Rombe av A4-ark

Jeg leser nå Audun Rojahn Olafsen og Marianne Maugestens bok "Matematikkdidaktikk i klasserommet" (Universitetsforlaget 2009). Dette virker som ei bra bok med massevis av praktiske tips for klasserommet. Men det skal jeg komme tilbake til i et senere innlegg.

Akkurat nå vil jeg bare ta utgangspunkt i en oppgave de har (på side 19) med utgangspunkt i et A4-ark. Jeg synes det er artig å trekke inn A4-arket i undervisninga, fordi vi har det rundt oss overalt i det daglige (se artikkelen om A4-arket i eleviki - lærerutdanningswikien).

De har oppgava "Hvilket parallellogram er det største du kan lage [av et A4-ark]?" Dette er jo et helt elementært spørsmål som innebærer relativt lite klipping. Så skriver de "en utfordring er å lage en rombe og begrunne hvorfor det er en rombe". Dette er forsåvidt også relativt greit - man klarer seg med å brette en gang og så klippe vekk en bit. Men her kan man fylle på med spørsmålet: "Hva er den største romba man kan lage ut fra et A4-ark (ved kun å klippe vekk deler av arket, ikke ved å lime bortklipte deler på igjen)?"

Jeg har forsåvidt ikke svaret på dette spørsmålet, men ser at det sannsynligvis krever noen utregninger. Eller ser noen en overbevisende måte å brette seg fram til svaret på?