rapporten har 23 forslag til øvrige tiltak. De lister jeg opp her. Det skal bli spennende om departementet er mer lydhøre for andre av forslagene...

Betydning av matematiske kunnskaper

1. Innsatsen for å øke den matematikkdidaktiske kompetansen hos ansatte i barnehagene bør intensiveres.

2. Staten bør øremerke midler til gjennomføring av etterutdanning i matematikk og matematikkdidaktikk. Det er viktig at alle som underviser i faget på samme skole deltar, ikke bare enkeltlærere.

3. Det bør settes i verk tiltak slik at lærere som underviser i matematikk på yrkesfag får tilstrekkelig kompetanse i de respektive yrkesfagene.

4. For å endre undervisningspraksis i skolen bør deler av FoU-midlene til UH-sektoren prioriteres til matematikkdidaktisk forskning.

5. Det bør utvikles et tettere og mer forpliktende samarbeid mellom vitensentrene og skolene for å gi vitensentrene en tydeligere rolle i å oppfylle læreplanmålene.

Lærevansker og motivasjon

6. Kommunene bør pålegges å følge opp de 15 % svakeste elevene på obligatorisk kartleggingsprøve i matematikk for 2. trinn. Oppfølgingen bør være slik som prøven anbefaler. Det bør utvikles et nasjonalt kartleggingsverktøy for 1. trinn som forløper til denne obligatoriske kartleggingsprøven med tanke på tilsvarende tilbud om oppfølging på 1. trinn.

7. Det bør gjøres forsøk med å sette inn tiltak så tidlig som mulig for å unngå lærevansker i matematikk.

8. Det bør opprettes et formalisert samarbeid mellom Statped og lærerutdannings-institusjonene for å øke forståelsen for og kompetansen på lærevansker i matematikk. Kompetansen bør utvikles både for kommende matematikklærere og for PP-rådgivere som skal utrede og tilrå i matematikkvansker.

Behovet for å ivareta spisskompetanse

9. Kunnskapsdepartementet bør legge til rette for etablering av minst 5 realfaggymnas rundt i landet, slik at elever med spesiell interesse og talent for realfag/teknologi kan få utvikle seg videre.

10. Krav om karakter 4 eller bedre fra det høyeste nivået i matematikk i videregående opplæring for opptak til det integrerte masterstudiet i teknologi ved NTNU bør opprettholdes også etter 2012. Det tilsvarende karakterkravet bør også gjøres gjeldende for opptak til bachelorstudiet i ingeniørfag.

11. Kompetanseforskriften i Opplæringsloven bør endres slik at det stilles krav om minimum 90 studiepoeng innenfor relevante fagområder for å undervise på høyeste nivå i videregående opplæring.

12. Kunnskapsdepartementet bør pålegge skoleeiere å sørge for at flere matematikklærere i videregående skole tar videreutdanning i matematikkdidaktikk.

Læreplaner

13. Matematikkfaget i grunnskolen bør deles i en basisdel og en utvidet del. I tråd med dette bør gjeldende læreplan gjennomgås og revideres. Læreplanen bør bli mer presis både med hensyn til kompetanse og arbeidsmåter. Den reviderte planen bør samtidig være mer fleksibel og ta høyde for at elever lærer i ulik takt.

14. Arbeidet, oppgavene og aktivitetene i matematikk bør tilrettelegges med ulike vanskegrader.

Læringsfellesskap

15. Det bør utvikles verktøy som på en god måte avklarer elevenes kompetanse ved overgangen mellom ulike nivå i sirkelmodellen.

16. Det bør innføres en standpunktkarakter i matematikk muntlig.

17. Eksamensformen med todelt skriftlig eksamen bør videreutvikles slik at det skapes et mer markert skille mellom en basisdel og en utvidet del. Begge delprøvene tester ferdigheter, begrepsforståelse, problemløsning og hjelpemiddelkompetanse med sammensatte problemstillinger i rike, åpne og utforskende oppgaver. Eksamen bør bestå av en oppgave fra hvert hovedområde, med økende vanskelighetsgrad.

Læremidler

18. Alle som underviser i matematikk bør ta i bruk læringsressurser som legger til rette for en mer utforskende matematikkundervisning, med fokus på grunnleggende begrepslæring og forståelse. Det gjøres for eksempel gjennom varierte arbeidsmåter og bruk av konkreter.

19. I tilknytning til alle nettbaserte læremidler bør det utvikles strukturerte opplegg som utnytter spennvidden og mulighetene til disse midlene.

Voksnes behov for matematisk kompetanse

20. Det bør opprettes en idèbank med gode eksempler på hvordan opplæringen i grunnleggende matematikkferdigheter kan relateres til ulike yrker. Det bør lyses ut prosjektmidler for å få fram gode eksempler.

21. Den kommunale voksenopplæringen bør ta ansvar for å tilrettelegge relevant opplæring i matematikk på basiskompetanse og utvidet kompetanse for alle voksne.

22. Ordningen med en egen sluttvurdering for voksne bør beholdes for å ivareta voksenaspektet i oppgaveinnholdet. Se også anbefaling om eksamensformen under kapittelet om læringsfellesskap.

23. I videregående opplæring bør voksne som har behov for det få tilbud om opplæring for å styrke sin grunnleggende matematikkompetanse. Opplæringen bør så langt det er mulig bygges opp omkring behov i arbeidsliv og videre utdanning.

Hoem om Bjørnson

Det er visstnok Bjørnsonår i år. Det ble slutten av september før jeg så noe til det, men i går var ihvertfall Edvard Hoem innom arbeidsplassen min (HiO) og holdt et times foredrag om Bjørnson.

Hoem snakket lite om Bjørnsons litteratur og desto mer om hans politikk. Bjørnson var jo en hovedfigur i kampen for parlamentarismen og selvstendigheten. Han var også en ivrig forkjemper for kvinners rettigheter, i den grad at svært mange kranser ved begravelsen i 1910 var fra de relativt nystiftede kvinnesaksforeninger. Hoem antydet vel at deler av dette kvinnerettsengasjementet skyldtes en lei sak i ung alder hvor ei jentes foreldre la kjepper i hjulene for kjærligheten.

Hoem snakket uten manus, med et vell av detaljer og små anekdoter og med stort engasjement. Etter foredraget spøkte jeg med mine kolleger om at han manglet en Powerpoint i grelle farger med små hovedpunkter dansende inn og ut. Av og til er det deilig å sitte rolig og lytte på en god forteller.

