Årets julegave til HiO-medarbeiderne var ei bok jeg ellers ville ha kjøpt meg. Det er Kirsten Røvig Håbergs bok "Høgskolen i sentrum - Om byen, studiestedene, bygningene og kunsten på Høgskolen i Oslo".
Boka ble utgitt til HiOs 15-årsjubileum. Det virker sikkert som et lite jubileum å feire, men det kan lett bli det siste tallet i femgangen HiO får oppleve, så det er verdt en liten markering. Boka vil bli brukt som gave til HiOs gjester, blant annet.
Det kan sikkert virke som boka er for spesielt interesserte. Jeg vil si at den er det i varierende grad. Den første delen har med både byhistorie og historie om området hvor HiO ligger i dag, som er interessant langt utenfor HiOs rekker. Frydenlunds bryggeri ble jo anlagt litt utenfor byen som seg hør og bør. Før bryggeriet ble bygget var spaserturen fra sentrum opp til Bislettbekkens foss en vanlig fritidssyssel blant de som drev med sånt. Nå har området blitt innhentet av byen og anses som en del av sentrum.
Også det som sies om personene som bygningene er oppkalt etter og det som sies om kunsten på HiO er naturligvis interessant for mange. Men det er spesielt interessant for oss som daglig går rundt her. Det er betydelige kunstsamlinger av betydelige og mindre betydelige kunstnere, og bare det å bli bevisst på kunsten vil gjøre det mer interessant å besøke nye deler av HiO. Jeg ante for eksempel ikke at jeg flere ganger har drukket en kopp kaffe i umiddelbar nærhet av et Magne Furuholmen-bilde på HiO. (At jeg har drukket kaffe i umiddelbar nærhet av et Magne Furuholmen-bilde i min egen stue, visste jeg derimot...)
Altså: boka anbefales. Pussig nok finner jeg ikke noen nettside med informasjon om boka eller noe sted den kan kjøpes, men den kan ihvertfall lånes i Bibsys for de som har tilgang til sånt.
Viser innlegg med etiketten bok. Vis alle innlegg
Viser innlegg med etiketten bok. Vis alle innlegg
søndag 20. desember 2009
fredag 27. november 2009
Nye bøker fra min arbeidsplass
Det er visse fordeler med å jobbe ved Høgskolen i Oslo i forhold til mindre høyskoler. En av fordelene er at det er et så stort kollegium og dermed et veldig rikt faglig miljø. Dette får man tydelig illustrert når man ser på bøker som de ansatte har vært med på i det siste. Nylig var det et møte ved min avdeling (Avdeling for lærerutdanning og internasjonale studier) hvor en rekke nye bøker med deltakere fra vår avdeling ble presentert. Her er noen eksempler:
Unn Stålsett, Marit Storhaug og Ruth Sandal (red.): Veiledning i tilpasset opplæring. Arbeidsmåter - fra oppskrift til refleksjon. Fagbokforlaget 2009
Denne boka har 14 forfattere og tar for seg konkrete undervisningsmetoder som støtter tilpasset opplæring - og som kan være et svar på studentenes ønske om flere konkrete eksempler.
J. Baxen, J. og Anders Breidlid (red.): HIV/AIDS in Sub-Saharan Africa: Understanding the Implications of Culture and Context (2009). UCT Press. Cape Town.
I samarbeid med en sør-afrikansk kollega og på et sør-afrikansk forlag har Breidlid redigert en samling artikler om HIV-epidemien, som ikke minst er kontroversiell fordi den setter fokus på de store forskjellene mellom ulike grupper i det sør-afrikanske samfunnet.
Ann Merete Otterstad, Karin Elise Fajersson, Eivind Karlsson og Aslaug Andreassen Becher (red.): Grip sjansene! Profesjonskompetanse, barn og kulturelt mangfold. Cappelen Akademisk Forlag 2009
Ei bok med bakgrunn i et øvingslærermøte hvor også øvingslærere presenterte og hvor det i etterkant ble klart at man burde samle erfaringer i ei bok.
Leif Askland og Nina Rossholt: Kjønnsdiskurser i barnehagen. Fagbokforlaget 2009
Denne boka har utgangspunkt i et prosjekt og tar for seg tatt-for-gitt-heten som også er å finne i barnehager når det gjelder kjønn. Et eksempel på dette er at omsorg anses som ei jentegreie, mens gutters handlinger forklares med "Du vet åssen gutter er". "Nei, hvordan er gutter?" er et interessant spørsmål.
Vibeke Bjarnø, Tonje Hilde Giæver, Monica Johannesen og Leikny Øgrim: DidIKTikk. Digital kompetanse i praktisk undervisning. Fagbokforlaget 2008
Ei lærebok i IKT-didaktikk skrevet for grunnutdanningen. Disse forfatterne valgte den vanvittige ideen å skrive alle kapitlene sammen (i motsetning til Askland/Rossholts bok, hvor forfatterne la vekt på å være to tydelig adskilte stemmer).
Margareth Sandvik, Marit Spurkland: Lær meg norsk før skolestart. Cappelen Akademisk Forlag 2009
Denne boka, om tidlig arbeid med norskopplæring, skal til og med oversettes til svensk og dansk. (Noe som naturligvis førte til vittige kommentarer om at det er bra at svensker og dansker skal lære norsk i barnehagen...)
Dette var bare noen av bøkene som var presentert. Det er inspirerende å være i et fagmiljø hvor det tenkes og skrives så mye. I øyeblikket er det riktignok mer tida enn inspirasjonen som er mangelvare, men jeg ser jo at det er mulig å skrive bøker...
Unn Stålsett, Marit Storhaug og Ruth Sandal (red.): Veiledning i tilpasset opplæring. Arbeidsmåter - fra oppskrift til refleksjon. Fagbokforlaget 2009
Denne boka har 14 forfattere og tar for seg konkrete undervisningsmetoder som støtter tilpasset opplæring - og som kan være et svar på studentenes ønske om flere konkrete eksempler.
J. Baxen, J. og Anders Breidlid (red.): HIV/AIDS in Sub-Saharan Africa: Understanding the Implications of Culture and Context (2009). UCT Press. Cape Town.
I samarbeid med en sør-afrikansk kollega og på et sør-afrikansk forlag har Breidlid redigert en samling artikler om HIV-epidemien, som ikke minst er kontroversiell fordi den setter fokus på de store forskjellene mellom ulike grupper i det sør-afrikanske samfunnet.
Ann Merete Otterstad, Karin Elise Fajersson, Eivind Karlsson og Aslaug Andreassen Becher (red.): Grip sjansene! Profesjonskompetanse, barn og kulturelt mangfold. Cappelen Akademisk Forlag 2009
Ei bok med bakgrunn i et øvingslærermøte hvor også øvingslærere presenterte og hvor det i etterkant ble klart at man burde samle erfaringer i ei bok.
Leif Askland og Nina Rossholt: Kjønnsdiskurser i barnehagen. Fagbokforlaget 2009
Denne boka har utgangspunkt i et prosjekt og tar for seg tatt-for-gitt-heten som også er å finne i barnehager når det gjelder kjønn. Et eksempel på dette er at omsorg anses som ei jentegreie, mens gutters handlinger forklares med "Du vet åssen gutter er". "Nei, hvordan er gutter?" er et interessant spørsmål.
