Etterutdanningskonferansen 2017 Dag 1

Matematikkmiljøet i lærerutdanningene er så heldige å ha årlige konferanser - som er opptatt av hele oppdraget til lærerutdanningene, ikke bare forskningen. I år var det Universitetet i Stavanger som arrangerte konferansen. Tittelen var "Matematikklæreres kunnskap og praksis - konsekvenser for utdanningen". 72 lærerutdannere var påmeldt - og det er ikke verst! (Samtidig har jo miljøet vokst veldig de siste årene, og det er flere institusjoner som har oppimot 30 tilsatte i matematikk i lærerutdanningene.)

Etter en god lunsj (ingenting er som å starte en konferanse med lunsj - det måtte eventuelt være å starte den med middag) åpnet Janne Fauskanger konferansen, supplert av instituttleder Elin Thuen og matematikknettverkets nye leder Arne Hole.

Det første foredraget var ved Matematikksenterets Kjersti Wæge. Hun snakket om "En praksisnær modell for kompetanseutvikling: Sykluser av utforsking og utprøving og muligheter for å lære ambisiøs matematikkundervisning." Utgangspunktet er MAM-prosjektet (mestre ambisiøs matematikkundervisning), som UiS-miljøet har vært sentrale forskere i, mens det har vært en utviklingsbit med en del andre deltakere. Hun la vekt på overgangen fra kunnskapen lærere må ha til de praksiser (kjernepraksiser) lærerne må beherske. Dette kalles også "undervisningsarbeid i matematikk". Dette skiftet følges av en større vekt på at lærere må støttes i hvordan ting kan gjennomføres i klasserommet. MAM-prosjektet er inspirert av USA-baserte prosjekter om kjernepraksiser, og skjer i samarbeid med Elham Kazemi og hennes kolleger. 3 lærere fra hver av 10 skoler er med i prosjektet.

Prosjektet er - som tittelen på foredraget signaliserer - basert på sykluser av utforsking og utprøving i praksis. Målet er at alle elever skal få mulighet til å lære matematikk. Vekten på kjernepraksiser skal hjelpe læreren å ta de avgjørelsene som de hele tiden må gjøre gjennom matematikkundervinsingen, og er for eksempel: få fram og respondere på elevenes tanker, få elevene til å lytte til hverandres tanker, vurdere elevers forståelse og bruke matematiske representasjoner. (Ting som jo har vært viktige i matematikkdidaktikken en stund, men som nå kanskje blir enda tydeligere ved å legge vekt på å kalle dem kjernepraksiser.) Kurset vektlegger kjernepraksiser, undervisningsprinsipper og matematikkunnskaper, og disse avhenger av hverandre. Det er utviklet undervisningsaktiviteter som skal inkorporere prinsippene, praksisene og matematikkunnskapen. Eksempler: telle i kor, kvikkbilder, oppgavestrenger, problemløsning, spill. Noen av disse viser Wæge eksempler på i foredraget, men de klarer jeg rimeligvis ikke å gjengi i bloggen. Vi så også en video med kvikkbilder i praksis. (En artig kommentar jeg merket meg: "Altså, det heter ikke ´noen sånne´, det heter parentes" (elev som kommenterer lærerens spørsmål).)

Syklusene de følger, tar én dag hver, og består av:
1. Observasjon (som lærerne forbereder seg på hjemme)
2. Kollektiv analyse
3. Forberedelse - i grupper på 7-8 lærere, halvannen time
4. Prøve (rehearsal)
5. Klasseromutprøving (classroom enactment)
6. Kollektiv analyse
Som vi ser har syklusene mye felles med den japanske tradisjonen med lesson study. På slutten av foredraget nevnte hun noen forskjeller. Her tar man utgangspunkt i bestemte undervisningsaktiviteter, de blir ikke utviklet i selve prosessen. Øving er dessuten mer sentralt her enn i lesson study.

I tillegg er et interessant element time-out, hvor den som har timen kan ta en pause og be om råd fra observatørene. Det håndterer elevene helt fint, og det styrker opplevelsen av at man er felles om timen, selv om det er en som står foran klassen. I forberedelsene går man i diskusjon om hvilke ideer som kan dukke opp og hvordan matematikken kan representeres.