Hoem var også innom Margit Sandemo, som har påstått å være Bjørnsons barnebarn. Han kommenterte at dette synes svært usannsynlig, all den tid Bjørnson var i utlandet på den tida befruktningen må ha skjedd.

Bjørnson var religionskritisk og han hadde sterke meninger i de fleste saker. Hoem mener at Bjørnson i ettertiden er blitt ufarliggjort - ikke minst hans rolle som kvinnesaksforkjemper har blitt uskadeliggjort ved å skape en myte om mange kvinnehistorier ("Hopp, Karoline, hopp!") Bjørnsonåret kan kanskje ha en misjon i å få fram "Den ekte Bjørnson". Men det ordentlige Bjørnsonåret må vel bli 2032 - en fødsel er litt mer å feire enn et dødsfall.

Uansett: det var et strålende foredrag som var et godt avbrekk i en travel arbeidsdag, både for studenter og ansatte.

Sannerkonferansen dag 4

Så var den siste dagen av konferansen kommet. (Du kan lese om dag 1, dag 2 og dag 3 (del 1 og del 2) i tidligere poster.)

Dagen startet med et plenumsforedrag fra Bodil Kleve ved Høgskolen i Oslo. Temaet var "Undervisningskunnskap i matematikk". Hun presenterte Tim Rowlands verktøy "The Knowledge Quartet" som deler undervisningskunnskap i matematikk inn i foundation, transformation, connection og contingency. (Rowland har jeg også blogget om før.) Selve de teoretiske begrepene var ikke nye for meg, men det var interessante eksempler fra arbeid med brøk i en 5. klasse. Spesielt har jeg sans for kategorien "contingency", som kanskje kan oversettes med "evnen til å takle uventede elevinnspill". I en del av eksemplene blir det veldig tydelig at læreren trenger å bruke et bredt arsenal av grunnkunnskaper, kunnskap om representasjonsformer og kobling til andre temaer for å få det ytterste ut av de gode elevinnspillene.

En fare når man ser på slike eksempler er at man blir sittende og riste på hodet over læreren som lar gode anledninger glippe gang etter gang. Det er i så fall veldig urettferdig og i tillegg lite konstruktivt. Ingen klarer å fange alle anledninger som byr seg i løpet av en undervisningsøkt, og om man skulle klare det, er det ikke opplagt at det blir en strålende undervisningsøkt likevel. Men man kan likevel ha glede av å analysere hva som gjør at noen lærere klarer å fange en del av dem.

I diskusjonen etterpå ble det mye snakk om brøkbegrepet, som eksemplene handlet om. Hvordan bør brøkdidaktikken være for at lærere skal være bedre forberedt? Her mente Ellen Hovik at vi er altfor opptatt av brøk som del av et hele (del av en enhet), og burde legge mer vekt på andre aspekter ved brøkbegrepet. Reinert Rinvold mente, i tråd med Freudenthal, at man burde legge vekt på naturlig forekommende enheter, som tid. "Kanoniske, generiske eksempler som kan generere forståelse", som han sa. Torgeir Onstad trakk parallellen til prosentbegrepet, hvor vi alltid er veldig nøye med å presisere hva det er prosent av. Hvorfor er vi ikke like nøye med det når det gjelder brøk?

Ole var opptatt av noe av det kunnskapskvartetten ikke tar opp i seg - for eksempel alle andre ting som skjer i klassa. Her er jeg imidlertid mer på linje med de som mener at andre ting som skjer i klassa i dag har en i overkant stor plass i den veiledningen studentene får i praksis, og at hvis kunnskapskvartetten kan bidra til å dreie litt av søkelyset over på mer matematiske forhold, vil det være en berikelse.

Etter dette foredraget var det parallellsesjon igjen. Jeg deltok på Trude Fosse og Beate Lodes parallellsesjon om en såkalt "skolebasert allmennlærerutdanning" (SALU). Først tenkte jeg at dette var noe i retning av "arbeidsplassbasert førskolelærerutdanning" som vi har blant annet på Høgskolen i Oslo, men det var feil. SALU-studenten er fortsatt det meste av tida på høyskolen, men har dobbelt så mye praksis i grunnskolen som det som er vanlig. Det er et spennende prosjekt, selv om det er litt vanskelig å se for seg at det kan "universaliseres" til alle lærerstudenter i Norge.

Så, på slutten, foretok Anne Fyhn en liten oppsummering av konferansen, hvor hun også trakk linjene tilbake til den første konferansen hun deltok på, hvor også Ole Skovsmose deltok. Og så la Høgskulen i Volda fram planene for neste års konferanse - den ser ut til å bli i uke 38 i Geiranger. Det høres flott ut. Og letingen etter hvem som skal ta over stafettpinnen etter Oslo og Volda ser også ut til å være godt i gang.

Som arrangører kan vi ikke være annet enn fornøyde - alt gikk som vi planla, enkelte ting over all forventning og ikke så mye dårligere enn vi hadde trodd. Hotellet stilte med god mat, fine lokaler (inkludert svømmebasseng) og god service, værgudene var vennlige under utflukten og - viktigst av alt - matematikklærerutdanningsmiljøet viste igjen at de slutter opp om konferansen, sier ja når de blir spurt om å bidra og er positive og diskusjonslystne. Slikt blir det bra konferanser av.

(Og konferansens sponsorer kan man lese om på konferansens hjemmesider.)

Sannerkonferansen dag 3 (del 2)

Etter Marit Johnsen-Høines' foredrag var det tid for paralleller. Jeg valgte Ole Einar Torkildsen og Odd Helge Mjellem Tonheim (begge Høgskulen i Volda) sitt innlegg om eksamen i lærerutdanningen. De har analysert de skriftlige eksamenene i norske lærerutdanninger, og kommet til en kjedelig konklusjon. Det viser seg at det ved mange lærerutdanninger holder å kunne grunnskolepensum for å bestå skriftlig eksamen! På enkelte høyskoler kan man til og med få karakteren A hvis man kan grunnskolepensum godt og i tillegg kan litt generell pedagogikk.

