Matematikkseksjonen vår skal på todagers seminar denne uka. Programmet er tettpakket av viktige saker, noe som er et symptom på at det skjer en del i norsk lærerutdanning for tida.
Her er noen stikkord:
- Både nasjonalt og på hver institusjon skal det foregå et stort arbeid for å få ny lærerutdanning klar til studiestart 2010. Blant annet skal splitter nye kurs utvikles.
- I tillegg har vi fått i oppdrag å utvikle kurs om arbeid med regning som grunnleggende ferdighet i alle skolefag.
- Ved siden av dette holder de fleste på med store og små FoU-prosjekter som må videreutvikles.
- Vi skal arrangere en konferanse høsten 2010, av samme art som den vi arrangerte i 2008. Mye må gjøres.
- Og innimellom alt dette skal vi fordele arbeidet for neste studieår, hvor vi får 40 ekstra studenter pga finanskrisa etc.
Selv om det blir mye arbeid, er det tross alt bedre enn om ingenting skjedde…
søndag 7. juni 2009
Utbredt mobbing i norsk skole
En rapport fra Senter for atferdsforsking viser at omkring halvparten av de homofile elevene i 10. klasse blir mobbet. Undersøkelsen, som omfatter 3000 elever, har blitt gjennomført på oppdrag fra Utdanningsdirektoratet.
For ”konvensjonell mobbing” er rapportens tall slik: blant heterofile gutter er 6 prosent mobbeofre, mens det er hhv. 19 og 36 prosent for bifile og homofile gutter. Tilsvarende tall for heterofile, bifile og homofile jenter: 4,5, 8,3 og 10,3.
Direktør Petter Skarheim i Utdanningsdirektoratet uttaler til Blikk at resultatene er verre enn forventet: ”Dette viser at vi ikke har gjort nok for å motvirke slik mobbing i skolen. Tallene er ille, overraskende og helt uakseptable. Slik kan vi ikke ha det i den norske skolen.”
LLH-leder Karen Pinholt sier at ”Homofili må inn i lærerutdanningen på en grundig og systematisk måte. Vi kan ikke leve med at homofili fortsatt skal være et tabubelagt emne som lærerne vegrer seg for å undervise i.”
Jeg er helt enig. Her har lærerutdanningene en stor jobb å gjøre. Ved ”min” lærerutdanning er vi så vidt i gang med denne jobben, men det er et stykke igjen til vi kan si oss fornøyd. Og for å få dette inn på alle lærerutdanningene i hele landet, kommer man ikke unna å tematisere det i rammeplanen for det nye faget ”Pedagogikk og elevkunnskap” og i de andre fagene i lærerutdanningen. Disse rammeplanene skal lages i løpet av høsten.
For ”konvensjonell mobbing” er rapportens tall slik: blant heterofile gutter er 6 prosent mobbeofre, mens det er hhv. 19 og 36 prosent for bifile og homofile gutter. Tilsvarende tall for heterofile, bifile og homofile jenter: 4,5, 8,3 og 10,3.
Direktør Petter Skarheim i Utdanningsdirektoratet uttaler til Blikk at resultatene er verre enn forventet: ”Dette viser at vi ikke har gjort nok for å motvirke slik mobbing i skolen. Tallene er ille, overraskende og helt uakseptable. Slik kan vi ikke ha det i den norske skolen.”
LLH-leder Karen Pinholt sier at ”Homofili må inn i lærerutdanningen på en grundig og systematisk måte. Vi kan ikke leve med at homofili fortsatt skal være et tabubelagt emne som lærerne vegrer seg for å undervise i.”
Jeg er helt enig. Her har lærerutdanningene en stor jobb å gjøre. Ved ”min” lærerutdanning er vi så vidt i gang med denne jobben, men det er et stykke igjen til vi kan si oss fornøyd. Og for å få dette inn på alle lærerutdanningene i hele landet, kommer man ikke unna å tematisere det i rammeplanen for det nye faget ”Pedagogikk og elevkunnskap” og i de andre fagene i lærerutdanningen. Disse rammeplanene skal lages i løpet av høsten.
