Sommarøya - konferanse for lærerutdannere i matematikk dag 4

Så var siste dagen kommet. Det har vært en utmerket konferanse, med god sammenheng i programmet, med mange interessante diskusjoner og med hyggelige mennesker, god mat og alt som skal til. Så er det bare å glede seg til neste år og undre seg over hvilke nye innsikter vi har kommet fram til innen den tid som vi kan dele da. Jeg merker at jeg vil argumentere sterkt for at jeg bør få lov til å reise til Halden neste år - FoU har riktignok gått fra å være jobb til å bli en fritidsinteresse, men helt irrelevant for studielederjobben er de da likevel slett ikke de diskusjonene vi har her... (Og sjefen er ikke vanskelig å ha med å gjøre, vanligvis...)

Ove Drageset snakket om kommunikasjon i matematikk, basert på doktorgraden sin. Han har forsøkt å undersøke hvordan man kan lede en matematisk samtale. Han har analysert matematiske samtaler og utviklet et kategorisystem, basert på filmer av en ukes undervisning hos fem lærere. Kategorisystemet har tre hovedkategorier: retningsendring, framdrift, fokusering, med hver sine underkategorier. Alle disse kategoriene illustrerte han både ved transkripter fra egne data og med videoklipp fra "Skole i praksis" - noe som er svært vanskelig å referere her...

Kategorien retningsendring har tre delkategorier: avvise, anbefale ny strategi, korrigerende spørsmål.

Framdrift: demonstrasjon, forenkle (som kan være å utdype strategien som kan brukes - til tider å forenkle oppgaven til det ugjenkjennelig for få det svaret man ønsker - Topaze-effekten), lukka framdrift (steg for steg), åpen framdrift.

Fokusering: belyse detalj (gå inn i småbiter av det man holder på med og utdype), begrunne (be elevene begrunne - hvorfor?), anvende (utfordre elevene til å anvende et prinsipp de har funnet på en ny oppgave), be de andre elever om å vurdere, poengtere (minne om eller understreke noe man har gjort), oppsummere.

Han poengterte (men fikk motbør på) at alle disse formene gikk inn i det tradisjonelle IRE-mønsteret, så vi ser at det er mye variasjon innenfor dette mønsteret. Vi kan spekulere i at de ulike kategoriene vil kunne føre til ulike former for læring hos elevene. Vi skal være forsiktige med å rangere dem, samtidig som vi for eksempel mener at det er nyttig å be om begrunnelse og å ha åpen framdrift av og til. Undervisning med kun steg-for-steg-veiledning vil ikke gi elevene trening i å lage strategier selv, for å ta et annet eksempel på hvordan vi kan bruke kategorisystemet til å komme med hypoteser om konsekvenser. (Men som jeg nevnte i utdanningsmøtet etterpå: en artikkel av Jeppe Skott viser overbevisende at det kan være gode grunner til at matematikklærere fraviker det som vi mener er den beste måten å oppføre seg på.)

Drageset tenker seg at dette systemet kan brukes både til analyse, veiledning og praksisendring. Det var mye plass til diskusjon etterpå, og her ble kategoriseringen av enkelteksempler diskutert, men også spørsmål som om disse fenomenene forekommer i spesielle mønstre og om de brukes ulikt ovenfor ulike elever, ut fra hva læreren tror om de enkelte elevene. Mange av spørsmålene svarte Drageset rimeligvis på med at han ikke hadde hatt mulighet til å studere det - men spørsmålene tyder på at det her kan være artige muligheter for videre forskning. Det er et viktig spørsmål om vi sitter på relevant datamateriale som kan brukes til slike analyser, istedenfor at hver forsker samler sitt eget datamateriale.

Den siste posten på programmet var et nytt utdanningsmøte, der vi diskuterte 1-7-utdanning sett i lys av Dragesets foredrag. Det ble en god meningsutveksling om hvordan vi kan arbeide med kommunikasjon med våre studenter, uten at jeg klarer å gjengi den her. På slutten var det noe tid til å diskutere matematikk 2 på 1-7, hvor blant annet innretningen på kurset ble diskutert.

Så var det avslutning, med oppsummeringer av Anita Simonsen og Reidar Mosvold. Og Høgskolen i Østfold ønsket oss velkommen til Halden i uke 38 (sic!) i 2013.

I bussen på vei til flyplassen var jeg rent utkjørt. Det er intense konferansedager hvor den enkelte er sterkt delaktig i det som skjer. Jeg, for eksempel, var med på å holde en 45-minutters parallellsesjon, presenterte egen FoU i en FoU-gruppe i 20 minutter, ledet utdanningsmøter i nesten tre timer, diskuterte andres FoU i et par timer, hørte på en rekke foredrag og parallellsesjoner og diskuterte i tillegg faglige spørsmål både til frokost, lunsj og middag i tre døgn til ende. Og så har bruddstykker av dette også nedfelt seg i denne bloggen... Konferansen tror jeg var nyttig for de fleste, både når det gjelder utdanning, formidling og forsknings- og utviklingsarbeid.