Nå er det riktignok en god del forbehold som må tas. For eksempel: den eksamenen som er analysert for Høgskolen i Oslos vedkommende er på våren i 1. klasse. Vi har i tillegg to eksamener i 2. klasse, og den muntlige eksamenen i 2. klasse teller 51 prosent av hele karakteren. (Den skriftlige i 1. år teller 16 prosent). Slik sett er det kanskje ingen skandale om noen får en god karakter på bakgrunn av solide matematikkunnskaper i grunnskolens pensum.

Men det er alltid på sin plass med en drøfting av hva slags kompetanse som skal testes og som skal gi grunnlag for karakteren i lærerutdanningene.

Etterpå deltok jeg på Leif Bjørn Skorpens parallellsesjon om "undervisningskompetanse og kommunikasjonsformer i matematikkundervisninga". Leif Bjørn og Frode Opsvik har observert i ulike klasserom og la fram noen funn. De er riktignok i en tidlig fase av analysearbeidet så langt, men det var iteressante ting å se. I de bitene vi så, framsto en lærer i en "kontrollør"-rolle, mens en annen lærer hadde mer en "tilrettelegger"-rolle. Det er vel grunn til å tro at de ulike rollene krever ulik grad av kunnskap, og at det vil være nyttig å prøve å få lærerstudentene til å se ulike typer roller og reflektere over hva slags kunnskap de kan trenge hvis de ønsker å kunne veksle mellom ulike lærerroller.

Etter Leif Bjørns innlegg var det en spennende paneldebatt med tittelen "Profesjonalisering som matematikklærere". Arrangørene hadde invitert Reidar Mosvold fra Universitetet i Stavanger og Toril Eskeland Rangnes fra Høgskolen i Bergen til å legge fram hvert sitt ståsted. Denne paneldebatten er muligens det jeg har reflektert mest over i etterkant av konferansen, og dermed kan det jeg skriver være vel så mye preget av det jeg har tenkt etterpå som av selve innholdet - det får eventuelle lesere bære over med.

Reidar Mosvold representerer et forskningsmiljø som har gått inn i Deborah Ball (og kolleger)s forskning om "undervisningskunnskap i matematikk" og vil se på dette fra et norsk perspektiv. Ball har jeg jo blogget om før. Men jeg har ikke satt meg inn i hva Ball gjør mer kvantitativt: de har utformet mengder av "items" for å teste matematikklærere, og har så sett om det er korrelasjon mellom det lærerne gjør i klasserommet og det de svarer på slike tester. Det er det visstnok. Mosvold med kolleger ser på om testene kan brukes også i Norge, uten at jeg fant ut så mye om hvordan dette konkret skal gjøres.

Toril Eskeland Rangnes la fram arbeid med praksis i samarbeid med bedrifter - det konkrete eksemplet hun ga var i samarbeid med et byggfirma. Hun snakket om at profesjonalisering handler om å utvikle beredskap til å se, tolke og utvikle sin matematikkundervisning på en reflektert måte. Hun vendte også tilbake til Skovsmoses modell om hvordan man, på basis av en "ideell situasjon" man tenker seg, bør prøve ut ideer og slik kunne reflektere bedre over "nåsituasjonen".

I diskusjonen etterpå var det noen som oppfattet at Reidar og Toril var nærmest enige - dette var nok et resultat av at de var bedt om å presentere sine egne syn og ikke å angripe den andres. (Ingen av dem var bedt spesielt om å lese seg opp på hverandres syn heller, for den del.) Tanken var at motsetningene skulle bli tydelige i løpet av debatten. For meg fungerte det fint.

En hovedmotsetning som jeg ser ut av debatten er et grunnleggende syn på "rett og galt" i matematikkdidaktikken. Finnes det noen ting som vi som matematikkdidaktikkforskere kan slå fast er rett og annet vi kan slå fast er galt? Eller er det beste vi kan håpe på å få til gode diskusjoner? Ball mener helt tydelig at vi kan lage spørsmål hvor noen svar er bedre enn andre - og at gode lærere vil svare annerledes - og bedre! - enn folk vi finner på gata. Andre vil være veldig skeptiske til å sette opp svaralternativer hvor ett skal være det beste.

Et annet hovedspørsmål som kommer opp er i hvor stor grad kunnskapen er situert i praksis. Noen vil mene at lærerkompetanse kun kan komme til uttrykk i praksis, og at det er der vi må se den. Men hvordan kan vi da forsvare at vi har skriftlige eksamener som en del av evalueringen av lærerstudentene? De fleste vil nok være enige om at det finnes kunnskaper som er nyttige å ha som lærer og som man i noen grad kan teste skriftlig. (Og så er det da også en del av Balls prosjekt å finne ut noe om samsvaret mellom de to.)

Det ble også en del spørsmål om matematikksynet til Ball. Slik Ball av og til leses, virker det som hun mener at "matematikk" er å kunne regne, bevise ting og slikt - at det er det som er hele målet for matematikkundervisningen. Hvor blir det av kulturen? Av elevenes holdninger? Av matematikkhistorien? Kan Balls modell ta inn i seg et matematikksyn hvor det å lære om fagets epistemologi er en innbakt del?

Men jeg tipper at Torgeir Onstads kommentar mot slutten av diskusjonen ble delt av mange - det er viktig å ha "multiple perspectives", hvis to ulike måter å arbeide med matematikkompetanse på kan gi oss ulike innsikter, trenger vi ikke å velge det ene foran det andre.

For egen del synes jeg Balls teorier er spesielt nyttige for å synliggjøre hva slags matematikkunnskaper som er nyttige for en lærer, og et nyttig redskap for diskusjon med studentene. Testregimet vet jeg for lite om til å mene noe om det.

Så var det over på parallellsesjoner igjen. Anne Fyhn hadde en parallellsesjon om samisk matematikk, og med spørsmålet om vi trenger en samisk fagplan i matematikk. Hvorfor er matematikk så spesielt at vi ikke har samisk fagplan i akkurat dette faget? Hun ga flere interessante eksempler på hvordan matematikken påvirkes av språket og kulturen.

Arne Jakobsen hadde en parallellsesjon som handlet om undervisningskunnskap i matematikk (altså det samme som Reidar Mosvold snakket om) og siden han har hatt et opphold ved University of Michigan kunne han fortelle om hvordan ting ble gjort der. Det var interessant å høre om, men vanskelig å oppsummere. Han hadde med kun ett eksempel på en flervalgsoppgave, og i diskusjonen ble vi ikke helt enige om det var en god oppgave. Det ble også diskusjon om hvor i Balls modell de enkelte kompetanser passer (men for egen del er jeg ikke så opptatt av at ting skal kunne plasseres et entydig sted - kategoriene kan være ulike aspekter ved en kompetanse).