Kjærlighetens valg
Gaysir skriver om filmen "Kjærlighetens valg" av Eirik Andreas Sandaker, som handler om å ikke ha frihet til å elske hvem man vil. Filmen blir nå en del av Den Kulturelle Skolesekken
Gaysir skriver videre: "I høst reiser filmen på skoleturné til videregående skoler og ungdomsskoler. Foreløpig får Møre og Romsdal 14 forestillinger, og Oslo 8 forestillinger. Etter filmvisningen har Sandaker og [Tor] Fretheim en nær samtale om hvordan man skal klare å formidle kjærlighet."
Dette ser ut som et utmerket tiltak, som en del av det store ansvaret skolene har for å arbeide med denne tematikken.
Gaysir skriver videre: "I høst reiser filmen på skoleturné til videregående skoler og ungdomsskoler. Foreløpig får Møre og Romsdal 14 forestillinger, og Oslo 8 forestillinger. Etter filmvisningen har Sandaker og [Tor] Fretheim en nær samtale om hvordan man skal klare å formidle kjærlighet."
Dette ser ut som et utmerket tiltak, som en del av det store ansvaret skolene har for å arbeide med denne tematikken.
fredag 5. juni 2009
Rombe av A4-ark
Jeg leser nå Audun Rojahn Olafsen og Marianne Maugestens bok "Matematikkdidaktikk i klasserommet" (Universitetsforlaget 2009). Dette virker som ei bra bok med massevis av praktiske tips for klasserommet. Men det skal jeg komme tilbake til i et senere innlegg.
Akkurat nå vil jeg bare ta utgangspunkt i en oppgave de har (på side 19) med utgangspunkt i et A4-ark. Jeg synes det er artig å trekke inn A4-arket i undervisninga, fordi vi har det rundt oss overalt i det daglige (se artikkelen om A4-arket i eleviki - lærerutdanningswikien).
De har oppgava "Hvilket parallellogram er det største du kan lage [av et A4-ark]?" Dette er jo et helt elementært spørsmål som innebærer relativt lite klipping. Så skriver de "en utfordring er å lage en rombe og begrunne hvorfor det er en rombe". Dette er forsåvidt også relativt greit - man klarer seg med å brette en gang og så klippe vekk en bit. Men her kan man fylle på med spørsmålet: "Hva er den største romba man kan lage ut fra et A4-ark (ved kun å klippe vekk deler av arket, ikke ved å lime bortklipte deler på igjen)?"
Jeg har forsåvidt ikke svaret på dette spørsmålet, men ser at det sannsynligvis krever noen utregninger. Eller ser noen en overbevisende måte å brette seg fram til svaret på?
Akkurat nå vil jeg bare ta utgangspunkt i en oppgave de har (på side 19) med utgangspunkt i et A4-ark. Jeg synes det er artig å trekke inn A4-arket i undervisninga, fordi vi har det rundt oss overalt i det daglige (se artikkelen om A4-arket i eleviki - lærerutdanningswikien).
De har oppgava "Hvilket parallellogram er det største du kan lage [av et A4-ark]?" Dette er jo et helt elementært spørsmål som innebærer relativt lite klipping. Så skriver de "en utfordring er å lage en rombe og begrunne hvorfor det er en rombe". Dette er forsåvidt også relativt greit - man klarer seg med å brette en gang og så klippe vekk en bit. Men her kan man fylle på med spørsmålet: "Hva er den største romba man kan lage ut fra et A4-ark (ved kun å klippe vekk deler av arket, ikke ved å lime bortklipte deler på igjen)?"
Jeg har forsåvidt ikke svaret på dette spørsmålet, men ser at det sannsynligvis krever noen utregninger. Eller ser noen en overbevisende måte å brette seg fram til svaret på?
Et generøst eksamenssystem
I perioder, og naturligvis spesielt på denne tida av året, brukes mye tid rundt om på høyskoler og universiteter til eksamen. For den enkelte student er det naturligvis viktig å få en karakter som (minst) står i stil med egne kunnskaper i det aktuelle fagområdet. Og naturligvis er mange studenter fortvilet når de føler at de ikke har fått vise det de kan.