Vibeke Bjarnø, Tonje Hilde Giæver, Monica Johannesen og Leikny Øgrim: DidIKTikk. Digital kompetanse i praktisk undervisning. Fagbokforlaget 2008
Ei lærebok i IKT-didaktikk skrevet for grunnutdanningen. Disse forfatterne valgte den vanvittige ideen å skrive alle kapitlene sammen (i motsetning til Askland/Rossholts bok, hvor forfatterne la vekt på å være to tydelig adskilte stemmer).
Margareth Sandvik, Marit Spurkland: Lær meg norsk før skolestart. Cappelen Akademisk Forlag 2009
Denne boka, om tidlig arbeid med norskopplæring, skal til og med oversettes til svensk og dansk. (Noe som naturligvis førte til vittige kommentarer om at det er bra at svensker og dansker skal lære norsk i barnehagen...)
Dette var bare noen av bøkene som var presentert. Det er inspirerende å være i et fagmiljø hvor det tenkes og skrives så mye. I øyeblikket er det riktignok mer tida enn inspirasjonen som er mangelvare, men jeg ser jo at det er mulig å skrive bøker...
tirsdag 17. november 2009
Å regne i alle fag – del 2
Janne Fauskanger, Reidar Mosvold og Elin Reikerås (red.): Å regne i alle fag. Universitetsforlaget 2009.
I et tidligere innlegg skrev jeg om del 1 av denne boka. Del 2 er mer konkret knyttet til regning i alle fag, og jeg vil omtale den delen her. Jeg er, som nevnt, spesielt opptatt av at eksemplene som gis er koblet til sentrale deler av både faget og regningen.
Anne Håland og Marta Vassbø skriver om regning i norskfaget. De stiller først spørsmål ved den pussige formuleringen i Kunnskapsløftet om at ”Å kunne regne i norsk er en ferdighet som forutsetter et annet språk enn verbalspråket” – denne har jeg heller aldri forstått, siden man utmerket godt kan holde mye på med regning i norsk innenfor verbalspråket. Så gir de eksempler på regning i norsk: Å lese tabeller, å diskutere matematiske begreper som dukker opp i litteraturen, å selv lage tekster med tabeller eller annen matematikk og å bruke matematiske begreper i bokstavinnlæringen. Til slutt nevner de også at det er mye norsk i matematikkfaget når elevene for eksempel skal lage regnefortellinger.
Hilde Tørnby og Vigdis Flottorp skriver om engelskfaget. Engelskfaget likner på mange måter på norskfaget, med det tillegg at det naturligvis er engelskfaglig interessant at elevene lærer de engelske ordene for tallene, mål og vekt osv. Forfatterne foreslår gjennomføring av spørreundersøkelser med dertil påfølgende statistikk, og begrunner dette blant annet ut fra at elevenes kommunikasjon på engelsk blir mer meningsfylt når de faktisk skal finne ut noe fra hverandre. De gir også noen gode eksempler på engelsk litteratur som inneholder matematikk (som ”Ten Green Bottles” og ”The Very Hungry Caterpillar”). Videre har de eksempler på hvordan man kan arbeide med fremmed valuta – et emne hvor forholdsregning blir sentralt. Tolkning av statistikk og diskusjon av dette på engelsk kan også være interessant (og – vil jeg legge til for egen del – denne statistikken må gjerne handle om det britiske samfunnet, som elevene uansett skal lære om). Og til slutt gir de eksempler på tradisjonelle problemløsningsoppgaver som godt kan gis i engelsk språkdrakt og dermed gi læring i begge fagene.
RLE behandles av Kjersti Melhus og Geir Winje. Istedenfor å ramse opp en rekke ideer har disse konsentrert seg om to hovedområder: kalendre og islamsk kunst. Dette har mye for seg. I de flerkulturelle klasserommene hvor man i økende grad forholder seg til flere kalendre samtidig, gir det god mening å bruke litt tid på de ulike kalendrene. Da vil man nødvendigvis komme inn på sentrale deler av religionenes historie samtidig som man er nødt til å regne litt. Enkle ting som hvorfor fastemåneden ramadan starter 22. august i 2009 men ikke i 2010 må man regne for å finne ut av. Det samme gjelder hvorfor 2000 var skuddår mens 1900 ikke var det. Å se på islamsk kunst gir på samme måte mulighet til å fordype seg litt i tesselleringer og sånt. Ved å fordype seg i to temaer på denne måten unngår Melhus og Winje den kanskje aller største fallgruven ved ”regning i alle fag”, nemlig å bli lettvint og ikke ta både fagets og regningens egenart på alvor.
Kunst og håndverk er et område fullt av matematikk, og mange kunstnere har vært opptatt av matematikk. (Det holder vel å nevne Leonardo da Vinci og M. C. Escher.) Det er Frode Rønning som har skrevet om regning i kunst og håndverk. Han understreker tidlig at faget har to hoveddimensjoner, det håndverksmessige og det kunstneriske. Innen den håndverksmessige finnes naturligvis en mengde regning, som måling, måleusikkerhet, arbeidstegninger, Pytagoras osv, men Rønning velger å konsentrere seg om den kunstneriske. Han velger også å gå i dybden i noen få eksempler heller enn å nevne mange ideer – for eksempel går han ikke inn på perspektiv. Han nevner gylne snitt, men konsentrerer seg mest om tesselleringer og islamsk kunst, og tar med litt etnomatematikk til slutt. Beskrivelsen av letingen etter mønstre i Alhambra synes jeg er interessant.
Utgangspunktet i Arne Jakobsen og Atle Mjåtveits kapittel om kroppsøving er interessant, fordi de skriver at ”Vi vil vise hvordan man kan rette oppmerksomhet mot læringsaktiviteter i kroppsøvingsfaget som også kan være med på å støtte opp under kompetansemål i matematikkfaget” (s. 200) og vil ”bidra til måloppnåelse i begge fag” (s. 201). Hvis jeg først skal pirke litt er dette et forkjært perspektiv. Å kunne regne skal være en del av kroppsøvingsfaget, og hvis elevene lærer å regne ved hjelp av aktiviteter i kroppsøving er dette måloppnåelse i kroppsøving, ikke (bare) i matematikk. Kapitlet inneholder videre mange eksempler på aktiviteter i kroppsøving, for eksempel balltilvenning med innslag av telling og ulike måleaktiviteter på småtrinnet, kartlesing på mellomtrinnet og pulsmåling og planlegging av friluftstur på ungdomstrinnet. Disse aktivitetene gir rom for å arbeide med regning i kroppsøving.