Og dermed var en lang dag på det nærmeste slutt. Middagen hadde forstavelsen "fest-" og innebar mye god mat og godt drikke - og tidenes beste Takk-for-maten-tale. Videoen av den tror jeg at jeg ikke legger ut offentlig.

Arbeidsplassbasert førskolelærerutdanning

Høgskolen i Oslos arbeidsplassbaserte førskolelærerutdanning har vakt interesse (for å si det mildt) rundt om i landet. Derfor er det interessant å se den eksterne evalueringen som Devoteam daVinci har gjennomført. Jeg nevner hovedkonklusjonene under punktet "faglig merverdi":

• Hovedkonklusjonen er at ABF-studiet kombinerer de faglige kravene til lærerutdanning og førskolelæreryrket, med et arbeidsliv som stiller stadig større krav til fleksibilitet og mangfold.
  
• ABF påvirker undervisning og arbeidsformer i betydelig grad, og bidrar til utvikling i den retningen som rammeplaner og andre styringsdokumenter for førskolelærerutdanning og barnehager signaliserer.
  
• Rammene og modellen i ABF legger til rette for utforskning og utvikling på en
  måte som fremmer målene om medvirkning, mangfold og inkluderende læreplan.
  
• Når det gjelder erfaringsutveksling er det etablert gode arenaer for samarbeid
  mellom høgskolen og praksisfeltet. Det at en stor andel av lærerne på førskolelærerutdanningen er involvert i ABF, fremmer erfaringsutveksling mellom ABF og andre studiemodeller.
  
• ABF bidrar til hyppig kontakt mellom undervisningsinstitusjon og praksisfelt.
  Denne kontakten bringer med seg diskusjoner og kompetanseheving som er nyttige for førskolelærerutdanningen så vel som for barnehagene og bydelene. Dette igjen styrker yrkesrettethet og relevans og adresserer samfunnets nåværende og fremtidige behov på en god måte.
  

Jeg har foreløpig bare skummet den, men den ser ut til å kunne gi et interessant bidrag til en kunnskapsbasert debatt om denne utdanningen.


(Jeg er selv ikke involvert i denne utdanningen, men som medlem av avdelingsstyret har jeg likevel hatt ABF på dagsorden noen ganger, og er derfor interessert.)

Sannerkonferansen dag 3 (del 1)

Den tredje dagen av Sannerkonferansen var den mest innholdsrike faglig sett (ganske enkelt fordi den verken inneholdt ankomst, utflukt eller avreise). Dagen startet med et foredrag av Marit Johnsen-Høines om "Undersøkelseslandskap – som didaktisk grep – utfordring for læreres kritiske kompetanser".

Rettere sagt startet dagen med en svømmetur (for mitt vedkommende) etterfulgt av frokost og så – før foredraget – en liten påminnelse om at miljøet trenger at noen fagmiljøer får fornøyelsen av å arrangere konferansen etter at Volda og Oslo er ferdig med sin periode i 2011.

Og før Marit slapp til brukte jeg et par-tre minutter til å minne om den sentrale stillingen Marit har i norsk matematikkdidaktikkhistorie. Hun er jo aller mest kjent for "Begynneropplæringen", som kom på begynnelsen av 80-tallet men som fortsatt er pensum på mange norske lærerutdanninger. Det sier sitt om ideenes slitestyrke. Marit er fra Sauda, og etter å ha fullført sin lærerutdanning ved Bergen Lærerhøgskole i 1967 jobbet hun i grunnskolen i 18 år. Denne sterke praksistilknytningen har preget arbeidet senere.

Caspar Forlag ble stiftet i mai 1981 av Marit Johnsen Høines og Stieg Mellin-Olsen. I dag, når matematikkdidaktikken har fått en så sterk plass i lærerutdanningen at også de kommersielle forlagene flokker til med utgivelser, kan det være vanskelig å forstå viktigheten av Caspar. På den tida besto matematikklærerutdanningsmiljøene for en stor del av en eller to personer på de fleste høyskolene. Kongstanken til Caspar var ikke bare å trykke bøker, men å utvikle, utprøve og diskutere ideer som så ble utviklet til bøker av høy kvalitet.

Marit har også vært en sentral miljøbygger på annet vis, blant annet ved å arrangere konferanser. Hun arrangerte sammen med Bjørg Kristin Selvik Nordisk matematikklærerkonferanse i Nordfjordeid i august 1997. Der ble LAMIS, Landslaget for matematikk i skolen, startet. Og hun var leder for PME i Bergen i 2004.

Hun tok sin doktorgrad i 2002; ”Fleksible språkrom. Matematikklæring som tekstutvikling” og er i dag også blitt professor. Det er godt å se professorer med solid kontakt med praksis.

(Jepp, jeg innser at bildet av konferansen blir noe skjevt når jeg nærmest siterer ordrett det jeg selv sier og bare kort oppsummerer alt det andre som skjer, men slik er det i bloggverdenen...)

Marit startet foredraget med et bilde fra Stieg Mellin-Olsen. En person får hvert år et verktøy som presang. Han ser nytten av verktøyene og setter pris på gaven. Så et år får han et verktøy som han ikke vet hva kan brukes til. Men han vet at verktøyene han får vanligvis kan brukes til noe fornuftig, så han bruker villig sin fantasi til å prøve å finne ut hva det kan brukes til. Kanskje ender det med at han henger det på veggen uten helt å ha nådd i mål. Så får han et nytt verktøy. Kanskje bruken av det kaster lys over hva det forrige kunne brukes til. Poenget med historien er (slik jeg forstår den) at vi som lærere ikke må være så hysterisk redd for at ikke alt vi gir elevene skal ha umiddelbar effekt. Så lenge elevene har en grunnleggende tillit til at det vi legger opp til har en ”nytte”, kan de selv bidra i utforskningen av nøyaktig hva denne nytten måtte være.

