Min Lidle Norske Regnebog

Geir Botten har lenge studert Norges første lærebok i matematikk, Arithmetica Danica fra 1645. Den var skrevet av Tyge Hanssøn ved Trondheim katedralskole. Bottens arbeid med boka har resultert i boka Min Lidle Norske Regnebog.

Å se på ei drøyt 350 år gammel matematikklærebok er interessant av så mange slags årsaker. Vi ser noe om hva som var kjernen i matematikkfaget den gang og dermed hvordan matematikkfaget har utviklet seg. Vi ser hvordan matematikken var presentert og dermed noe om utviklingen på det didaktiske området. Men vi ser også en hel del om samfunnet for øvrig, gjennom valget av kontekster i oppgaver og eksempler – og de mange motiverende versene som boka inneholder. Og gjennom at Geir Botten skriver litt om norsk skole på denne tida, lærer vi litt om det også.

Noen ganger tenker vi kanskje at tekstoppgaver er et moderne fenomen. Det er det ikke. Et godt eksempel fra boka er dette:
«En mann fortjener daglig ved bryggen når han arbeider, 15 skilling og fordrikker 9 når han er ørkesløs. Da året var passert er alt sammen fordrukket og dertil skyldig ølkonen 7 mark og 8 skilling. Hvor mange dager har han arbeidet og hvor mange har han vært ørkesløs? Fasit 112 dager arbeidet, 200 dager holdt hellig».
Bare i en slik liten oppgave er det mye å fordype seg i. At oppgaven er ment å advare mot drukkenskap er det vel liten tvil om. Det er imidlertid interessant å vurdere om oppgaven er realistisk. Botten nevner også den noe interessante koblingen mellom å holde dager hellige og å opparbeide drikkegjeld.

Læreboka starter med å beskrive hvordan vi skriver tall, viser algoritmer for addisjon, subtraksjon, divisjon og multiplikasjon, alt relativt kjent fortsatt. Den legger stor vekt på å lære gangetabellen, noe vi fortsatt legger vekt på. Innen likningsløsning presenterer den metoden regula de tri. (Vi må huske at boka var skrevet før vi begynte med x’er og y’er i slike oppgaver.) Den viser også utregning av kvadratrøtter og kubikkrøtter – som i dag regnes som klart for vanskelig for våre elever.

Som nevnt tidligere i denne bloggen har Arithmetica Danica med en grei måte å sjekke utregninger på, basert på tverrsum (evnt moduloregning, alt etter hvordan man ser det). Denne sjekkmetoden var med i enkelte norske lærebøker ihvertfall så sent som på 1970-tallet, og undervises fortsatt i gresk skole. Både i Arithmetica Danica, i Norge på 70-tallet og i dagens greske skole blir den presentert i lærebøker uten forklaring. Den er derfor i seg selv eksempel på en seiglivet tradisjon med å vise metoder uten å bry seg om forståelsen.

Jeg tror mange lærere og lærerstudenter (og lærerutdannere, naturligvis) vil ha stor glede av å lese denne boka. Jeg regner også med at den vil vekke interesse utenfor landets grenser, og håper at i det minste høydepunkter fra den blir tilgjengelig på utenlandsk i nær framtid…

(For ordens skyld: jeg har vært engasjert av forlaget som konsulent for boka.)