Tuva Bjørkvold skriver om mat og helse. Hun er blant annet opptatt av at mat og helse er et konkret fag, i den betydning at resultatet av de utregningene du gjør kjennes på smaken. Dette gir en motivasjon for å få svaret rett, forutsatt at læreren ikke alltid er der for å rette på elevene hvis de gjør feil. Det er også et praktisk fag, hvor forskjellen på 1 hg og 1 kg er veldig tydelig når du skal måle opp. Bjørkvold nevner en rekke mulige aktiviteter, som å tilpasse en vaffeloppskrift, diskutere antall vaffelhjerter, sammenlikne pris ved baking med kjøp av ferdigvare, arbeid med energiinnhold, omgjøring av måleenheter (for eksempel fra amerikanske oppskrifter) eller å vurdere næringsinnhold i chips.
Reidun Åslid Bjørlykke og Leif Bjørn Skorpens kapittel om regning i musikk bruker overraskende mye plass i starten til å argumentere for ”tydelig kunstfaglig fokus” i skolen – noe som vel burde være selvsagt i faget musikk. Men etter innledningen kommer flere eksempler på hvordan regning kan inngå i musikkfaget og berike undervisningen: rytmeforståelse (3/4 takt), notasjon med noter (halvnoter etc), tonehøyder, harmonier (og sammenheng med frekvenser; kvintsirkelen), gjenkjennelse av mønstre i musikk og bruk av matematiske begreper i dans. Imidlertid ser jeg at man trenger mer musikkunnskap enn jeg sitter inne med for å undervise dette på fornuftig vis – som seg hør og bør.
Naturfag er tema for Dag Torvangers kapittel. Han viser til den nære sammenhengen mellom naturfag og matematikk gjennom historien og legger vekt på at denne sammenhengen må tydeliggjøres for elevene. Han skisserer fem måter å trekke inn regning i naturfag: matematikk som ikke er spesielt naturfaglig (telle blader), matematisk-naturfaglige definisjoner (fart=strekning/tid), målinger, matematikk i teknologi (tannhjul) og matematiske strukturer i naturen (snøkrystaller og planetbaner). Hovedeksemplet hans er Kopernikus’ arbeid med planetbaner, men han nevner også perfekte tall, ”himmelkula”, Eratosthenes’ utregninger og Platons verdensbilde med platonske legemer. Utfordringen blir å trekke inn regning uten at det blir de regnemessige vanskene som dominerer.
Til slutt skriver Knut Ole Lysø om regning i samfunnsfag, som jo omfatter både historie, geografi og samfunnskunnskap. I alle delene kan regning trekkes inn. Lysø har valgt å se på eksisterende lærebøker i samfunnsfag for å få se hvordan regning kan trekkes inn, og han har en mengde eksempler. Måleenheter er sentralt, både avstand, areal, vekt og volum, tid (tidssoner og tidslinje), penger (ulike valutaer og sammenlikning av priser, for eksempel), temperaturer og hastigheter. Forholdstall, for eksempel prosent, er et nyttig verktøy. Matematikken i mandatfordeling er et interessant eksempel. I arbeidet med kart kommer man både inn på koordinatsystemer og målestokk. Og ikke minst er statistikk overalt tilstedeværende i samfunnsfag.
Alt i alt gir denne boka et godt overblikk over hvordan regning kan inkluderes i ulike fag, ikke minst med mengder av eksempler. Jeg vil komme tilbake til det jeg startet omtalen av del 1 med: jeg mener at dersom regning skal inngå naturlig i alle fag, må faglæreren oppleve det som sentralt for faget. Regning i alle fag er ikke et tverrfaglig opplegg hvor to lærere må kompromisse med hverandre – det er en enfaglig sak innad i det enkelte fag hvor læreren må se nytten for det som er hans (og fagplanens) hovedinteresse. Nettopp der kommer de gode eksemplene inn. Ingen norsklærer kan påstå at det er irrelevant å diskutere en måleenhet som dukker opp i et eventyr man leser. Ingen engelsklærer kan mene at det er irrelevant å lære om forhold mellom pund og kroner for å klare seg på engelsk. Ingen kroppsøvingslærer kan mene at det er irrelevant å måle elevenes resultater i friidrett. Ingen lærer i mat og helse kan mene at det er irrelevant å kunne doble eller tredoble en oppskrift. Og ingen samfunnsfaglærer kan mene at det er irrelevant å kunne prosentregning for å forstå samfunnet.
Å ha lest denne boka er nyttig for den kursvirksomheten som står foran oss – og jeg vil nok anbefale at skoler kjøper inn et eller flere eksemplarer.
(Og som sist får jeg legge til at jeg kjenner mange av forfatterne i boka. Tuva Bjørkvold har jeg i tillegg samarbeidet med om plan og materiell for kurs i den grunnleggende ferdigheten å regne i norsk.)
I et tidligere innlegg skrev jeg om del 1 av denne boka. Del 2 er mer konkret knyttet til regning i alle fag, og jeg vil omtale den delen her. Jeg er, som nevnt, spesielt opptatt av at eksemplene som gis er koblet til sentrale deler av både faget og regningen.
Anne Håland og Marta Vassbø skriver om regning i norskfaget. De stiller først spørsmål ved den pussige formuleringen i Kunnskapsløftet om at ”Å kunne regne i norsk er en ferdighet som forutsetter et annet språk enn verbalspråket” – denne har jeg heller aldri forstått, siden man utmerket godt kan holde mye på med regning i norsk innenfor verbalspråket. Så gir de eksempler på regning i norsk: Å lese tabeller, å diskutere matematiske begreper som dukker opp i litteraturen, å selv lage tekster med tabeller eller annen matematikk og å bruke matematiske begreper i bokstavinnlæringen. Til slutt nevner de også at det er mye norsk i matematikkfaget når elevene for eksempel skal lage regnefortellinger.
Hilde Tørnby og Vigdis Flottorp skriver om engelskfaget. Engelskfaget likner på mange måter på norskfaget, med det tillegg at det naturligvis er engelskfaglig interessant at elevene lærer de engelske ordene for tallene, mål og vekt osv. Forfatterne foreslår gjennomføring av spørreundersøkelser med dertil påfølgende statistikk, og begrunner dette blant annet ut fra at elevenes kommunikasjon på engelsk blir mer meningsfylt når de faktisk skal finne ut noe fra hverandre. De gir også noen gode eksempler på engelsk litteratur som inneholder matematikk (som ”Ten Green Bottles” og ”The Very Hungry Caterpillar”). Videre har de eksempler på hvordan man kan arbeide med fremmed valuta – et emne hvor forholdsregning blir sentralt. Tolkning av statistikk og diskusjon av dette på engelsk kan også være interessant (og – vil jeg legge til for egen del – denne statistikken må gjerne handle om det britiske samfunnet, som elevene uansett skal lære om). Og til slutt gir de eksempler på tradisjonelle problemløsningsoppgaver som godt kan gis i engelsk språkdrakt og dermed gi læring i begge fagene.
