Konferanse for matematikklærerutdannere dag 2

Den andre dagen av matematikklærerutdannerkonferansen i Loen var innholdsrik.

Dagen startet med et foredrag om TEDS-studiet. TEDS er en internasjonal undersøkelse av lærerutdanninger i matematikk hvor 17 land deltar. Spørreskjemaer til institusjoner, faglærere og studenter er viktige deler av undersøkelsen. Dessverre er ingen funn klare enda, men forelesningen kastet lys over noe av det vi kan forvente å få svar på når resultatene er klare. Det blir uansett interessant å få sett norsk lærerutdanning i et komparativt lys. Det kan jo for eksempel vise seg at norske lærerstudenter har en annen kompetanseprofil enn andre lands lærerstudenter, og i så fall vil det være interessant å diskutere om det er slik vi vil ha det.

Så var det en bolk hvor vi i grupper skulle komme med innspill til den nye rammeplanen for matematikk i grunnskolelærerutdanningene. Det viste seg vanskelig å komme så langt som til konkrete formuleringer. Isteden ble min gruppe sittende og diskutere forholdet mellom undervisning på høyskolen og studentenes praksis ute i skolene, hvor vi diskuterte ulike modeller for hvordan vi skal kunne få til dette bedre.

Tor Andersen fra Matematikksenteret holdt en parallellsesjon om ulike ting man kan gjøre med en Casio ClassPad Manager. Jeg gikk på dette fordi jeg tenkte at ideene sannsynligvis kan brukes også med annen programvare, for eksempel Geogebra. Innholdet var dels på videregående nivå, men en del er også høyst relevant også for grunnskolen. Et eksempel: hvis en fotballspiller løper mot dødlinja parallelt med fotballbanens langsider, når bør han skyte for å ha størst "målvinkel", altså vinkel mellom den ene målstolpen, seg selv og den andre målstolpen? (Man må også vite hvor langt ut mot sida av banen han er - la oss for eksempel si at han ville bryte dødlinja fem meter til venstre for målet hvis han løp så langt.) Dette kan animeres og studeres for eksempel i ClassPad Manager.

I en annen parallellsesjon fortalte Marianne Maugesten om veiledningen i matematikk til LK06 som er å finne på http://www.skolenettet.no/veiledninger. Her er kompetansemål innen tall og algebra brutt ned til læringsmål som er forklart og med tilhørende undervisningsopplegg. Dette må jeg se på for å fortelle mine studenter og kursdeltakere om.

Mine gode kolleger ved Høgskolen i Oslo Ellen Konstanse Hovik og Ida Heiberg Solem hadde så et innlegg om "Læreres respons på uplanlagte elevinnspill i matematikkundervisningen". De har fulgt undervisning i klasserommet for å finne illustrative eksempler på hvordan læreres kompetanse framstår, og de har brukt Rowlands "Knowledge Quartet" og Balls "Mathematial Knowledge for Teaching" som analyseredskap. I det konkrete eksemplet de viste fram, ser vi tydelig hvordan lærerens kjennskap til ulike representasjonsformer for tall gjør at læreren kan velge den representasjonsformen som er mest gunstig i den konkrete situasjonen med de konkrete elevene. Det skal bli spennende å få se flere eksempler etter hvert. Det er befriende at de ikke er opptatt av å si hva læreren burde ha gjort eller beklage seg over hva læreren eventuelt gjør galt, men isteden leter etter situasjoner hvor lærerkompetansen viser seg.

Personlig liker jeg Balls begreper godt. Spesielt hennes vekt på "spesifikk matematikkunnskap", som viser til den matematikkunnskap som lærere har og som ikke andre yrkesgrupper har. Et godt eksempel er det å kunne se på en algoritme og kunne avgjøre om den har generell gyldighet eller om den kun virker i et begrenset antall tilfeller. Begrepet setter søkelys på at yrket som matematikklærer krever en annen kompetanse enn "bare" å være god i matematikk eller "bare" å være en god pedagog.

Ole Kristian Bergem holdt det siste foredraget for dagen. Han presenterte klasseromsprosjektet PISA+, og i særdeleshet sin egen forskning knyttet til bruk av arbeidsplan i matematikk. Bruk av arbeidsplan har blitt svært vanlig i norske klasserom de siste årene, men Bergem viste at de kan ha betenkelige konsekvenser. For eksempel fører de til mye individuelt arbeid - og internasjonale undersøkelser viser at norske elever i større grad enn de fleste andre arbeider individuelt med matematikken. Det blir også et problem at elevene er på ulike steder i "leksa", og at de derfor ikke har nytte av lærerens undervisning. Noen lærere, på sin side, påpeker at det blir arbeidsplanen som styrer hva de kan gjøre i undervisningen. Når elevene arbeider med arbeidsplanen i egne arbeidsplantimer, er ofte ikke "den rette" læreren til stede, og det gjør at hjelpen elevene får kan bli litt tilfeldig.

Til sammen dannet Bergems konklusjoner, underbygget av en rekke sitater fra elever som var blitt intervjuet, et ganske deprimerende bilde. Hvis lærergjerningen blir redusert til å sette en toukersperiode i gang og så avslutte den to uker senere, uten å ha elevens oppmerksomhet i mellomtiden, og uten å være den som hjelper elevene når de står fast, blir det hele ganske så håpløst. Og kjedelig. Heldigvis finnes det naturligvis flere måter å bruke arbeidsplaner på, men alle som bruker arbeidsplaner bør sette seg inn i Bergems forskning og se om noen av de fallgrubene han beskriver er tilstede i deres bruk.

(Bruken av arbeidsplaner henger i noen sammenhenger sammen med en overdreven "ansvar for egen læring"-tenkning. Jeg har selv vært i en skole hvor lærerne hadde arbeidsplantime og hvor læreren satte seg rolig ned i en krok. Jeg spurte om hvorfor læreren ikke gikk rundt og så litt på hva elevene gjorde og sånt, for i det minste vise at læreren var interessert. Da fikk jeg beskjed om at det ville stride mot hele ideen med "ansvar for egen læring". Det mener jeg er helt misforstått. Elevene må gjerne få "ansvar" for egen læring, men læreren vil alltid også ha ansvar. Og elevene må aldri, aldri få grunn til å tro at det er irrelevant for læreren om elevene jobber godt eller ikke. En god lærer skal være glad i sitt fag og glad i læring, og skal berømme de som jobber godt og vise sin misnøye ovenfor de som ikke jobber godt.)

Så fortsatte dagen med utflukt til Singerheimen og med en deilig middag, men det utdyper jeg ikke her.