I den sammenhengen vil jeg framheve at vi i Norge har et veldig generøst eksamenssystem, som gir store muligheter hvis man føler at karakteren man har oppnådd er urimelig. (Jeg tar utgangspunkt i reglementet på egen arbeidsplass, men regner med at det likner andre steder. Og jeg uttaler meg naturligvis ut fra egen forståelse av reglene, og hvis jeg har misforstått, tar jeg selvkritikk.)
En ting er at mange fag har et rikt utvalg av eksamensformer, slik at de fleste skal møte eksamensformer som passer dem, i det minste av og til. Når det gjelder den enkelte eksamenskomponent, er systemet for å få riktig karakter ganske omfattende. Jeg tar her utgangspunkt i reglene for skriftlig skoleeksamen, men de fleste reglene gjelder likt for andre typer eksamen:
Først setter to kompetente fagpersoner seg ned, uavhengig av hverandre, for å sette en karakter. De diskuterer karakteren, og blir enige. Hvis de ikke blir enige, kan en tredje fagperson settes inn for å avgjøre. Hvis studenten ber om det, får han en begrunnelse for karakteren.
Dersom studenten mener at det har skjedd noe formelt galt med eksamen, har han klagerett. Hvis studenten mener at karakteren er for streng, kan han klage på karakteren. To nye fagpersoner leser da besvarelsen, diskuterer og blir enige om en karakter. (Og tredjesensor settes inn ved behov.)
Dersom studenten mener at heller ikke denne karakteren er rimelig, kan han forsøke å ta eksamen på nytt. Den karakteren han fikk på første eksamen vil han uansett beholde som et minimum. På ny blir fagpersoner oppnevnt, sjelden nøyaktig de samme som leste den første besvarelsen. Igjen er det klagerett på formelle feil og på karakter. Dette kan studenten gjenta enda en gang. I alt vil 12 personer (minst fire forskjellige) ha lest studentens besvarelser.
Men det er fortsatt ikke over. For hvis studenten har strøket på alle de tre første forsøkene, kan han søke om et fjerde forsøk. Hos min arbeidsgiver er regelen at man får innvilget dette dersom denne eksamenen er den eneste man mangler for å få fullført sin utdanning. Det blir også innvilget hvis man kan dokumentere spesielle fysiske eller psykiske grunner til at minst ett av de tidligere eksamensforsøkene ikke burde blitt tatt. (Et eksempel her kan være at man har vært i en sorgreaksjon, men ikke har hatt overskudd til å forstå at man ikke burde prøve seg på eksamen.)
På en måte bør dette være beroligende for frynsete nerver hos nye studenter – man har flere forsøk hvis man skulle være uheldig og ikke få vist sitt beste på første forsøk. Det er andre situasjoner i livet som burde være mer skremmende – man blir for eksempel sjelden innkalt til andre eller tredje intervju til drømmejobben hvis man gjør en elendig figur første gang. Det er heller ingen automatikk i å få et andre eller tredje stevnemøte med drømmemannen dersom man gir et dårlig inntrykk på det første…
Det må legges til at det også er mulig å søke om tilrettelegging dersom man av ulike grunner trenger det – for eksempel hvis man som dyslektiker har behov for PC for å skrive bedre.
Ressursbruken for å komme fram til riktige karakterer kan altså være ganske betydelig – i ytterste konsekvens kan man bruke 16 timer (drøyt 4000 kroner, sikkert) bare på selve sensureringen for å komme fram til én av karakterene på vitnemålet til en student (i tillegg til mengder av administrasjon, utarbeidelse av eksamensoppgaver etc).
Spørsmålene (som jeg ikke har svar på) er da: Er systemet godt nok til å finne de riktige karakterene? Og: Er det forsvarlig å bruke så mye ressurser på det?
I den sammenhengen vil jeg framheve at vi i Norge har et veldig generøst eksamenssystem, som gir store muligheter hvis man føler at karakteren man har oppnådd er urimelig. (Jeg tar utgangspunkt i reglementet på egen arbeidsplass, men regner med at det likner andre steder. Og jeg uttaler meg naturligvis ut fra egen forståelse av reglene, og hvis jeg har misforstått, tar jeg selvkritikk.)