RLE behandles av Kjersti Melhus og Geir Winje. Istedenfor å ramse opp en rekke ideer har disse konsentrert seg om to hovedområder: kalendre og islamsk kunst. Dette har mye for seg. I de flerkulturelle klasserommene hvor man i økende grad forholder seg til flere kalendre samtidig, gir det god mening å bruke litt tid på de ulike kalendrene. Da vil man nødvendigvis komme inn på sentrale deler av religionenes historie samtidig som man er nødt til å regne litt. Enkle ting som hvorfor fastemåneden ramadan starter 22. august i 2009 men ikke i 2010 må man regne for å finne ut av. Det samme gjelder hvorfor 2000 var skuddår mens 1900 ikke var det. Å se på islamsk kunst gir på samme måte mulighet til å fordype seg litt i tesselleringer og sånt. Ved å fordype seg i to temaer på denne måten unngår Melhus og Winje den kanskje aller største fallgruven ved ”regning i alle fag”, nemlig å bli lettvint og ikke ta både fagets og regningens egenart på alvor.
Kunst og håndverk er et område fullt av matematikk, og mange kunstnere har vært opptatt av matematikk. (Det holder vel å nevne Leonardo da Vinci og M. C. Escher.) Det er Frode Rønning som har skrevet om regning i kunst og håndverk. Han understreker tidlig at faget har to hoveddimensjoner, det håndverksmessige og det kunstneriske. Innen den håndverksmessige finnes naturligvis en mengde regning, som måling, måleusikkerhet, arbeidstegninger, Pytagoras osv, men Rønning velger å konsentrere seg om den kunstneriske. Han velger også å gå i dybden i noen få eksempler heller enn å nevne mange ideer – for eksempel går han ikke inn på perspektiv. Han nevner gylne snitt, men konsentrerer seg mest om tesselleringer og islamsk kunst, og tar med litt etnomatematikk til slutt. Beskrivelsen av letingen etter mønstre i Alhambra synes jeg er interessant.
Utgangspunktet i Arne Jakobsen og Atle Mjåtveits kapittel om kroppsøving er interessant, fordi de skriver at ”Vi vil vise hvordan man kan rette oppmerksomhet mot læringsaktiviteter i kroppsøvingsfaget som også kan være med på å støtte opp under kompetansemål i matematikkfaget” (s. 200) og vil ”bidra til måloppnåelse i begge fag” (s. 201). Hvis jeg først skal pirke litt er dette et forkjært perspektiv. Å kunne regne skal være en del av kroppsøvingsfaget, og hvis elevene lærer å regne ved hjelp av aktiviteter i kroppsøving er dette måloppnåelse i kroppsøving, ikke (bare) i matematikk. Kapitlet inneholder videre mange eksempler på aktiviteter i kroppsøving, for eksempel balltilvenning med innslag av telling og ulike måleaktiviteter på småtrinnet, kartlesing på mellomtrinnet og pulsmåling og planlegging av friluftstur på ungdomstrinnet. Disse aktivitetene gir rom for å arbeide med regning i kroppsøving.
Tuva Bjørkvold skriver om mat og helse. Hun er blant annet opptatt av at mat og helse er et konkret fag, i den betydning at resultatet av de utregningene du gjør kjennes på smaken. Dette gir en motivasjon for å få svaret rett, forutsatt at læreren ikke alltid er der for å rette på elevene hvis de gjør feil. Det er også et praktisk fag, hvor forskjellen på 1 hg og 1 kg er veldig tydelig når du skal måle opp. Bjørkvold nevner en rekke mulige aktiviteter, som å tilpasse en vaffeloppskrift, diskutere antall vaffelhjerter, sammenlikne pris ved baking med kjøp av ferdigvare, arbeid med energiinnhold, omgjøring av måleenheter (for eksempel fra amerikanske oppskrifter) eller å vurdere næringsinnhold i chips.
Reidun Åslid Bjørlykke og Leif Bjørn Skorpens kapittel om regning i musikk bruker overraskende mye plass i starten til å argumentere for ”tydelig kunstfaglig fokus” i skolen – noe som vel burde være selvsagt i faget musikk. Men etter innledningen kommer flere eksempler på hvordan regning kan inngå i musikkfaget og berike undervisningen: rytmeforståelse (3/4 takt), notasjon med noter (halvnoter etc), tonehøyder, harmonier (og sammenheng med frekvenser; kvintsirkelen), gjenkjennelse av mønstre i musikk og bruk av matematiske begreper i dans. Imidlertid ser jeg at man trenger mer musikkunnskap enn jeg sitter inne med for å undervise dette på fornuftig vis – som seg hør og bør.
Naturfag er tema for Dag Torvangers kapittel. Han viser til den nære sammenhengen mellom naturfag og matematikk gjennom historien og legger vekt på at denne sammenhengen må tydeliggjøres for elevene. Han skisserer fem måter å trekke inn regning i naturfag: matematikk som ikke er spesielt naturfaglig (telle blader), matematisk-naturfaglige definisjoner (fart=strekning/tid), målinger, matematikk i teknologi (tannhjul) og matematiske strukturer i naturen (snøkrystaller og planetbaner). Hovedeksemplet hans er Kopernikus’ arbeid med planetbaner, men han nevner også perfekte tall, ”himmelkula”, Eratosthenes’ utregninger og Platons verdensbilde med platonske legemer. Utfordringen blir å trekke inn regning uten at det blir de regnemessige vanskene som dominerer.
Til slutt skriver Knut Ole Lysø om regning i samfunnsfag, som jo omfatter både historie, geografi og samfunnskunnskap. I alle delene kan regning trekkes inn. Lysø har valgt å se på eksisterende lærebøker i samfunnsfag for å få se hvordan regning kan trekkes inn, og han har en mengde eksempler. Måleenheter er sentralt, både avstand, areal, vekt og volum, tid (tidssoner og tidslinje), penger (ulike valutaer og sammenlikning av priser, for eksempel), temperaturer og hastigheter. Forholdstall, for eksempel prosent, er et nyttig verktøy. Matematikken i mandatfordeling er et interessant eksempel. I arbeidet med kart kommer man både inn på koordinatsystemer og målestokk. Og ikke minst er statistikk overalt tilstedeværende i samfunnsfag.
Alt i alt gir denne boka et godt overblikk over hvordan regning kan inkluderes i ulike fag, ikke minst med mengder av eksempler. Jeg vil komme tilbake til det jeg startet omtalen av del 1 med: jeg mener at dersom regning skal inngå naturlig i alle fag, må faglæreren oppleve det som sentralt for faget. Regning i alle fag er ikke et tverrfaglig opplegg hvor to lærere må kompromisse med hverandre – det er en enfaglig sak innad i det enkelte fag hvor læreren må se nytten for det som er hans (og fagplanens) hovedinteresse. Nettopp der kommer de gode eksemplene inn. Ingen norsklærer kan påstå at det er irrelevant å diskutere en måleenhet som dukker opp i et eventyr man leser. Ingen engelsklærer kan mene at det er irrelevant å lære om forhold mellom pund og kroner for å klare seg på engelsk. Ingen kroppsøvingslærer kan mene at det er irrelevant å måle elevenes resultater i friidrett. Ingen lærer i mat og helse kan mene at det er irrelevant å kunne doble eller tredoble en oppskrift. Og ingen samfunnsfaglærer kan mene at det er irrelevant å kunne prosentregning for å forstå samfunnet.
Å ha lest denne boka er nyttig for den kursvirksomheten som står foran oss – og jeg vil nok anbefale at skoler kjøper inn et eller flere eksemplarer.
