Her er fire brøker. Disse brøkene har en litt spesiell egenskap felles - og de er attpåtil de eneste fire ekte brøkene med tosifret teller og nevner som har denne egenskapen (tror jeg):
16/64
19/95
26/65
49/98
Svar sendes kommentarfeltet - og det er dessverre ingen premie.
(Og jeg kan røpe at jeg har funnet fram til disse brøkene for å bruke dem på et matematikkurs for lærere på mellomtrinnet...)
Abonner på:
Legg inn kommentarer (Atom)
Innlegg
Det er jo også de trivielle løsningene 33/33 osv. Morsomme, men sikkert sjeldne å se "i det fri"
SvarSlettJa, brøker som 33/33 har den samme egenskapen. (Og det har også brøker som 64/16.)
SvarSlett25/40 har samme egenskap :-)
SvarSlettSlett ikke, Tor Espen. Ikke den egenskapen jeg tenker på... :-)
SvarSlettPinlig av meg. Jeg så ikke den interessante egenskapen... Jeg kan godt tenke meg hvor du vil hen med dette på et slikt kurs (overgeneralisering og missoppfatninger ?)
SvarSlettDu har alle brøkene med denne egenskapen her. Dersom vi skriver en brøk som (10x+a)/(10a+y) og setter dette lik x/y, så fåt vi y=10ax/(9x+a). Siden x, y, a og b kun skal være heltall mellom 1 og 9, så er det bare å sette opp en tabell der y regnes ut som funksjon av x og a (bortover, y nedover). Da finner du kun 4 heltall for y foruten tilfellet der x=a.
Nettopp!
SvarSlettJeg vurderte å gå videre til tresifrede tall, men fant ut at jeg forsåvidt har andre ting å gjøre også...
Et motargument mot å bruke dette eksemplet er at det er litt søkt at man skal kunne komme borti akkurat brøkene
16/64
19/95
26/65
49/98
og så danne en misoppfatning på grunnlag av det. Men det er forsåvidt bare en fordel, for det gjør at man kan diskutere litt mer detaljert hva som skal til for å skape en misoppfatning...