Min første konferanse var matematikklærerutdannerkonferansen på Lesbos i 1999. Siden det har jeg fått med meg de fleste av disse konferansene som stort sett har vært arrangert årlig og hvor arrangøransvaret har gått på omgang mellom institusjonene. Jeg har vært på mange andre konferanser også, men ingen slår disse når det gjelder å holde kontakten med matematikkkollegaer landet rundt og å holde i gang diskusjonen om utdanningene våre og FoUen relatert til dem. Derfor har jeg fått lov til å reise selv om jeg nå er studieleder. I år er arrangøren Universitetet i Tromsø (hvori opptatt Høgskolen i Tromsø), og stedet er Sommarøya, en knapp times busstur fra Tromsø sentrum.
Som vanlig vil jeg forsøke å blogge fra konferansen, skjønt bloggen er bare ment å gi et inntrykk av hva som har foregått - for mer presis gjengivelse av folks synspunkter får man oppsøke deres respektive publikasjoner. I år var det den nyvinningen ved konferansen at man i utdanningsmøtene skal diskutere de plenumsforedragene som har vært, og siden jeg leder 1-7-utdanningsmøtet, kan jo hva jeg tar med meg være påvirket av hva som er spesielt relevant for 1-7-utdanningen.
Konferansen startet mandag (etter lunsj) med et foredrag av Barbara Jaworski: "Designing and evaluating inquiry-based tasks to promote students’ concepts in mathematics". Undersøkende virksomhet har jo vært et sentralt stikkord for det norske matematikkdidaktiske fagfeltet nær sagt så lenge det har eksistert, så det er passende at man starter der.
Hun snakket ut et prosjekt hun har kalt ESUM (Engineering Students Understanding Mathematics), hvor hun har brukt Geogebra og utforskende oppgaver i smågrupper, inkludert en liten eksamenskomponent i smågrupper, for å få til begrepsutvikling hos studentene. Men hun understreket rimeligvis de viktige kulturelle forutsetningene som "sitter i veggene" og som man må ta hensyn til når man planlegger undervisning. Blant funnene i prosjektet var at noen studenter hadde syn på matematikken som gjorde at de hadde andre ønsker enn forskerne - for eksempel gjaldt dette en student som ikke så det som nyttig å jobbe med Geogebra, fordi han fikk mindre trening i å tegne grafer på papir, underforstått at det å gjøre oppgaver på papir var det virkelige formålet med matematikken.
Utforskende oppgaver bør/kan oppmuntre til diskusjon, være mulig for alle å starte på, gi tilgang til rike matematiske ideer, gi mulighet for å stille spørsmål, gir elevene eierskap. De kan oppfattes som et verktøy, men det å utforske er også en kompetanse, og knytter seg til Niss' tre kunnskapsområder (nature of mathematics, historical development of mathematics, application of mathematics).
Hun viste tre eksempler på utforskende oppgaver knyttet til funksjoner (oppgaver som likner mye på oppgaver vi er vant til gi i våre kurs) og viste hvordan disse oppgavene ga utgangspunkt for godt arbeid knyttet til Niss' kompetanser når studenter jobbet med dem i smågrupper. Men det er naturligvis ikke slik at en oppgave er bedre jo flere av kompetansene den sneier innom. Og, som Jaworski understreket, det å designe en oppgave er ikke det samme som å undervise. Hva som faktisk skjer i klasserommet er gjerne noe annet enn hva den som har laget en oppgave har tenkt. Og vi kan ikke ignorere klasseromskulturen når vi arbeider med dette. Som matematikklærere må vi selv være utforskende - hva engasjerer (våre) elever, hva gir effektiv utforskning i (vårt) klasserom osv. Så våre lærerstudenter må lære å være utforskende både innen matematikken og i matematikkdidaktikken.
Jaworski problematiserte at vi i vårt system må ha en avsluttende eksamen, og denne eksamenen kan virke i motsatt retning av det vi prøver å få til i undervisningen. I ESUM-prosjektet var dette et problem som man visst ikke klarte å løse i første omgang.
Naturligvis kan studentene drive med utforskende virksomhet samtidig som lærerne deres driver med utforskende virksomhet/forskning. Her brukte hun Wengers begrep "community of practice" - men la vekt på at ideen om "alignment" er problematisk, fordi vi tar til oss praksiser som ikke er nyttige. Hvordan kan vi unngå dette? Kanskje ved å gå vekk fra "community of practice" til "community of inquiry", hvor vekten ikke er på å gå inn i de andres praksis men å utforske.