(Og som sist får jeg legge til at jeg kjenner mange av forfatterne i boka. Tuva Bjørkvold har jeg i tillegg samarbeidet med om plan og materiell for kurs i den grunnleggende ferdigheten å regne i norsk.)
fredag 13. november 2009
Å regne i alle fag – del 1
Janne Fauskanger, Reidar Mosvold og Elin Reikerås (red.): Å regne i alle fag. Universitetsforlaget 2009.
I høst har jeg jobbet med å utarbeide planer og materiell for kurs i "regning i alle fag" sammen med mange kolleger. Jeg har spesielt vært involvert i hvordan regning som grunnleggende ferdighet kan arbeides med i norskfaget. Og på onsdag hadde jeg mitt første kurs (sammen med en kollega) for lærere fra 1.-10. trinn og innen alle fag i temaet "regning i alle fag". Dette er i utgangspunktet en krevende målgruppe, siden variasjonen i problemstillinger er stor både når det gjelder trinn og fag, men det virket som de fleste var fornøyd.
Et helt sentralt poeng er at "regning i alle fag" må skje på fagenes premisser. Det skal ikke være slik at matematikkfaget koloniserer de andre fagene, men derimot slik at ideene vi presenterer skal virke som faglig gode ideer også sett fra det enkelte fags synspunkt. Det er heller ikke slik at det nå er de andre fagene som skal ta over ansvaret for alt som elevene sliter med i matematikk, men snarere at elevene kan få noen ekstra erfaringer med regning utenfor matematikktimene, gjerne i helt andre kontekster. Dette kan gjøre noe både med holdninger til og kompetanse i regning.
Et mantra jeg gjentar ofte er at elevene ofte er nysgjerrige, og at vi som lærere må plukke opp (og stimulere) denne nysgjerrigheten så ofte vi klarer, selv om det ikke passer helt med det faget som står på timeplanen.
Denne uka kom endelig boka "Å regne i alle fag" redigert av Janne Fauskanger, Reidar Mosvold og Elin Reikerås. Her har dyktige fagfolk skrevet kapitler om ulike aspekter ved regning, ikke minst regning i alle skolens fag. Her vil jeg kommentere noe av innholdet:
Elin Reikerås kobler forskning og praksisnærhet på en god måte i kapitlet ”Ulike regnere og ulike typer regning”. Her får vi presentert fire elever med ulike ”regnestiler” og ulike oppfatninger av hva som er poenget med matematikken. Dette får blant annet konsekvenser for hvordan elevene ser på tekstoppgaver, åpne oppgaver osv. Disse elevene drøftes så i lys av nyere forskning slik at vi får antydninger til forklaring på hvorfor elever er så ulike. Slik motiverer kapitlet både til å kartlegge elevenes regnestiler og å lese mer.
Janne Fauskanger og Hilde Skaar Davidsens ”Regning før og ved skolestart” er et oppkomme av eksempler på at barn i førskolealder blir interessert i og motivert for å lære tallsymboler, for eksempel Oskar som vil følge med på stillingen i en fotballkamp. Pedagoger i barnehagene kan her få ideer til arbeid med barna og lærere i skolen får de samme ideene, men blir også minnet på at mange barn kan ha lært riktig mye før de kommer på skolen.
Reidar Mosvold skriver om ”Å regne – med utgangspunkt i dagligdagse situasjoner”. Han problematiserer hva det vil si å ta utgangspunkt i det dagligdagse, og gir eksempler på ulike læreres holdninger til dette. Og blant annet viser han til Inger Wisted, som (i Att vardagsanknyta matematikundervisningen) viste strålende eksempler på hvordan elever tvinges til å legge vekk sin kritiske sans og sine reelle erfaringer i en del såkalte ”dagligdagstilknyttede oppgaver”. Til slutt har Mosvold et eksempel fra bruk av sløydsalen i undervisning av Pytagoras’ setning. (For øvrig et godt eksempel på bruk av andre fag i matematikken, ikke av regning i kunst og håndverk.)
Margit Askelands kapittel om ”Regnestrategier i matematikk” minner om viktigheten av å være oppmerksom på elevenes strategier, og en del strategier for addisjon, subtraksjon og multiplikasjon. Deretter skisseres et omfattende opplegg for å gjøre elevene trygge i multiplikasjonstabellene ved hjelp av indre tale. I artikkelen framkommer det imidlertid ikke noe om hvordan elevenes holdninger ble påvirket av dette opplegget, som slik det er skissert ser litt ”kjedelig” og ”puggeaktig” ut. (Jeg forstår naturligvis at jeg kan lese mer om opplegget og få et mer nyansert bilde av det ved å gå til referansene.)
I kapitlet ”Grunnleggende regneferdighet i LK06: To aspekter” av Bjørnar Alseth beskrives både de siste matematikklæreplanenes behandling av ”ferdigheter” og utviklingen som førte fram til at Kunnskapsløftet beskriver ”grunnleggende ferdigheter”. Alseth presiserer at ordet ”ferdigheter” i Kunnskapsløftet ikke skal tolkes like snevert som det tradisjonelt har vært brukt i matematikkfaget, og at for eksempel problemløsning er en sentral del av de grunnleggende ferdigheter. Mot slutten av kapitlet kommer han med to gode eksempler på hvordan ”regning i alle fag” kan realiseres på fagenes egne premisser: gjennom kroppsøvingsfagets tabeller med råd om hvordan styrketrening kan legges opp og gjennom samfunnsfagets grafer over utviklingen av antall inngåtte ekteskap og antall skilsmisser per år. I begge tilfeller kommer regningen inn som en nødvendig støtte for å kunne arbeide med det faglige innholdet.
Geir Botten og Svein Arne Sikkos ”Historiske trender i regneopplæringen i Norge” gir en interessant gjennomgang av matematikkundervisningens historie i Norge fra 1200-tallet til i dag. Kapitlet slutter med å peke på spenningen mellom individualisering og nivådifferensiering på den ene siden og en aktivitetsbasert undervisning med vekt på å få erfaringer i et fellesskap på den andre siden.
Kai Otto Jørgensen og Simon Goodchilds ”Utvikling av unge elevers relasjonelle forståelse i matematikk” beskriver hvordan en matematikklærer (Jørgensen) jobber med blant annet dagens tall for å utvikle elevenes tallforståelse. Den viser på en konkret måte hvordan man kan stille spørsmål og ha en gjennomtenkt bruk av ulike representasjonsformer for å få til dette.
Anne Berit Fuglestad gir i kapitlet ”Digital regning – muligheter og utfordringer” en oppsummering av debatten rundt kalkulatorer og datamaskiner i matematikkundervisningen og gir en rekke eksempler på hvordan for eksempel kalkulatorer kan brukes på en undersøkende måte.
Del 1 av boka avsluttes med Kjersti Lundetræs ”De voksne regnerne” som i hovedsak handler om den internasjonale undersøkelsen Adult Literacy and Life Skills Survey (ALL). Den har undersøkt unge voksne (16-65 år) i til sammen 11 land for å kunne si noe blant annet om deres muligheter til å bruke regning i sitt voksenliv. Undersøkelsen viste at nærmere 40 prosent av norske 16-65-åringer ”har regneferdigheter som er lavere enn det OECD anser som nødvendig for å kunne takle dagliglivets kvantitative utfordringer på en god måte” (s. 136). Men likevel: Norge kommer bedre ut av det enn de andre landene som deltok.