En ting er at mange fag har et rikt utvalg av eksamensformer, slik at de fleste skal møte eksamensformer som passer dem, i det minste av og til. Når det gjelder den enkelte eksamenskomponent, er systemet for å få riktig karakter ganske omfattende. Jeg tar her utgangspunkt i reglene for skriftlig skoleeksamen, men de fleste reglene gjelder likt for andre typer eksamen:
Først setter to kompetente fagpersoner seg ned, uavhengig av hverandre, for å sette en karakter. De diskuterer karakteren, og blir enige. Hvis de ikke blir enige, kan en tredje fagperson settes inn for å avgjøre. Hvis studenten ber om det, får han en begrunnelse for karakteren.
Dersom studenten mener at det har skjedd noe formelt galt med eksamen, har han klagerett. Hvis studenten mener at karakteren er for streng, kan han klage på karakteren. To nye fagpersoner leser da besvarelsen, diskuterer og blir enige om en karakter. (Og tredjesensor settes inn ved behov.)
Dersom studenten mener at heller ikke denne karakteren er rimelig, kan han forsøke å ta eksamen på nytt. Den karakteren han fikk på første eksamen vil han uansett beholde som et minimum. På ny blir fagpersoner oppnevnt, sjelden nøyaktig de samme som leste den første besvarelsen. Igjen er det klagerett på formelle feil og på karakter. Dette kan studenten gjenta enda en gang. I alt vil 12 personer (minst fire forskjellige) ha lest studentens besvarelser.
Men det er fortsatt ikke over. For hvis studenten har strøket på alle de tre første forsøkene, kan han søke om et fjerde forsøk. Hos min arbeidsgiver er regelen at man får innvilget dette dersom denne eksamenen er den eneste man mangler for å få fullført sin utdanning. Det blir også innvilget hvis man kan dokumentere spesielle fysiske eller psykiske grunner til at minst ett av de tidligere eksamensforsøkene ikke burde blitt tatt. (Et eksempel her kan være at man har vært i en sorgreaksjon, men ikke har hatt overskudd til å forstå at man ikke burde prøve seg på eksamen.)
På en måte bør dette være beroligende for frynsete nerver hos nye studenter – man har flere forsøk hvis man skulle være uheldig og ikke få vist sitt beste på første forsøk. Det er andre situasjoner i livet som burde være mer skremmende – man blir for eksempel sjelden innkalt til andre eller tredje intervju til drømmejobben hvis man gjør en elendig figur første gang. Det er heller ingen automatikk i å få et andre eller tredje stevnemøte med drømmemannen dersom man gir et dårlig inntrykk på det første…
Det må legges til at det også er mulig å søke om tilrettelegging dersom man av ulike grunner trenger det – for eksempel hvis man som dyslektiker har behov for PC for å skrive bedre.
Ressursbruken for å komme fram til riktige karakterer kan altså være ganske betydelig – i ytterste konsekvens kan man bruke 16 timer (drøyt 4000 kroner, sikkert) bare på selve sensureringen for å komme fram til én av karakterene på vitnemålet til en student (i tillegg til mengder av administrasjon, utarbeidelse av eksamensoppgaver etc).
Spørsmålene (som jeg ikke har svar på) er da: Er systemet godt nok til å finne de riktige karakterene? Og: Er det forsvarlig å bruke så mye ressurser på det?
tirsdag 2. juni 2009
TIMSS: bruk av kalkulator, sjekk av lekser og andre enkle ting
Som nevnt i et tidligere innlegg, er norsk skoles matematikkresultater i den siste TIMSS-undersøkelsen noe bedre enn tidligere (Grønmo/Onstad 2009). Her vil jeg se litt på noen andre av konklusjonene i rapporten.
Som tidligere skårer norske elever spesielt dårlig på området "Tall" i 4. klasse og på "Algebra" i 8. klasse. At norske elever skårer dårlig innen tall kan virke overraskende, men en mulig teori er at det har med utbredt kalkulatorbruk å gjøre, og at norske elever ikke i samme grad som andre lærer å bedrive tallbehanding i hodet. At norske elever gjør det dårlig i algebra er ikke så overraskende, for algebra er ikke spesielt høyt prioritert - og det bygger dessuten sterkt på god tallforståelse, som norske elever altså ikke gjør det sterkt i.
