onsdag 24. juni 2009

Kan vi dele tall slik vi deler epler?

Etter tips fra Tor Espens blogg har jeg lest Per Ødegaards bok "Kan vi dele tall slik vi deler epler? Kritiske refleksjoner om norsk skolematematikk".

Dette er først og fremst en engasjert framstilling av hva en erfaren matematikklærer mener er galt med matematikkundervisningen i norsk skole. Per Ødegaard er en ivrig tilhenger av Stieg Mellin-Olsen, som vel må regnes som litt av en guru innen norsk matematikkdidaktikk. Slik sett er det ikke overraskende at jeg finner mye å glede meg over i boka.

Men la meg først gi en liten dose kritikk. Når Ødegaard skal skrive om matematikk som maktmiddel, ville det gjort seg med en anekdote fra virkeligheten i steden for å gjenfortelle myten om Euler og Diderot (som også fortelles i Dawkins' "The God Delusion", uten sammenlikning for øvrig). Beskyldningen om at Diderot ikke kunne nok algebra til å besvare Eulers absurde algebraiske gudsbevis, er grunnløse. Her er Dirk J. Struiks utlegning:

"There exists a widely quoted story about Diderot and Euler according to which Euler, in a public debate in St. Petersburg, succeeded in embarrassing the freethinking Diderot by claiming to possess an algebraic demonstration of the existence of God: "Sir, (a+b^n)/n = x; hence God exists, answer please!" This is a good example of a bad historical anecdote, since the value of an anecdote about an historical person lies in its faculty to illustrate certain aspects of his character; this particular anecdote serves to obscure both the character of Diderot and of Euler, Diderot knew his mathematics and had written on involutes and probability, and no reason exists to think that the thoughtful Euler would have behaved in the asinine way indicated. The story seems to have been made up by the English mathematician De Morgan (1806-1871). See L. G. Krakeur and R. L. Krueger, Isis, Vol. 31 (1940), pp. 431-32; also Vol. 33 (1941), pp. 219-31. It is true that there was in the eighteenth century occasional talk about the probability of an algebraic demonstration of the existence of God; Maupertuis indulged in one, see Voltaire's Diatribe, Oeuvres, Vol. 41 (1821 ed.), pp. 19, 30. See also B. Brown, Amer. Math. Monthly, Vol. 49 (1944)."


Nok om det. Ut over dette uheldige feilskjæret (som ikke helt kan unnskyldes av setningen "Hvis noen tviler på sannhetsgehalten i denne anekdoten, får så være.") er det mye å glede seg over. Personlig setter jeg for eksempel stor pris på Rolf Jacobsen-diktet som åpner boka (og som jeg også har brukt i min undervisning fra tid til annen) og alle Tommy og Tiger'n og Pondus-stripene.

Men til saken: Ødegaard er ivrig motstander av endeløse rekker med oppgaver, og tar til orde for mer virkelighetsnære, relevante og gjerne mer omfangsrike utfordringer isteden. Han viser hvordan lange rekker med relativt like oppgaver oppmuntrer elevene til å lære seg meningsløse løsningsstrategier (av typen: hvis oppgaven inneholder to tall hvor det ene er stort og det andre lite, skal de sannsynligvis deles på hverandre). Han har gode eksempler på at små barn kan få til oppgaver ved utforskning som elever med lang skolegang ikke klarer fordi de ikke husker regelen. Og han har gode eksempler på meningsløse oppgaver som lærere har kommet i skade for å gi gjennom årene.

Han tar sterkt til orde for faglig velkvalifiserte lærere (og vil vel slik sett ønske den nye lærerutdanningen velkommen). Han er motstander av en skole hvor alle elevene skal lære det samme og gå ut med samme eksamen til slutt. Karakterer i grunnskolen har han i det hele tatt ikke sans for - siden selv den tenkte nytten av karakterer (som silingsmekanisme til videregående) nå ikke lenger er så aktuell.

Han har gode eksempler på hvor galt det kan gå når velmenende lærere prøver å gi elevene huskeregler istedenfor forståelse. Han harselerer friskt over den stadig økende reformiveren i norsk skole, med stadig nye læreplaner - selv om det er "new maths"-læreplanen som får hardest medfart.

Han er også motstander av at elevene ved fullført grunnskole skal testes i om de kan regne for hånd. Han mener visst at dette er virkelighetsfjernt, nå som vi har kalkulatorer overalt - inkludert på mobiltelefonen. Her klarer jeg likevel ikke å følge ham - jeg kan ikke være med på at kalkulatoren har gjort at det ikke lenger er en fordel å kunne gjøre de enkleste utregningene i hodet. Det er jo krøkkete å måtte finne fram en kalkulator hvis du ser at ei jakke med førpris 400 kroner nå har 25% rabatt. (Og for den del: mange vil nok ha problemer nok med å huske hvordan de slår inn det på mobilen.)

På en måte blir jeg litt ambivalent til hele boka. Den strømmer over av gode intensjoner, men man får en følelse av at han har plukket fram de verste eksemplene på dårlig lærergjerning og kritiserer dem, og ikke fullt ut har tatt inn over seg mangfoldet i skolen. Det er mye mer variert undervisning i norsk skole enn det Ødegaards bok kan gi inntrykk av. Og det er positive sider ved å ha nasjonale prøver, for å ta et eksempel.

Men boka er lettlest, kortfattet og full av historier, og kan sikkert stimulere til diskusjon, for eksempel i et lærerkollegium.

Ingen kommentarer:

Legg inn en kommentar