I alt består del 1 av mange interessante artikler, skjønt koblingen til ”å regne i alle fag” er noe mer uklar enn jeg hadde ventet. Del 2, som går mer inn på regning i de enkelte fag, vil jeg komme tilbake til i et senere innlegg i bloggen.
(Jeg må for ordens skyld legge til at jeg kjenner de fleste av forfatterne av denne boka.)
I høst har jeg jobbet med å utarbeide planer og materiell for kurs i "regning i alle fag" sammen med mange kolleger. Jeg har spesielt vært involvert i hvordan regning som grunnleggende ferdighet kan arbeides med i norskfaget. Og på onsdag hadde jeg mitt første kurs (sammen med en kollega) for lærere fra 1.-10. trinn og innen alle fag i temaet "regning i alle fag". Dette er i utgangspunktet en krevende målgruppe, siden variasjonen i problemstillinger er stor både når det gjelder trinn og fag, men det virket som de fleste var fornøyd.
Et helt sentralt poeng er at "regning i alle fag" må skje på fagenes premisser. Det skal ikke være slik at matematikkfaget koloniserer de andre fagene, men derimot slik at ideene vi presenterer skal virke som faglig gode ideer også sett fra det enkelte fags synspunkt. Det er heller ikke slik at det nå er de andre fagene som skal ta over ansvaret for alt som elevene sliter med i matematikk, men snarere at elevene kan få noen ekstra erfaringer med regning utenfor matematikktimene, gjerne i helt andre kontekster. Dette kan gjøre noe både med holdninger til og kompetanse i regning.
Et mantra jeg gjentar ofte er at elevene ofte er nysgjerrige, og at vi som lærere må plukke opp (og stimulere) denne nysgjerrigheten så ofte vi klarer, selv om det ikke passer helt med det faget som står på timeplanen.
Denne uka kom endelig boka "Å regne i alle fag" redigert av Janne Fauskanger, Reidar Mosvold og Elin Reikerås. Her har dyktige fagfolk skrevet kapitler om ulike aspekter ved regning, ikke minst regning i alle skolens fag. Her vil jeg kommentere noe av innholdet:
Elin Reikerås kobler forskning og praksisnærhet på en god måte i kapitlet ”Ulike regnere og ulike typer regning”. Her får vi presentert fire elever med ulike ”regnestiler” og ulike oppfatninger av hva som er poenget med matematikken. Dette får blant annet konsekvenser for hvordan elevene ser på tekstoppgaver, åpne oppgaver osv. Disse elevene drøftes så i lys av nyere forskning slik at vi får antydninger til forklaring på hvorfor elever er så ulike. Slik motiverer kapitlet både til å kartlegge elevenes regnestiler og å lese mer.
Janne Fauskanger og Hilde Skaar Davidsens ”Regning før og ved skolestart” er et oppkomme av eksempler på at barn i førskolealder blir interessert i og motivert for å lære tallsymboler, for eksempel Oskar som vil følge med på stillingen i en fotballkamp. Pedagoger i barnehagene kan her få ideer til arbeid med barna og lærere i skolen får de samme ideene, men blir også minnet på at mange barn kan ha lært riktig mye før de kommer på skolen.
Reidar Mosvold skriver om ”Å regne – med utgangspunkt i dagligdagse situasjoner”. Han problematiserer hva det vil si å ta utgangspunkt i det dagligdagse, og gir eksempler på ulike læreres holdninger til dette. Og blant annet viser han til Inger Wisted, som (i Att vardagsanknyta matematikundervisningen) viste strålende eksempler på hvordan elever tvinges til å legge vekk sin kritiske sans og sine reelle erfaringer i en del såkalte ”dagligdagstilknyttede oppgaver”. Til slutt har Mosvold et eksempel fra bruk av sløydsalen i undervisning av Pytagoras’ setning. (For øvrig et godt eksempel på bruk av andre fag i matematikken, ikke av regning i kunst og håndverk.)
Margit Askelands kapittel om ”Regnestrategier i matematikk” minner om viktigheten av å være oppmerksom på elevenes strategier, og en del strategier for addisjon, subtraksjon og multiplikasjon. Deretter skisseres et omfattende opplegg for å gjøre elevene trygge i multiplikasjonstabellene ved hjelp av indre tale. I artikkelen framkommer det imidlertid ikke noe om hvordan elevenes holdninger ble påvirket av dette opplegget, som slik det er skissert ser litt ”kjedelig” og ”puggeaktig” ut. (Jeg forstår naturligvis at jeg kan lese mer om opplegget og få et mer nyansert bilde av det ved å gå til referansene.)
I kapitlet ”Grunnleggende regneferdighet i LK06: To aspekter” av Bjørnar Alseth beskrives både de siste matematikklæreplanenes behandling av ”ferdigheter” og utviklingen som førte fram til at Kunnskapsløftet beskriver ”grunnleggende ferdigheter”. Alseth presiserer at ordet ”ferdigheter” i Kunnskapsløftet ikke skal tolkes like snevert som det tradisjonelt har vært brukt i matematikkfaget, og at for eksempel problemløsning er en sentral del av de grunnleggende ferdigheter. Mot slutten av kapitlet kommer han med to gode eksempler på hvordan ”regning i alle fag” kan realiseres på fagenes egne premisser: gjennom kroppsøvingsfagets tabeller med råd om hvordan styrketrening kan legges opp og gjennom samfunnsfagets grafer over utviklingen av antall inngåtte ekteskap og antall skilsmisser per år. I begge tilfeller kommer regningen inn som en nødvendig støtte for å kunne arbeide med det faglige innholdet.
Geir Botten og Svein Arne Sikkos ”Historiske trender i regneopplæringen i Norge” gir en interessant gjennomgang av matematikkundervisningens historie i Norge fra 1200-tallet til i dag. Kapitlet slutter med å peke på spenningen mellom individualisering og nivådifferensiering på den ene siden og en aktivitetsbasert undervisning med vekt på å få erfaringer i et fellesskap på den andre siden.
Kai Otto Jørgensen og Simon Goodchilds ”Utvikling av unge elevers relasjonelle forståelse i matematikk” beskriver hvordan en matematikklærer (Jørgensen) jobber med blant annet dagens tall for å utvikle elevenes tallforståelse. Den viser på en konkret måte hvordan man kan stille spørsmål og ha en gjennomtenkt bruk av ulike representasjonsformer for å få til dette.
Anne Berit Fuglestad gir i kapitlet ”Digital regning – muligheter og utfordringer” en oppsummering av debatten rundt kalkulatorer og datamaskiner i matematikkundervisningen og gir en rekke eksempler på hvordan for eksempel kalkulatorer kan brukes på en undersøkende måte.
