Mercatorprojeksjonens fallgruver - moderne matematikkhistorie

På barneskolen hadde jeg en lærer som påsto at avstanden fra Oslo til Nordkapp var like stor som avstanden fra Oslo til Roma - og beviste det ved å sette passerspissen i Oslo på kartet og vise at avstanden på kartet var sånn cirka det samme.

Læreren visste tilsynelatende ikke at vanlige verdenskart ("vanlige" betyr her Mercatorprojeksjonen) ikke bevarer avstander - altså at avstander som er like på jordkula ikke nødvendigvis er like på den todimensjonale avbildningen som kartet er.

Aftenposten hadde denne uka en interessant artikkel som viste at det ikke bare var barneskolelæreren min som kunne gjøre slike feil: "Oppdaget milliardfeil". Det viser seg altså at norske forhandlere under delelinjeforhandlingene med Storbritannia hadde så svake matematikkunnskaper (ihvertfall på akkurat dette området) at de var i ferd med å gå med på å fastsette midtlinjen basert på et kart. I siste liten ble det gjort kontrollregninger som viste at Storbritannia var i ferd med å få til ei "midtlinje" som på det verste lå 13 km nærmere Norge enn Storbritannia. Dette kunne ha blitt svært kostbart - store deler av Ekofiskfeltet ville ha havnet på feil side av grensa. Isteden klarte man seg med å betale 1500 kroner til regnemestrene i geodesiavdelingen i Norges geografiske oppmåling.

Dette er et interessant eksempel på moderne matematikkhistorie - et tilfelle hvor bruk av matematikk hadde enorme konsekvenser. Det blir definitivt et standardeksempel i min framtidige undervisning om overgangen fra tre dimensjoner til to dimensjoner, om kart og Gall-Peters-projeksjonen, for eksempel.

(Andre alvorlige konsekvenser av mangelfull forståelse av Mercatorprojeksjonen er for eksempel at folk undervurderer Afrikas størrelse, og tror at Grønland er nesten like stor som Afrika, for eksmpel. Sånn ser det ut på mange kart. I virkeligheten er Afrika cirka 13 ganger så stort som Grønland... Ja til globus i alle klasserom!)