Videre er det som tidligere slik at norske elever gjør det forholdsvis brukbart i oppgaver hvor man kan velge framgangsmåte selv, og dårligere der stykket er satt opp og man nærmest må kunne en løsningsmetode for å få det til. Eksempler på oppgaver som norske elever skårer dårlig på, er:
- 2/5 + 5/4 + 9/8 =
(Her klarer 25% av norske elever på 8. trinn oppgaven - altså nøyaktig det man skulle vente hvis elevene gjettet, siden oppgaven har fire svaralternativer å velge blant. Internasjonalt gjennomsnitt er 44%) (s. 61)
- Gang ut: 53x26
(Her klarer 2% av norske elever på 4. trinn oppgaven, mens internasjonalt snitt er 41%.) (s. 72)
- a=3 og b=-1. Hvor mye er 2a + 3(2-b)?
(Her klarer 13% av norske elever på 8. trinn oppgaven, altså under halvparten av det de ville klart ved å gjette vilt. Internasjonalt snitt: 34%) (s. 79)
Norske elever bruker mye av tida på å løse oppgaver på egen hånd, blant annet med arbeidsplaner. (s. 125) Dette er ikke gunstig, hvis man skal tro moderne læringsteorier. De bruker altså også, som sagt, mye kalkulator, også på 4. trinn (s. 131).
Blant positive tendenser i materialet, er følgende:
- noe flere norske matematikklærere har fordypning i matematikk/matematikkdidaktikk enn før - men fortsatt langt færre enn i andre land (s. 114)
- norske lærere er blitt flinkere til å sjekke lekser - antallet lærere som sier at de sjekker lekser omtrent halvparten av timene eller oftere, har doblet seg siden 2003. (s. 134)
- Færre lærere enn i 2003 er plaget av elever som forstyrrer undervisningen. (s. 135)
Tittelen på rapporten er altså "Tegn til bedring", men forfatterne presiserer at norsk skole fortsatt har store utfordringer. I vår tid med ny teknologi og mye moderne pedagogikk er det nærmest et paradoks at norsk skoles hovedutfordringer i matematikkfaget ser ut til å være å bruke kalkulatoren på en mer gjennomtenkt (og mindre ødeleggende) måte, å stille krav til elevene (og følge dem opp) og å gi elevene en undervisning som ikke overlater dem til seg selv... Samt å få flere lærere som har fordypning i faget. Dette bør vi få til.
Som tidligere skårer norske elever spesielt dårlig på området "Tall" i 4. klasse og på "Algebra" i 8. klasse. At norske elever skårer dårlig innen tall kan virke overraskende, men en mulig teori er at det har med utbredt kalkulatorbruk å gjøre, og at norske elever ikke i samme grad som andre lærer å bedrive tallbehanding i hodet. At norske elever gjør det dårlig i algebra er ikke så overraskende, for algebra er ikke spesielt høyt prioritert - og det bygger dessuten sterkt på god tallforståelse, som norske elever altså ikke gjør det sterkt i.
Videre er det som tidligere slik at norske elever gjør det forholdsvis brukbart i oppgaver hvor man kan velge framgangsmåte selv, og dårligere der stykket er satt opp og man nærmest må kunne en løsningsmetode for å få det til. Eksempler på oppgaver som norske elever skårer dårlig på, er:
- 2/5 + 5/4 + 9/8 =
(Her klarer 25% av norske elever på 8. trinn oppgaven - altså nøyaktig det man skulle vente hvis elevene gjettet, siden oppgaven har fire svaralternativer å velge blant. Internasjonalt gjennomsnitt er 44%) (s. 61)
- Gang ut: 53x26
(Her klarer 2% av norske elever på 4. trinn oppgaven, mens internasjonalt snitt er 41%.) (s. 72)
- a=3 og b=-1. Hvor mye er 2a + 3(2-b)?