Den andre delen av foredraget handlet om forskningsbiten av FoU-prosjektet. Hun så på "opportunities to learn", "potential obstacles" og eventuelle forbedringer. Erfaringene er at lærerne raskt blir gode i de matematiske poengene knyttet til for eksempel multiplikasjon og de matematiske praksisene. Men det er stor kompleksitet knyttet til hvilke faktorer som skal være først og sånt (konvensjon vs. kommutativ lov), som lærerne er opptatt av.

Det som er morsomt å se i dette prosjektet er jo både hvor "raskt" man kommer til den konkrete matematikkundervisningen, og hvordan dette så eksplisitt er et FoU-prosjekt med vekt på både F'en og U'en. Samtidig er det morsomt å tenke hvordan man kan få til liknende ting med for eksempel førsteårsstudenter i lærerutdanning (gjerne uten økt ressursbruk), hvor også praksisskolenes forventninger kommer inn i bildet.

Det ble (som på tidligere konferanser, tror jeg) litt diskusjon om det er noe poeng med å lære elevene konvensjonen om hva 3x4 skal bety, for eksempel. Konvensjonen blir jo slått i hjel av den kommutative loven, og det kompliserer bildet for elevene på et punkt hvor det kanskje ikke er nødvendig å komplisere det lenger. Det ble også diskusjon om hvordan andre kontekster kan gi andre utfordringer.

Den neste posten på programmet var at to PhD-stipendiater presenterte sine PhD-prosjekter. Den første var Per-Einar Sæbbe som snakket om "Barnehagelærerens 'matematikkundervisning' i hverdagssituasjoner". Utgangspunktet var Ginsburg/Amit (2008) som sier noe om at vi vet lite om "teaching of early mathematics". Samtidig bruker artikkelen språk som "effektiv", som ikke klinger godt i norsk barnehagekontekst. Han bruker Ball, men med forsiktighet nettopp på grunn av den konteksten, og blant annet mye forskning fra Agder (Carlsen med flere). Hans problemstillinger var "Hva kjennetegner matematikkundervisning i hverdagsaktiviteter i norsk barnehage?" og "Hvordan beskriver barnehagelærere egen undervisningspraksis?" Den første artikkelen han presenterte beskrev blant annet hvordan barnehagelærere tilbakemelder på elevers utsagn på en måte som får fram matematikken i aktivitetene - i stor grad ved bruk av spørsmål. Samtidig ser han tegn til en del upresis språkbruk fra barnehagelærerne, og det er jo et spørsmål om det er et problem. Den andre artikkelen handler om hvordan barnehagelærere beskriver egen undervisningspraksis, skjønt barnehagelærere kaller ikke det de gjør for undervisning. Barnehagelærere er heller ikke eksplisitte overfor barna om at de holder på med matematikk. Den tredje artikkelen går nærmere inn på de "konstituerende kommunikative handlinger" barnehagelærerne utfører. Og den fjerde artikkelen handler om barnehagelærernes kompetanse - hvilken kompetanse de bruker og hvordan de beskriver den selv. Han argumenterte for at det er fornuftig av barnehagelærere å bestemme seg for  noen tidspunkter hvor de fokuserer på matematikk - fordi det er viktig å "tune seg inn på" matematikk for å kunne fange opp og respondere på matematikkrelaterte spørsmål på en god måte.