På disse konferansene er det etter hvert satt av masse tid til å diskutere foredragene i etterkant, denne gang fra et kvarter til en halvtime per foredrag. Per Arne Birkeland spurte hvordan undervisningen skilte seg fra vanlig undervisning, og hva lærerne lærte av prosjektet. Det viste seg at dette var et kurs Jaworski hadde fått beskjed om å undervise når hun flyttet fra Norge, og da var det lett å bli trukket inn i en standard forelesningsform. Så hun tok dette kurset som utgangspunkt for å prøve ut en mer utforskende variant, og underviste blant annet med Geogebra.
Et annet spørsmål handlet om ressurser, hvor svaret var at prosjektet ikke hadde ekstra ressurser som gikk til undervisning, men derimot ressurser til en forsker som kunne sitte i klasserommet og observere (i tillegg til underviseren). Jaworski understreket hvor nyttig det var å ha en medforsker å diskutere med, siden hun selv gjennomførte undervisningen.
Torgeir Onstad foreslo at vi som lærerutdannere også blir undersøkende i matematikken, ikke bare i matematikkdidaktikken. Hvis vi slutter å jobbe med matematikken og være nysgjerrige og slutter å lære matematikk, er han redd for at det går ut over vår kvalitet som matematikklærere. Jaworski svarte at i utformingen av oppgaver er det en del matematisk utforskning involvert, for å kunne utforme matematikkoppgaver hvor man vet hva studentene vil komme bort i. Liv Sissel Grønmo la til at hun er redd for at matematikklærere ofte ikke har matematikkompetanse nok til å svare på studentenes spørsmål. De er ikke selv vant til å tilnærme seg matematikken på en utforskende måte, og er da ukomfortable med å sette elevene i gang med utforskende virksomhet.
James Gray nevnte hvordan man på Harvard har jobbet med fysikkundervisning på liknende måte. Så spurte han hvordan (eller om) det er mulig å vurdere de kompetansene man her prøver å utvikle hos studentene på eksamen. Dette er et intrikat spørsmål som ikke har noe klart svar foreløpig...
Heidi Måsøval spurte om hvordan begrepet "mediation" (Duval) har vært nyttig i forskningen - hva mer gir det enn begrepet "representation" (Vygotsky)? Jaworski svarte at hun ikke er ekspert på Duval. I oppgavene om funksjoner blir studentene bedt om å gi en representasjon av funksjoner, og svarene til studentene sier mye om hvordan studentenes funksjonsbegrep er.
Så var det FoU-grupper, hvor ulike prosjekter ble lagt fram. I denne økta var det HiOAs MAPO-prosjekt (som jeg er med på) og et temamessig beslektet prosjekt som Trude Fosse og Beate Lode (HiB) har som ble diskutert: målet er for begge å jobbe med sammenhengen mellom praksisopplæring og "teoriopplæring". Jeg har ikke grundige notater fra dette, blant annet fordi jeg selv snakket en del...
Til slutt snakket Liv Sissel Grønmo om TEDS-M. Dette var det jo også en sesjon om på ICME i Seoul. Her presenterte Grønmo tall for Norge sett i et internasjonalt perspektiv. Vi ser at norske lærerstudenter ikke gjør det så verst på barnetrinnet sammenliknet med andre land, verken i matematikk eller matematikkdidaktikk, men bedre i matematikkdidaktikk enn matematikk. Når det gjelder ungdomstrinnet og videregående skole ser det dårligere ut, og der er heller ikke matematikkdidaktikkresultatene bedre. Dette gjelder også studentene med PPU eller master, så det inkluderer altså studenter med ganske mye ren matematikk i sin bakgrunn.
Jeg har stor tro på at de nye grunnskolelærerutdanningene vil gjøre vei i vellinga til neste undersøkelse. Noen eksempler Grønmo viste er slik som man jobber veldig mye mer med på de nye utdanningene enn vi hadde tid til i ALU. Når det gjelder PPU ligger de nye planene litt lenger fram i tid.
I diskusjonen etterpå ble det stilt spørsmål ved om vår nåværende kunnskapsminister vil gjøre med dette ut over å forsøke å påvirke holdningene til folk. Halvorsen synes å tro at de dårlige resultatene skyldes dårlige holdninger, men det er vel like sannsynlig at det er omvendt - altså at man får dårlige holdninger av ikke å få til matematikken. I så fall er det ikke sikkert at holdningskampanjer er løsningen.
Dermed var den første dagen av konferansen over, og vi gikk fjelltur og spiste middag, ble kjent og snakket fag utover kvelden...
Innlegg
Ingen kommentarer:
Legg inn en kommentar