Marit snakket så om ”mathemacy”, om ”empowerment” og så om sitt nåværende praksisprosjekt. Der skal studenter i allmennlærerutdanningen gå i samarbeid med en bedrift for å skape ny undervisning for elevene ute i skolen. Marit fortalte fra ett slikt studentprosjekt (skjønt hun sikkert ville protestere på begrepet ”studentprosjekt”, fordi det er et felles prosjekt for studenter, praksislærer og høyskolelærer) hvor en elev, etter å ha vært i undervisning i en butikk, plutselig sitter under pulten sin og prøver å se hvor mange (modell)pizzadisker det er plass til under pulten. (Studentene hadde nettopp vært opptatt av å gi elevene innblikk i volum som begrep.) Eksemplet hun ga kan tolkes som et undersøkelseslandskap for elevene – læreren har invitert til og elevene realiserer, et undersøkelseslandskap. Men viktigere i denne sammenheng: hele prosjektet er en invitasjon til studentene om å se på praksis som et undersøkelseslandskap.

Marit tok tak i Oles velkjente modell hvor ”oppgavediskursen” er på venstresiden og ”undersøkelseslandskaper” er på den høyre siden, og presenterte så en ny modell hvor undervisning ”ut fra formulerte rammer og modeller” er på den venstre siden og ”utforskende tilnærming” er på den høyre. Dette ble da en modell for undersøkelseslandskaper i matematikkfagets praksis. (Den andre dimensjonen ble noe sånt som observasjon, veiledet praksis, samarbeidende praksis.)

Jeg synes dette er en interessant tilnærming til praksis – at studentene må se praksis som et sted for utprøvning, ikke som et sted for å vise at de allerede behersker undervisning i sin fulle bredde.

Marit viste også en modell fra Skovsmose hvor poenget er at vi må bruke vår pedagogiske fantasi til å forestille oss en ”ideell” situasjon – forestille oss noe annet enn den nåværende situasjon. Så kan vi eksperimentere og på den måten arrangere en situasjon, og så kritisk reflektere over denne arrangerte situasjonen og se hvordan den forholder seg til den ”ideelle” situasjonen. Slik kan vi oppnå innsikter som muligens kan bringe nåsituasjonen nærmere den ideelle situasjonen.

Marit pekte også på noen andre positive konsekvenser av en slik tilnærming til praksis: studentene innser at de er med på å prøve ut noe, og det man i etterkant diskuterer er ikke om enkeltstudenten behersket å pusse av tavla, men om det var interessante ting å finne i det man har prøvd ut. Det skaper distanse til evaluering av studentene. Marit kalte det at man går fra personliggjøring til tingliggjøring av erfaringene.

Et påtrengende spørsmål er likevel om ikke studentene må ha en viss fortrolighet med undervisning (”nå-situasjonen”) før det gir mening å prøve ut noe særlig – omtrent som man i forskning gjerne ønsker en nullhypotese når man gjør endringer. Her vil sannsynligvis de fleste mene at det er viktig å ha begge aspekter med. Som Marit sa: hvis man helt mister høyresiden i tabellen, vil også venstresiden forandre karakter.

Diskusjonen etterpå klarte jeg ikke å notere noe særlig fra, av den enkle grunn at jeg var ordstyrer. Men jeg fikk med meg at Ole lanserte begrepet ”Teacheracy” som parallell til ”Mathemacy”, og han antydet at pedagogisk fantasi, refleksjon (eller coflexion – collective reflection) var sentrale deler av en ”Teacheracy”.

Og jeg husker rimeligvis hva jeg selv sa – at foredraget til Marit ga grunn til å tenke over rammene for vår egen praksisopplæring. I undersøkelseslandskaper er ”invitasjon” et viktig element – at læreren inviterer elevene til å utforske. På hvilke måter inviterer vi studentene til å utforske i praksis? Er våre veiledningsskjemaer, med sine rubrikker og krav til ”velbegrunnet” og ”velreflektert” for lite interessert i å prøve ting man er utrygg på?

Jeg ser at dette innlegget blir urimelig langt hvis jeg ikke avbryter her – og forteller om resten av tredje dag senere.

Sannerkonferansen dag 2

Dag to på konferansen ble innledet av et plenumsforedrag av Ole Skovsmose. Ole er jo en internasjonal kapasitet som vi er veldig glade for å ha her. Tittelen på hans foredrag var ”Kritik som fælles ressource”.

Ole startet med en kritikk av utviklingen i dagens skole: han ba oss tenke oss at vi reiste til et land langt borte og oppdaget en masse barn som var altfor tynne. De hadde tynne, skrøpelige armer og tydelig avmagrede ben. Naturligvis ville vi gå til aksjon umiddelbart, og gå til innsamling av badevekter til disse barna. Vi ville sørge for at de kunne veie seg jevnlig. Absurd, ikke sant? Så ba han oss tenke oss et land ikke så langt borte, hvor masse barn hadde altfor tynne matematikkunnskaper. Barna hadde mange problemer med matematikk som ville gi dem problemer gjennom livet. Vi ville umiddelbart gå til aksjon og lage tester slik at barna kunne testes jevnlig.

Dagens testregime i skolen kaller Ole ”badevektsyndromet”. (I de kretser jeg ellers vanker, kaller man isteden situasjonen før testregimet for ”å hoppe høyde uten list” (man prøver og prøver, men vet aldri om det man gjør fører til forbedring eller ikke). Jeg synes fortsatt at det beste argumentet for et utbredt testregime er en artikkel i Aftenposten for noen år siden hvor man kunne påvise at elevene på en skole nå kunne lese bedre enn før, og hvor lærerne sa at det var fordi man nå fokuserte på lesing. Hva fokuserte man på før? Det vet jeg ikke.)

Men badevektsyndromet var bare en innledning til et foredrag hvor Ole snakket om kritisk pedagogikk og prøvde å utvide innholdet i dette. Han satte opp den tradisjonelle ”kritiske pedagogikk” og satte opp mot denne en alternativ kritisk pedagogikk. I foredraget ble disse kalt ”det blå landskap” og ”det røde landskap” (og disse var ikke politisk ment). I det blå landskap ruver ord som ”analytisk innsikt”, ”grad av sikkerhet”, ”velargumentert politisk posisjon” og ”velbegrunnet pedagogisk strategi”, mens i det røde landskap finnes rom for bekymring, usikkerhet, søken/eksperimentering og pedagogisk fantasi.