Den andre PhD-kandidaten var Åsmund Gjære som snakket om "Implementering av Zankov-modellen i Noreg: Ein studie av ei utviklande tilnærming til matematikkopplæring i grunnskulen". Han startet doktorgraden høsten 2016 og er altså ikke helt ferdig enda... Han er opptatt av hva vi kan lære av modellen og hva slags utfordringer som finnes. Han startet med å fortelle litt om Leonid Zankov (1901-1977) som lagde en helhetlig modell for de første årene i skoleopplæringa. Det sosiale og emosjonelle var viktig for Zankov, ikke bare det faglige. Det er fem teoretiske hovedprinsipper:
1. Undervisning på høyt nivå (jf. Den nærmeste utviklings sone)
2. Teoretisk kunnskap har en ledende rolle - se sammenhenger, formulere, argumentere osv.
3. Rask gjennomgang av stoffet - flersidighet og variasjon. Repetisjon gjennom hele skoleåret.
4. Gjøre eleven oppmerksom på egen læringsprosess.
5. Systematisk utvikling av hver enkelt elev. (Jf. Tilpasset opplæring)
Lærebøkene som brukes i Norge er skrevet av Iren Argniskaya på 90-tallet - hun jobbet sammen med Zankov på 1960-tallet.
Gjære ønsker å se på modellen fra mange ulike perspektiver - både hva lærere lærer av å jobbe med dette og hvordan implementeringen oppleves av lærerne, og hvordan elevenes argumentasjon utvikler seg og hvordan repetisjon forstås, blant mye annet. Den røde tråden blir utviklende opplæring i matematikk. (Jeg er redd for at vi ikke kommer til å få svaret på alle disse spørsmålene om tre år, fordi han skisserer litt mer enn én doktorgrad. Men det skal bli spennende å se hvilke perspektiver som kommer til å bli fulgt mest opp i doktorgradsarbeidet.)

(Han hadde for øvrig en artig foil om tekstoppgaver: Math: the only place where people buy 60 watermelons and no one wonders why.)

Den siste delen av dagen var det paralleller, og jeg valgte å høre på to kortere innlegg. Martin Carlsen snakket om "Agderprosjektet - Lekbasert læring av matematikk i barnehagen". Målet for prosjektet er å undersøke effekten av et ettårig førskoleopplegg for femåringer - på kort og lang sikt. 42 barnehager var involvert (i barnehageåret 2016-17), det skulle være aktiviteter to timer fire dager i uka, i 30 uker. Hadde også 40 barnehager til sammenlikning. (Totalbudsjett over 40 millioner kroner.) Prosjektet har vært kontroversielt, slik alt som likner på "opplæring"/"undervisning" i barnehagen gjerne er. I alt ble det utviklet 53 aktiviteter i matematikk (og mange i andre fagområder), under paraplyen "lekbasert læring" (playful learning) (Clemens og Samara 2009). Carlsen brukte en del tid på posisjonere lekbasert læring som en mellomting mellom frilek og direkte instruksjon. (For meg er "frilek" et litt idealistisk og urealistisk begrep. Tanken om at barna i "frilek" er helt selvstyrte forutsetter at man tenker bort de fysiske begrensingene - så enkle ting som gjerder som skiller barna fra motorveien, leker som er nøye utvalgt, sandkasser i motsetning til asfalt osv. Barnehagen kan vanskelig ha som prinsipp at barnas egen lek skal være helt ustyrt - for eksempel vil de fleste barnehagelærere ha problemer med om barnehagebarn har frilek med en Playstation hele dagen...)

Kjersti Melhus utdypet om Zankovs prinsipper for utviklende opplæring (jf. Gjæres innlegg). Hun tok utgangspunkt i Vygotsky og sonen for den nærmeste utvikling. I Russland er Davidovs og Zankovs systemer to ulike tilnærminger basert på Vygotsky (hvor Davidovs system er mer radikalt). De teoretiske prinsippene har vi jo alt hørt om i dag, men Melhus gikk også inn på mer metodiske prinsipper:
• Allsidighet (bredt fokus)
• Progresjon
• Kognitiv konflikt (konfrontasjon)
• Fleksibilitet (tilpasset opplæring)
Hun gikk også i detalj på noen eksempler for å vise hvordan oppgaver kan se ut for å treffe elever på ulike nivåer. Dette klarer jeg ikke å referere her...

Noen av de aller mest slående elementene i den undervisningen jeg har sett holdt etter Zankovs prinsipper, er en fabelaktig klasseledelse hvor elevene har definisjonsmakten (læreren gir ikke svarene), klasseromsnormer hvor feilsvar er verdsatt og hvor elevene er kjent med at hardt arbeid ofte er en forutsetning for læring, samt vekt på at lærerne skal bruke presise elever heller enn å legge seg ned på elevenes upresishetsnivå. Det er litt uklart i hvilken grad disse tingene er en del av Zankovs prinsipper eller om det er frittstående utviklet.)