(Her klarer 13% av norske elever på 8. trinn oppgaven, altså under halvparten av det de ville klart ved å gjette vilt. Internasjonalt snitt: 34%) (s. 79)
Norske elever bruker mye av tida på å løse oppgaver på egen hånd, blant annet med arbeidsplaner. (s. 125) Dette er ikke gunstig, hvis man skal tro moderne læringsteorier. De bruker altså også, som sagt, mye kalkulator, også på 4. trinn (s. 131).
Blant positive tendenser i materialet, er følgende:
- noe flere norske matematikklærere har fordypning i matematikk/matematikkdidaktikk enn før - men fortsatt langt færre enn i andre land (s. 114)
- norske lærere er blitt flinkere til å sjekke lekser - antallet lærere som sier at de sjekker lekser omtrent halvparten av timene eller oftere, har doblet seg siden 2003. (s. 134)
- Færre lærere enn i 2003 er plaget av elever som forstyrrer undervisningen. (s. 135)
Tittelen på rapporten er altså "Tegn til bedring", men forfatterne presiserer at norsk skole fortsatt har store utfordringer. I vår tid med ny teknologi og mye moderne pedagogikk er det nærmest et paradoks at norsk skoles hovedutfordringer i matematikkfaget ser ut til å være å bruke kalkulatoren på en mer gjennomtenkt (og mindre ødeleggende) måte, å stille krav til elevene (og følge dem opp) og å gi elevene en undervisning som ikke overlater dem til seg selv... Samt å få flere lærere som har fordypning i faget. Dette bør vi få til.
mandag 1. juni 2009
Tangenten 2/09: Bør det innføres diktatur i Norge?
Gert Monstad Hana stiller spørsmålet ”Bør det innføres diktatur i Norge?” Svaret er heldigvis ikke ja, men artikkelen viser hvordan alle typer valgordninger har sine ulemper.
Artikkelen viser bruk av matematikk i en sammenheng som alle borgere bør kjenne til, men det er likevel vanskelig å se nøyaktig hvor det passer inn i læreplanenes kategorier (geometri, måling, tall og algebra osv.) Det er et tankekors at noe av det mest sentrale for demokratiet, nemlig hvordan vi velger de som skal bestemme, på en måte blir marginalisert av måten læreplanene er oppbygd. Det gjør det naturlig å spørre seg hvilke andre helt sentrale kompetanseområder som vi forbigår i stillhet fordi de ”ikke passer inn”.
I min egen undervisning har jeg når det har passet slik brukt litt tid på hvordan stortingsmandatene fordeles. Dette er litt innfløkt, men enkel matematikk (addisjon, divisjon og sånt noe). (Se for øvrig min artikkel i Tangenten 3/05.) Det mildt sjokkerende er at mange studenter blir sjokkert når de får vite at fylkenes areal inngår i formelen for antall stortingskandidater hvert fylke får. At det er en pussighet er nå en ting, men desto større grunn burde det være for at studentene kjente til det fra før.
Her er det altså mer enn nok å ta tak i for en interessert og samfunnsengasjert matematikklærer.
Artikkelen viser bruk av matematikk i en sammenheng som alle borgere bør kjenne til, men det er likevel vanskelig å se nøyaktig hvor det passer inn i læreplanenes kategorier (geometri, måling, tall og algebra osv.) Det er et tankekors at noe av det mest sentrale for demokratiet, nemlig hvordan vi velger de som skal bestemme, på en måte blir marginalisert av måten læreplanene er oppbygd. Det gjør det naturlig å spørre seg hvilke andre helt sentrale kompetanseområder som vi forbigår i stillhet fordi de ”ikke passer inn”.
I min egen undervisning har jeg når det har passet slik brukt litt tid på hvordan stortingsmandatene fordeles. Dette er litt innfløkt, men enkel matematikk (addisjon, divisjon og sånt noe). (Se for øvrig min artikkel i Tangenten 3/05.) Det mildt sjokkerende er at mange studenter blir sjokkert når de får vite at fylkenes areal inngår i formelen for antall stortingskandidater hvert fylke får. At det er en pussighet er nå en ting, men desto større grunn burde det være for at studentene kjente til det fra før.
Her er det altså mer enn nok å ta tak i for en interessert og samfunnsengasjert matematikklærer.
Abonner på:
Innlegg (Atom)
Innlegg