Dette var det ikke helt lett å få tak på for undertegnede, men en del av Oles poenger ble tydeliggjort av gode eksempler og anekdoter. Han snakket om den gangen han skulle ha foredrag for lærere og egentlig skulle snakke om prosjektmetodikk i streng forstand. Han forsto der og da at dette ville bli helt galt – for skråsikkert og ferdigtygd – og diskuterte isteden undersøkelseslandskaper og at læreren har ulike valgmuligheter. Han snakket om elevens ”forgrunner”, som er det motsatte av elevens bakgrunn. Elevens forgrunn er det eleven forestiller seg om sin egen framtid – Ole mener at dette påvirker elevens nåtid kanskje like mye som bakgrunnen. Han snakket om eksempler på kritisk matematikkundervisning som ble så tett knyttet til barnas hverdag at de ikke lærte de tingene de trengte for å komme inn på videre skole – ”kritisk matematikkundervisning som parkeringsplass”. Og han snakket om mange ting som jeg slett ikke husker.

Og han snakket om pedagogisk fantasi. At vi må makte å tenke at ting kunne vært annerledes, og vurdere andre alternativer. ”Vi” er både lærere og elever.

Foredraget varte i en drøy time, og ble etterfulgt av over tre kvarter med diskusjon. Foredraget trigget altså forsamlingen. Noe av diskusjonen handlet om i hvor stor grad dette var et oppgjør med den tradisjonelle ”kritiske matematikkundervisning” og i hvor stor grad det kun var et ønske om å utvide rammene og nyansere det feltet. En annen del av diskusjonen handlet om forutsetningene for å gå inn i tvilen og usikkerheten – mange av oss tenker nok at læreren må være trygg på seg selv for å tørre å gå inn i undersøkelseslandskaper sammen med elevene, for eksempel. Og en tredje del av diskusjonen handlet om hvorvidt vårt akademiske miljø åpner for at man fabulerer om ting som har med tvil og usikkerhet å gjøre – vi vil jo gjerne ha sikkerhet.

Jeg klarer ikke nå å yte foredraget mer rettferdighet enn det jeg har gjort her, og det er bare å beklage. Det skyldes dels foredragets form og dels mine begrensninger. Men jeg tror mange fikk mye å tenke videre på og begreper å tenke videre med etter foredraget. For egen del var kanskje ”forgrunn”-begrepet det mest interessante – selv om det ikke er noe helt nytt begrep, er det relativt nytt for meg.

Resten av dagen gikk med til FoU-grupper. På min gruppe arbeidet vi en god del med regnestrategier i addisjon, noe som er nyttig for meg som snart skal undervise om det igjen. Frode Sirnes Larsen hadde interessante ting å legge fram her. Vi snakket om filosofiske samtaler med Lars Reinholdtsen, om Smartboard med Gjertrud Indresæter og om eksamensoppgaver knyttet til Oslo med Anne Birgitte Fyhn. Disse samtalene er vanskeligere å referere fra enn foredragene – de inneholder jo også til dels upubliserte ting som kun var ment for intern drøfting.

Og så var vi ute ved søsterkirkene og fikk omvisning og orgelkonsert. Og enda er vi bare halvveis på konferansen.

Sannerkonferansen dag 1

I dag har første dag av årets "etterutdanningskonferanse" for matematikkdidaktikere vært holdt på Sanner hotell på Hadeland. Folk kommer fra hele landet og dagen startet derfor til lunsj. Etter lunsj holdt Vetle Rohde innledning - han ønsket velkommen og fortalte noen av hovedtankene bak konferansen. Dette er blant annet at det er satt av mer tid til FoU-verksteder enn tidligere, for å stimulere til diskusjon om FoU-prosjekter. Det er også satt av mer "pauser" enn tidligere, ut fra en tankegang om at det er nettopp i pausene at alle får tid og rom til å diskutere det som nettopp har foregått. Og det er satt av rikelig med tid til diskusjon i plenum også.

Det første plenumsforedraget på konferansen sto Reinert Rinvold fra Høgskolen i Hedmark for. Overskriften var "Generaliseringer i tallteori". Slik jeg ser det hadde foredraget et dobbelt formål. Dels handlet det om hvordan en generalisering av begreper som "primtall" til det komplekse tallområdet kan kaste lys over primtall og pytagoreiske tripler innen de "vanlige" tallene. Men dels ble dette brukt som et eksempel på hvordan generaliseringer kan brukes til å oppdage nye ting ved den matematikken vi vanligvis arbeider med.

Jeg var litt usikker på om det ville være nok diskusjoner etter dette foredraget til å fylle en hel halvtime, men det hadde jeg ikke vært nødt til å bekymre meg for. Det ble rikelig. Ikke minst kom Runar Ile med gode forslag til andre generaliseringer av Pytagoras' setning. "Den var imponerende den der, Runar", sa Reinert. "Ihvertfall hvis det er riktig", svarte Runar. Jeg tipper det var relativt mange i salen som trippet etter å sjekke resultatet etter den lille replikkvekslingen...

Reinert snakket for øvrig også om "generaliseringstaket" - du vet du har nådd det når du har generalisert så langt at du ikke finner flere resultater. Og Christoph Kirfel pekte på det motsatte: at det ofte finnes enkelteksempler som er svært illustrative og som kan belyse generelle sammenhenger. Og Ole Skovsmose viste eksempler på hvordan generaliseringer av for eksempel Pytagoras' kan gi undersøkelseslandskaper.

Etter Reinerts stimulerende foredrag - og kaffe og kaker - ble det FoU-grupper. Her er deltakerne på konferansen delt i fem ulike grupper etter temaer, og gruppene diskuterer deltakernes pågående eller planlagte FoU-arbeider/FoU-interesser. Det er satt av hele 4,5 timer til dette på konferansen, og det er derfor viktig at de fungerer godt. Den jeg deltok på var ihvertfall veldig interessant for meg - naturligvis delvis fordi den brukte mye tid på mitt prosjekt denne første økta. Det kom mange gode innspill, ihvertfall.

Og nå er det snart middag. Jeg synes vi har kommet godt i gang med konferansen, og gleder meg til de kommende dagene. Ute regner det riktignok, men det er meldt oppholdsvær til utflukten i morgen ettermiddag...

(Jeg skulle gjerne ha lagt ved bilder også, men internettforbindelsen på hotellrommet muliggjør ikke opplasting av noe særlig med bilder.)