Del 1 av boka avsluttes med Kjersti Lundetræs ”De voksne regnerne” som i hovedsak handler om den internasjonale undersøkelsen Adult Literacy and Life Skills Survey (ALL). Den har undersøkt unge voksne (16-65 år) i til sammen 11 land for å kunne si noe blant annet om deres muligheter til å bruke regning i sitt voksenliv. Undersøkelsen viste at nærmere 40 prosent av norske 16-65-åringer ”har regneferdigheter som er lavere enn det OECD anser som nødvendig for å kunne takle dagliglivets kvantitative utfordringer på en god måte” (s. 136). Men likevel: Norge kommer bedre ut av det enn de andre landene som deltok.
I alt består del 1 av mange interessante artikler, skjønt koblingen til ”å regne i alle fag” er noe mer uklar enn jeg hadde ventet. Del 2, som går mer inn på regning i de enkelte fag, vil jeg komme tilbake til i et senere innlegg i bloggen.
(Jeg må for ordens skyld legge til at jeg kjenner de fleste av forfatterne av denne boka.)
onsdag 24. juni 2009
Kan vi dele tall slik vi deler epler?
Etter tips fra Tor Espens blogg har jeg lest Per Ødegaards bok "Kan vi dele tall slik vi deler epler? Kritiske refleksjoner om norsk skolematematikk".
Dette er først og fremst en engasjert framstilling av hva en erfaren matematikklærer mener er galt med matematikkundervisningen i norsk skole. Per Ødegaard er en ivrig tilhenger av Stieg Mellin-Olsen, som vel må regnes som litt av en guru innen norsk matematikkdidaktikk. Slik sett er det ikke overraskende at jeg finner mye å glede meg over i boka.
Men la meg først gi en liten dose kritikk. Når Ødegaard skal skrive om matematikk som maktmiddel, ville det gjort seg med en anekdote fra virkeligheten i steden for å gjenfortelle myten om Euler og Diderot (som også fortelles i Dawkins' "The God Delusion", uten sammenlikning for øvrig). Beskyldningen om at Diderot ikke kunne nok algebra til å besvare Eulers absurde algebraiske gudsbevis, er grunnløse. Her er Dirk J. Struiks utlegning:
Nok om det. Ut over dette uheldige feilskjæret (som ikke helt kan unnskyldes av setningen "Hvis noen tviler på sannhetsgehalten i denne anekdoten, får så være.") er det mye å glede seg over. Personlig setter jeg for eksempel stor pris på Rolf Jacobsen-diktet som åpner boka (og som jeg også har brukt i min undervisning fra tid til annen) og alle Tommy og Tiger'n og Pondus-stripene.
Men til saken: Ødegaard er ivrig motstander av endeløse rekker med oppgaver, og tar til orde for mer virkelighetsnære, relevante og gjerne mer omfangsrike utfordringer isteden. Han viser hvordan lange rekker med relativt like oppgaver oppmuntrer elevene til å lære seg meningsløse løsningsstrategier (av typen: hvis oppgaven inneholder to tall hvor det ene er stort og det andre lite, skal de sannsynligvis deles på hverandre). Han har gode eksempler på at små barn kan få til oppgaver ved utforskning som elever med lang skolegang ikke klarer fordi de ikke husker regelen. Og han har gode eksempler på meningsløse oppgaver som lærere har kommet i skade for å gi gjennom årene.
Han tar sterkt til orde for faglig velkvalifiserte lærere (og vil vel slik sett ønske den nye lærerutdanningen velkommen). Han er motstander av en skole hvor alle elevene skal lære det samme og gå ut med samme eksamen til slutt. Karakterer i grunnskolen har han i det hele tatt ikke sans for - siden selv den tenkte nytten av karakterer (som silingsmekanisme til videregående) nå ikke lenger er så aktuell.
Han har gode eksempler på hvor galt det kan gå når velmenende lærere prøver å gi elevene huskeregler istedenfor forståelse. Han harselerer friskt over den stadig økende reformiveren i norsk skole, med stadig nye læreplaner - selv om det er "new maths"-læreplanen som får hardest medfart.
Han er også motstander av at elevene ved fullført grunnskole skal testes i om de kan regne for hånd. Han mener visst at dette er virkelighetsfjernt, nå som vi har kalkulatorer overalt - inkludert på mobiltelefonen. Her klarer jeg likevel ikke å følge ham - jeg kan ikke være med på at kalkulatoren har gjort at det ikke lenger er en fordel å kunne gjøre de enkleste utregningene i hodet. Det er jo krøkkete å måtte finne fram en kalkulator hvis du ser at ei jakke med førpris 400 kroner nå har 25% rabatt. (Og for den del: mange vil nok ha problemer nok med å huske hvordan de slår inn det på mobilen.)
På en måte blir jeg litt ambivalent til hele boka. Den strømmer over av gode intensjoner, men man får en følelse av at han har plukket fram de verste eksemplene på dårlig lærergjerning og kritiserer dem, og ikke fullt ut har tatt inn over seg mangfoldet i skolen. Det er mye mer variert undervisning i norsk skole enn det Ødegaards bok kan gi inntrykk av. Og det er positive sider ved å ha nasjonale prøver, for å ta et eksempel.
Men boka er lettlest, kortfattet og full av historier, og kan sikkert stimulere til diskusjon, for eksempel i et lærerkollegium.
Dette er først og fremst en engasjert framstilling av hva en erfaren matematikklærer mener er galt med matematikkundervisningen i norsk skole. Per Ødegaard er en ivrig tilhenger av Stieg Mellin-Olsen, som vel må regnes som litt av en guru innen norsk matematikkdidaktikk. Slik sett er det ikke overraskende at jeg finner mye å glede meg over i boka.
Men la meg først gi en liten dose kritikk. Når Ødegaard skal skrive om matematikk som maktmiddel, ville det gjort seg med en anekdote fra virkeligheten i steden for å gjenfortelle myten om Euler og Diderot (som også fortelles i Dawkins' "The God Delusion", uten sammenlikning for øvrig). Beskyldningen om at Diderot ikke kunne nok algebra til å besvare Eulers absurde algebraiske gudsbevis, er grunnløse. Her er Dirk J. Struiks utlegning:
"There exists a widely quoted story about Diderot and Euler according to which Euler, in a public debate in St. Petersburg, succeeded in embarrassing the freethinking Diderot by claiming to possess an algebraic demonstration of the existence of God: "Sir, (a+b^n)/n = x; hence God exists, answer please!" This is a good example of a bad historical anecdote, since the value of an anecdote about an historical person lies in its faculty to illustrate certain aspects of his character; this particular anecdote serves to obscure both the character of Diderot and of Euler, Diderot knew his mathematics and had written on involutes and probability, and no reason exists to think that the thoughtful Euler would have behaved in the asinine way indicated. The story seems to have been made up by the English mathematician De Morgan (1806-1871). See L. G. Krakeur and R. L. Krueger, Isis, Vol. 31 (1940), pp. 431-32; also Vol. 33 (1941), pp. 219-31. It is true that there was in the eighteenth century occasional talk about the probability of an algebraic demonstration of the existence of God; Maupertuis indulged in one, see Voltaire's Diatribe, Oeuvres, Vol. 41 (1821 ed.), pp. 19, 30. See also B. Brown, Amer. Math. Monthly, Vol. 49 (1944)."
Nok om det. Ut over dette uheldige feilskjæret (som ikke helt kan unnskyldes av setningen "Hvis noen tviler på sannhetsgehalten i denne anekdoten, får så være.") er det mye å glede seg over. Personlig setter jeg for eksempel stor pris på Rolf Jacobsen-diktet som åpner boka (og som jeg også har brukt i min undervisning fra tid til annen) og alle Tommy og Tiger'n og Pondus-stripene.
Men til saken: Ødegaard er ivrig motstander av endeløse rekker med oppgaver, og tar til orde for mer virkelighetsnære, relevante og gjerne mer omfangsrike utfordringer isteden. Han viser hvordan lange rekker med relativt like oppgaver oppmuntrer elevene til å lære seg meningsløse løsningsstrategier (av typen: hvis oppgaven inneholder to tall hvor det ene er stort og det andre lite, skal de sannsynligvis deles på hverandre). Han har gode eksempler på at små barn kan få til oppgaver ved utforskning som elever med lang skolegang ikke klarer fordi de ikke husker regelen. Og han har gode eksempler på meningsløse oppgaver som lærere har kommet i skade for å gi gjennom årene.
Han tar sterkt til orde for faglig velkvalifiserte lærere (og vil vel slik sett ønske den nye lærerutdanningen velkommen). Han er motstander av en skole hvor alle elevene skal lære det samme og gå ut med samme eksamen til slutt. Karakterer i grunnskolen har han i det hele tatt ikke sans for - siden selv den tenkte nytten av karakterer (som silingsmekanisme til videregående) nå ikke lenger er så aktuell.
Han har gode eksempler på hvor galt det kan gå når velmenende lærere prøver å gi elevene huskeregler istedenfor forståelse. Han harselerer friskt over den stadig økende reformiveren i norsk skole, med stadig nye læreplaner - selv om det er "new maths"-læreplanen som får hardest medfart.
Han er også motstander av at elevene ved fullført grunnskole skal testes i om de kan regne for hånd. Han mener visst at dette er virkelighetsfjernt, nå som vi har kalkulatorer overalt - inkludert på mobiltelefonen. Her klarer jeg likevel ikke å følge ham - jeg kan ikke være med på at kalkulatoren har gjort at det ikke lenger er en fordel å kunne gjøre de enkleste utregningene i hodet. Det er jo krøkkete å måtte finne fram en kalkulator hvis du ser at ei jakke med førpris 400 kroner nå har 25% rabatt. (Og for den del: mange vil nok ha problemer nok med å huske hvordan de slår inn det på mobilen.)
På en måte blir jeg litt ambivalent til hele boka. Den strømmer over av gode intensjoner, men man får en følelse av at han har plukket fram de verste eksemplene på dårlig lærergjerning og kritiserer dem, og ikke fullt ut har tatt inn over seg mangfoldet i skolen. Det er mye mer variert undervisning i norsk skole enn det Ødegaards bok kan gi inntrykk av. Og det er positive sider ved å ha nasjonale prøver, for å ta et eksempel.
Men boka er lettlest, kortfattet og full av historier, og kan sikkert stimulere til diskusjon, for eksempel i et lærerkollegium.
søndag 14. juni 2009
Matematikkdidaktikk i klasserommet
Olafsen/Maugesten: Matematikkdidaktikk i klasserommet. Universitetsforlaget 2009.
Denne boka fyller opplagt et hull i den tilgjengelige bunken av litteratur for lærerstudenter. Det har en stund vært slik at de mest matematikkdidaktiske bøkene har vært rettet mest mot barnetrinnet. Denne boka har særlig vekt på ungdomstrinnet. Sentrale matematikkdidaktikkbøker som "Begynneropplæringen" og "Det matematiske barnet" har dessuten vært gode til å gi innsikt i hvordan elevene lærer, men mindre opptatt av undervisningen.
"Matematikkdidaktikk i klasserommet" er proppfull av konkrete eksempler på oppgaver og aktiviteter. Det kan muligens være et problem at den forutsetter gode matematikkunnskaper hos sine lesere - til tider skal man kunne matematikken godt for å se hva de matematiske poengene er ved oppgavene, især når begrunnelsene i boka blir knappe.
Boka favner bredt og er oppdatert på nyere forskning - til og med TIMSS 2007-resultatene (som ble offentliggjort i 2009) er behandlet. Sentrale temaer er grunnleggende ferdigheter, problemløsning og PBL, ulike arbeidsmåter og oppgavetyper, hoderegning, IKT og tilpasset opplæring.
Noen steder blir behandlingen av temaene litt knapp. For eksempel blir "kognitiv konflikt" så kort beskrevet at leseren neppe vil se kraften i dette. (Noen studenter tror av og til at når man har oppdaget en misoppfatning vil det holde å fortelle eleven om emnet en gang til, så vil misoppfatningen gå over. Da overser de kraften i å få eleven selv til å oppdage, gjennom nøye utvalgt konkretisering, for eksempel, at tankegangen er gal.) Og det som sies om "rike oppgaver" åpner for ganske ulike tolkninger.
Boka kan trygt anbefales, gjerne akkompagnert av gode diskusjoner i kurs- eller utdanningssammenheng.
Denne boka fyller opplagt et hull i den tilgjengelige bunken av litteratur for lærerstudenter. Det har en stund vært slik at de mest matematikkdidaktiske bøkene har vært rettet mest mot barnetrinnet. Denne boka har særlig vekt på ungdomstrinnet. Sentrale matematikkdidaktikkbøker som "Begynneropplæringen" og "Det matematiske barnet" har dessuten vært gode til å gi innsikt i hvordan elevene lærer, men mindre opptatt av undervisningen.
"Matematikkdidaktikk i klasserommet" er proppfull av konkrete eksempler på oppgaver og aktiviteter. Det kan muligens være et problem at den forutsetter gode matematikkunnskaper hos sine lesere - til tider skal man kunne matematikken godt for å se hva de matematiske poengene er ved oppgavene, især når begrunnelsene i boka blir knappe.
Boka favner bredt og er oppdatert på nyere forskning - til og med TIMSS 2007-resultatene (som ble offentliggjort i 2009) er behandlet. Sentrale temaer er grunnleggende ferdigheter, problemløsning og PBL, ulike arbeidsmåter og oppgavetyper, hoderegning, IKT og tilpasset opplæring.
Noen steder blir behandlingen av temaene litt knapp. For eksempel blir "kognitiv konflikt" så kort beskrevet at leseren neppe vil se kraften i dette. (Noen studenter tror av og til at når man har oppdaget en misoppfatning vil det holde å fortelle eleven om emnet en gang til, så vil misoppfatningen gå over. Da overser de kraften i å få eleven selv til å oppdage, gjennom nøye utvalgt konkretisering, for eksempel, at tankegangen er gal.) Og det som sies om "rike oppgaver" åpner for ganske ulike tolkninger.
Boka kan trygt anbefales, gjerne akkompagnert av gode diskusjoner i kurs- eller utdanningssammenheng.
Abonner på:
Innlegg (Atom)
Innlegg
