Å regne i alle fag – del 1

Janne Fauskanger, Reidar Mosvold og Elin Reikerås (red.): Å regne i alle fag. Universitetsforlaget 2009.

I høst har jeg jobbet med å utarbeide planer og materiell for kurs i "regning i alle fag" sammen med mange kolleger. Jeg har spesielt vært involvert i hvordan regning som grunnleggende ferdighet kan arbeides med i norskfaget. Og på onsdag hadde jeg mitt første kurs (sammen med en kollega) for lærere fra 1.-10. trinn og innen alle fag i temaet "regning i alle fag". Dette er i utgangspunktet en krevende målgruppe, siden variasjonen i problemstillinger er stor både når det gjelder trinn og fag, men det virket som de fleste var fornøyd.

Et helt sentralt poeng er at "regning i alle fag" må skje på fagenes premisser. Det skal ikke være slik at matematikkfaget koloniserer de andre fagene, men derimot slik at ideene vi presenterer skal virke som faglig gode ideer også sett fra det enkelte fags synspunkt. Det er heller ikke slik at det nå er de andre fagene som skal ta over ansvaret for alt som elevene sliter med i matematikk, men snarere at elevene kan få noen ekstra erfaringer med regning utenfor matematikktimene, gjerne i helt andre kontekster. Dette kan gjøre noe både med holdninger til og kompetanse i regning.

Et mantra jeg gjentar ofte er at elevene ofte er nysgjerrige, og at vi som lærere må plukke opp (og stimulere) denne nysgjerrigheten så ofte vi klarer, selv om det ikke passer helt med det faget som står på timeplanen.

Denne uka kom endelig boka "Å regne i alle fag" redigert av Janne Fauskanger, Reidar Mosvold og Elin Reikerås. Her har dyktige fagfolk skrevet kapitler om ulike aspekter ved regning, ikke minst regning i alle skolens fag. Her vil jeg kommentere noe av innholdet:

Elin Reikerås kobler forskning og praksisnærhet på en god måte i kapitlet ”Ulike regnere og ulike typer regning”. Her får vi presentert fire elever med ulike ”regnestiler” og ulike oppfatninger av hva som er poenget med matematikken. Dette får blant annet konsekvenser for hvordan elevene ser på tekstoppgaver, åpne oppgaver osv. Disse elevene drøftes så i lys av nyere forskning slik at vi får antydninger til forklaring på hvorfor elever er så ulike. Slik motiverer kapitlet både til å kartlegge elevenes regnestiler og å lese mer.

Janne Fauskanger og Hilde Skaar Davidsens ”Regning før og ved skolestart” er et oppkomme av eksempler på at barn i førskolealder blir interessert i og motivert for å lære tallsymboler, for eksempel Oskar som vil følge med på stillingen i en fotballkamp. Pedagoger i barnehagene kan her få ideer til arbeid med barna og lærere i skolen får de samme ideene, men blir også minnet på at mange barn kan ha lært riktig mye før de kommer på skolen.

Reidar Mosvold skriver om ”Å regne – med utgangspunkt i dagligdagse situasjoner”. Han problematiserer hva det vil si å ta utgangspunkt i det dagligdagse, og gir eksempler på ulike læreres holdninger til dette. Og blant annet viser han til Inger Wisted, som (i Att vardagsanknyta matematikundervisningen) viste strålende eksempler på hvordan elever tvinges til å legge vekk sin kritiske sans og sine reelle erfaringer i en del såkalte ”dagligdagstilknyttede oppgaver”. Til slutt har Mosvold et eksempel fra bruk av sløydsalen i undervisning av Pytagoras’ setning. (For øvrig et godt eksempel på bruk av andre fag i matematikken, ikke av regning i kunst og håndverk.)

Margit Askelands kapittel om ”Regnestrategier i matematikk” minner om viktigheten av å være oppmerksom på elevenes strategier, og en del strategier for addisjon, subtraksjon og multiplikasjon. Deretter skisseres et omfattende opplegg for å gjøre elevene trygge i multiplikasjonstabellene ved hjelp av indre tale. I artikkelen framkommer det imidlertid ikke noe om hvordan elevenes holdninger ble påvirket av dette opplegget, som slik det er skissert ser litt ”kjedelig” og ”puggeaktig” ut. (Jeg forstår naturligvis at jeg kan lese mer om opplegget og få et mer nyansert bilde av det ved å gå til referansene.)

I kapitlet ”Grunnleggende regneferdighet i LK06: To aspekter” av Bjørnar Alseth beskrives både de siste matematikklæreplanenes behandling av ”ferdigheter” og utviklingen som førte fram til at Kunnskapsløftet beskriver ”grunnleggende ferdigheter”. Alseth presiserer at ordet ”ferdigheter” i Kunnskapsløftet ikke skal tolkes like snevert som det tradisjonelt har vært brukt i matematikkfaget, og at for eksempel problemløsning er en sentral del av de grunnleggende ferdigheter. Mot slutten av kapitlet kommer han med to gode eksempler på hvordan ”regning i alle fag” kan realiseres på fagenes egne premisser: gjennom kroppsøvingsfagets tabeller med råd om hvordan styrketrening kan legges opp og gjennom samfunnsfagets grafer over utviklingen av antall inngåtte ekteskap og antall skilsmisser per år. I begge tilfeller kommer regningen inn som en nødvendig støtte for å kunne arbeide med det faglige innholdet.

Geir Botten og Svein Arne Sikkos ”Historiske trender i regneopplæringen i Norge” gir en interessant gjennomgang av matematikkundervisningens historie i Norge fra 1200-tallet til i dag. Kapitlet slutter med å peke på spenningen mellom individualisering og nivådifferensiering på den ene siden og en aktivitetsbasert undervisning med vekt på å få erfaringer i et fellesskap på den andre siden.

Kai Otto Jørgensen og Simon Goodchilds ”Utvikling av unge elevers relasjonelle forståelse i matematikk” beskriver hvordan en matematikklærer (Jørgensen) jobber med blant annet dagens tall for å utvikle elevenes tallforståelse. Den viser på en konkret måte hvordan man kan stille spørsmål og ha en gjennomtenkt bruk av ulike representasjonsformer for å få til dette.

Anne Berit Fuglestad gir i kapitlet ”Digital regning – muligheter og utfordringer” en oppsummering av debatten rundt kalkulatorer og datamaskiner i matematikkundervisningen og gir en rekke eksempler på hvordan for eksempel kalkulatorer kan brukes på en undersøkende måte.

Del 1 av boka avsluttes med Kjersti Lundetræs ”De voksne regnerne” som i hovedsak handler om den internasjonale undersøkelsen Adult Literacy and Life Skills Survey (ALL). Den har undersøkt unge voksne (16-65 år) i til sammen 11 land for å kunne si noe blant annet om deres muligheter til å bruke regning i sitt voksenliv. Undersøkelsen viste at nærmere 40 prosent av norske 16-65-åringer ”har regneferdigheter som er lavere enn det OECD anser som nødvendig for å kunne takle dagliglivets kvantitative utfordringer på en god måte” (s. 136). Men likevel: Norge kommer bedre ut av det enn de andre landene som deltok.

I alt består del 1 av mange interessante artikler, skjønt koblingen til ”å regne i alle fag” er noe mer uklar enn jeg hadde ventet. Del 2, som går mer inn på regning i de enkelte fag, vil jeg komme tilbake til i et senere innlegg i bloggen.

(Jeg må for ordens skyld legge til at jeg kjenner de fleste av forfatterne av denne boka.)