Læreres kritiske kompetanse

I morgen starter årets "etterutdanningskonferanse" for matematikkdidaktikere i Norge. I år er det (som for to år siden) matematikkdidaktikkmiljøet ved Høgskolen i Oslo som arrangerer konferansen, og den har fått tittelen "Læreres kritiske kompetanse".

Som alltid er det mye å se fram til. Et høydepunkt er at Ole Skovsmose kommer og holder et foredrag - han er et av de store navnene internasjonalt. Han kommer til å være til stede under hele konferansen. Det blir flere andre spennende plenumsforedrag, et utvalg av parallellsesjoner og ikke minst mye tid til å diskutere FoU-prosjekter i mindre grupper.

Vi som arrangerer konferansen har lagt mye vekt på at det skal være godt med "pauser" under konferansen. Når jeg setter ordet "pauser" i hermetegn, er det naturligvis fordi "pausene" ikke brukes til å ta pause fra det faglige, men snarere til å diskutere med kolleger og knytte nye kontakter med andre som er interesserte i det samme.

Jeg satser på å blogge fra konferansen (skjønt det er alltid usikkert på forhånd om jeg får tid til å renskrive ting under konferansen eller om jeg må poste innleggene i etterkant). Så for dem som ikke klarte å rive seg løs og komme seg til Sanner disse dagene, er det bare å følge med i denne bloggen...

(Som antydet ovenfor sitter jeg i arrangementskomiteen denne gang.)

Mercatorprojeksjonens fallgruver - moderne matematikkhistorie

På barneskolen hadde jeg en lærer som påsto at avstanden fra Oslo til Nordkapp var like stor som avstanden fra Oslo til Roma - og beviste det ved å sette passerspissen i Oslo på kartet og vise at avstanden på kartet var sånn cirka det samme.

Læreren visste tilsynelatende ikke at vanlige verdenskart ("vanlige" betyr her Mercatorprojeksjonen) ikke bevarer avstander - altså at avstander som er like på jordkula ikke nødvendigvis er like på den todimensjonale avbildningen som kartet er.

Aftenposten hadde denne uka en interessant artikkel som viste at det ikke bare var barneskolelæreren min som kunne gjøre slike feil: "Oppdaget milliardfeil". Det viser seg altså at norske forhandlere under delelinjeforhandlingene med Storbritannia hadde så svake matematikkunnskaper (ihvertfall på akkurat dette området) at de var i ferd med å gå med på å fastsette midtlinjen basert på et kart. I siste liten ble det gjort kontrollregninger som viste at Storbritannia var i ferd med å få til ei "midtlinje" som på det verste lå 13 km nærmere Norge enn Storbritannia. Dette kunne ha blitt svært kostbart - store deler av Ekofiskfeltet ville ha havnet på feil side av grensa. Isteden klarte man seg med å betale 1500 kroner til regnemestrene i geodesiavdelingen i Norges geografiske oppmåling.

Dette er et interessant eksempel på moderne matematikkhistorie - et tilfelle hvor bruk av matematikk hadde enorme konsekvenser. Det blir definitivt et standardeksempel i min framtidige undervisning om overgangen fra tre dimensjoner til to dimensjoner, om kart og Gall-Peters-projeksjonen, for eksempel.

(Andre alvorlige konsekvenser av mangelfull forståelse av Mercatorprojeksjonen er for eksempel at folk undervurderer Afrikas størrelse, og tror at Grønland er nesten like stor som Afrika, for eksmpel. Sånn ser det ut på mange kart. I virkeligheten er Afrika cirka 13 ganger så stort som Grønland... Ja til globus i alle klasserom!)

Brodahl førstelektor i Agder

Min gode kollega Cornelia Brodahl (som jobber ved UiA) har blitt førstelektor. Som medstipendiat på HiOs førstelektorprogram legger hun dermed press på oss andre, som bør prøve å klare det samme etter hvert... :-)

Det er greit å se at kommisjonen legger vekt på at arbeidene "tilsvarer en doktorgradsavhandling både i arbeidsmengde og nivå", og at hun "klart tilfredsstiller" dette.

Les mer om opprykket på UiAs nettsider.

HiO/HiAk: Noen fordeler? del 2

Relativt kort tid etter at jeg postet mitt forrige innlegg,* hvor jeg etterlyste argumenter for en HiO/HiAk-fusjon, ble det postet et forsøk på slike argumenter på fusjonsprosjektets debattforum: Det er Knut Patrick Hanevik, min sjef på LUI, som skriver et innlegg under tittelen Fusjon i lærerutdanningsperspektiv.

Argumentasjonen til Hanevik går, slik jeg leser det, slik: HiO har i dag (et av?) landets ledende lærerutdanningsmiljø innen grunnskolelærerutdanning og førskolelærerutdanning. Vi er relativt tynt besatt når det gjelder videregående skole. HiAk, derimot, har et godt miljø innen yrkesfaglærerutdanninger. HiO er gode på allmenne fag, som matematikk, norsk, samfunnsfag osv. Vi har mindre greie på yrkesfag, som altså HiAk er gode på. Sammen vil vi i kompetanse dekke alt fra barnehage til videregående skole, i hele bredden av det trettenårige skoleløpets fag.

Hanevik mener at denne bredden vil være en viktig styrke i tida framover. Det gir styrke til å lage nye typer utdanninger (kanskje en 8-13-utdanning?). Han nevner overgang ungdomstrinn-videregående skole som et felt som vi må få styrket kompetanse på. Han nevner også arbeid med grunnleggende ferdigheter fra 1.-13. trinn.

For egen del kan jeg legge til at en av våre viktigste samarbeidspartnere og kunder er Oslo kommune, som jo både har ansvaret for Oslos grunnskoler og videregående skoler.

Og jeg kan legge til at HiO, naturligvis har relevant kompetanse for å undervise i et PPU-studium også i allmennfagene, dersom det skulle bli aktuelt.

Min foreløpige konklusjon: Jeg aksepterer at kombinasjonen av HiOs og HiAks lærerutdanningsmiljøer blir sterkere enn HiOs alene.

Altså:
Argumenter mot fusjon:
- fusjonskostnader
- store deler av personalet er negative

Argumenter for fusjon:
- lærerutdanningsmiljøet blir mer komplett hvis HiO og HiAk sine miljøer slås sammen.
- fusjonen kan føre til at vi raskere blir universitet, men ikke billigere

*) Det er ikke slik at det at noe følger etter noe annet i tid, er bevis for at det ene medfører det andre. Det er naturligvis ikke slik at mitt innlegg har påskyndet dette andre innlegget.

HiO/HiAk: Noen fordeler?

Styrene ved høyskolene HiO og HiAk har forlengst gjort et intensjonsvedtak om å slå seg sammen, og sammenslåingen blir etter alt å dømme vedtatt i desember.

Ulempene ved fusjonen er opplagte: betydelige omorganiseringsutgifter og nye samarbeidsmønstre. Men størrelsen på utgiftene er ikke utredet. Store deler av personalet ved HiO ser disse ulempene, men er ikke overbevist om at det er noen store fordeler. Dette gjør at betydelige deler av personalet er negativt innstilt til både fusjonen og prosessen opp mot den.

Jeg er i denne kategorien. Jeg er agnostiker når det gjelder fordelene med fusjonen. At den vil føre til store kostnader er opplagt. De store fordelene folk snakker om i generelle ordelag kan godt eksistere, det vil jeg ikke avvise. Samtidig har jeg ikke hørt nok om dem til at jeg tror på dem. I tida fram mot desember vil jeg prøve å bruke litt energi på å forstå hva fordelene med denne fusjonen kan være. Jeg skal lese mange dokumenter og kommer helt sikkert også til å snakke med ulike mennesker og prøve å finne ut mer om disse.

En av fordelene som det er snakk om, er at HiAk har et doktorgradsstudium. Det er nemlig en forutsetning for å bli universitet at man har fire doktorgradsstudier, og med HiAks ene doktorgrad vil HiO/HiAk være nærmere universitetsstatusen enn HiO er alene.

Dette vil føre til at man tidligere kan bli universitet, det ser jeg. Det er en viss fordel. Men jeg har også hørt argumenter om at dette gjør at vi kan spare penger, fordi det betyr at vi ikke behøver å lage mer enn tre "HiO-doktorgradsstudier". Det tror jeg er bare tull - et samlet HiO/HiAk vil helt sikkert ikke stoppe ved fire doktorgradsstudier. Jeg er helt sikker på at uansett fusjon eller ikke, vil det også i årene som kommer bli utviklet nye doktorgradsstudier som er faglig godt begrunnet.

Min foreløpige konklusjon: Fusjonen vil føre til at vi raskere blir universitet, men ikke at vi blir det "billigere".

Jeg skal lese mer og skrive mer senere...

HiO universitet i 2014?

I sitt "Rektors hjørne" på hjemmesiden til HiO i dag, skriver Sissel Østberg at Høgskolen i Oslo (sammen med Høgskolen i Akershus) kan bli universitet allerede i 2014.

For egen del er jeg skeptisk til fusjonen med HiAk og usikker på verdien av at alle høyskoler strømmer til universitetsstatusen Men jeg ser jo samtidig at så lenge mindre høyskoler rundt om i landet blir universiteter (som Høgskolen i Agder, nå Universitetet i Agder), kan det være litt pussig om Høgskolen i Oslo tviholder på å kalle seg høyskole.

Rockelegen er jordstrålingslegen

Det er interessant å lese i VG om den såkalte "rockelegen" - mannen som skulket sin legevaktturnus for å gå på konsert. Det står at han er identisk med "strålelegen" som solgte jordstrålingsvern til familier i Bergensområdet, men som mislykkes da påstandene hans skulle testes vitenskapelig.

Dette er vel da den samme legen som jeg skriver om i mitt kompendium i sannsynlighetsregning, basert på Kjartan Tvetes behandling av det samme. Hans hovedkilde var igjen en artikkel i Skepsis.

Eksemplet på hypotesetesting er godt nettopp fordi det er så konkret - med konkrete "motstandere" som står for hvert sitt synspunkt. Jeg tror det bidrar til å gjøre teorien om hypotesetesting forståelig for studentene.

Gode grunner til å blogge

Det er fortsatt en del mennesker der ute som ikke blogger. Her er noen argumenter til dem så de kan ombestemme seg:

Flateinnholdet i en liter kaffe

Det er alltid morsomt å leke med måleenheter for å bevisstgjøre elevene om hvilke måleenheter som kan brukes til hva. Det ble jeg minnet på da en bekjent skrev følgende på Facebook: "har nett testa flateinnhaldet i ein liter kaffi. Det dekker eit skåp (2 hyller), 1m2 golv, samt syner god intrekkjingsevne i papp. (gløymde å sjekke at det var kanne i traktaren)."

Det er neppe et forsøk som bør gjentas i klasserommet i akkurat denne formen, men likevel: kanskje man kan gjette hvor stor vanndam det blir på bakken av en desiliter vann, og så måle det?

Homoskjellsord og depresjon henger sammen

Blikk (på papir) har en notis i siste nummer om en masteroppgave ved HiB som viser at "det er sterk sammenheng mellom erting med homoslang på ungdomsskolen og nåværende depressive symptom". Det er Hilde Slåtten som har stått for undersøkelsen.

Undersøkelsen viser også at "81 prosent av guttene og 39 prosent av jentene forteller at de opplevde negativ erting med homofile uttrykk da de gikk på ungdomsskolen", ifølge Blikk. Ungdommen var fra 16 til 20 år gamle da de ble spurt for tre år siden, så dette er snakk om situasjonen på 2000-tallet. En av fire av guttene opplyste at de ble ertet ukentlig.

Det skal bli interessant å se nærmere på rapporten når jeg finner den. Det virker som at den viser at situasjonen i ungdomsskolen fortsatt er så ille mange steder som vi har fryktet. Foreløpig tyder ingenting på at de nye lærerutdanningene skal endre situasjonen radikalt heller.

ESU6

Forrige uke var jeg, som nevnt, på ESU6 (European Summer University on the History and the Epistemology of Mathematics in Education - jeg forstår hvorfor folk bruker kortformen...) Min vane tro blogger jeg om innholdet på konferansen: følg med i min engelskspråklige blogg!

De to første innleggene (om de to første dagene) kan allerede leses: Dag 1 og Dag 2.

Blogginnleggene har bilder av mange av foredragsholderne, men her kanskje jeg skal gjøre et unntak: her er et bilde av en del av deltakerne på verkstedet til Kostas og meg - dypt konsentrerte, som du ser: